Презентация, доклад по геометрии на тему Параллельность плоскостей (10 класс)

10 класс

Параллельность плоскостей

Признак параллельности плоскостей.

γ

β

а

b

М

b1

а1

М1

По признаку параллельности прямой и плоскости
а || β и b || β (Т-5)

Доказательство:

b || β, т.к. b || b1, b1 Є β
b Є γ; γ ∩ β = с, значит b || с.

Имеем а || b, то есть через точку М проходят
две прямые а и b, параллельные прямой с.
Получили противоречие. Значит, γ || β .

Доказательство проведём методом от противного. Пусть γ ∩ β = с

Свойство 1:

α

m

В

γ

Предп. что такая пл. γ сущ. и проходит ч\з m, т.е. γ // α, mєγ;

№ 49

2) Тогда В є α и В є γ;

3) По А3: γ ∩ α по прямой, что противоречит предположению;

4) Предположение неверно, такой плоскости не сущ.

1) Т. к. α // β, то они не имеют общих точек.

2) m лежит в α, значит m не имеет с пл. β общих точек.

3) Тогда m // β

№ 50

Доказать: m // β

Доказательство
от противного…

№ 51

Вывод:

α ∩ β = с

п || β, т || β

т || с и п || с

через точку К проходят две
прямые параллельные прямой с.

α || β

4) Значит наше предположение,
что α∩β = с, неверно

А1

В1

А2

В2

С2

С1

О

№ 53

Нет

Плоскости α и β параллельны, прямая с лежит в плоскости α.

Верно ли, что прямая с параллельна плоскости β?

Да

Ответьте на вопросы:

а с другой плоскостью прямая с имеет одну общую точку?

Нет

Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

Нет