Презентация, доклад по геометрии на тему Объемы тел

СОШ»

20.11.2015

урока:

для вычисления объемов
3. Решение задач из тестов ЕГЭ и проверим
4. Работа в группах (решение задач из тестов ЕГЭ)
5. Рефлексия урока
6. Итог урока

* H

V= Sосн * H

V= πR2 * H

V=Sосн * H

V= πR2 * H

V= πR3

куба со стороной, равной единице измерения отрезков.

Если тело состоит из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов его частей.

V=Sосн * H

Объём куба с ребром a равен кубу его ребра

Куб-частный случай прямоугольного параллелепипеда

Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда?

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений
V=abc

V= a3

а высота равна 15

A

D

B

C

H

M

1. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение задач

а высота равна 15

1. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение задачи №1

Решение: V=V1+V2 =

2*3*2 + 3*1*3 =

12+9 = 21

V1

V2

Решение:

V= Sосн * H

Sосн = 4 *4 = 16

= *16* 15 = 80

раз объём первого шара больше объёма второго?

3. В сосуд цилиндрической формы была налита вода до уровня 80 см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого. На каком уровне будет вода во втором сосуде?
Ответ дайте в сантиметрах.

раз объём первого шара больше объёма второго?

3. В сосуд цилиндрической формы была налита вода до уровня 80 см. Её перелили во второй цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого. На каком уровне будет вода во втором сосуде?
Ответ дайте в сантиметрах.

Решение: V1= Sосн *H = πR2 *H = πR2 *80

V2 = π16R2 *H

V2 = V1

πR2 *80 = π16R2 *H

H =(πR2 *80)/ (π16R2)=5

Решение: 9*9*9 /3*3*3 = 27

V= πR3

сосуда 540 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

5. Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Решение: V= Sосн *H = πR2 *H

V1= πR2 *1,5H ; V2= π 9 R2 *H

9:1,5 = 6

6. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём сосуда 540 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

Решение: V= Sосн *H = πR2 *H

V1 = 540; V= π R2 * H = π R2H * = 540/27 = 20

60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
 2. Даны два шара с радиусами 2 и 1. Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?
 3. Объём конуса равен , а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.
 4. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 5, а высота этой призмы равна  . Найдите объём призмы .
 5. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно
 6. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических санти­метрах.
  7. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в санти­метрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметр

Работа группой

– сечение тела плоскостью, параллельной основанию, и проходящей через середину высоты

степени на отрезке 

где 

 

  значения функции в соответствующих
точках (на концах отрезка и в его середине).

,

и

-

Получила название в честь британского математика Томаса Симпсона (1710—1761).

своим
Велел снести земли по горсти в кучу,
И гордый холм возвысился, - и царь
Мог с вышины с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли»
(А.С. Пушкин «Скупой рыцарь»)

Задание: Предположив, что численность войска составляет 100 000 человек, объем горсти равен 0,2 дм3, а угол при основании холма 450, найдите объем и высоту конуса.

сотворят пытливые умы выдающихся людей грядущих поколений.
Как сказал Галилей математика есть алфавит посредством которого господь начертал вселенную