Презентация, доклад по геометрии на тему Некоторые следствия из аксиом

Презентация по геометрии на тему Некоторые следствия из аксиом, предмет презентации: Геометрия. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 14 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Стереометрия Аксиомы стереометрии

Геометрия 10 класс.


Слайд 2
Текст слайда:

Некоторые следствия из аксиом

Урок 2


Слайд 3
Текст слайда:

Проверка домашнего задания:

1)Сформулируйте аксиомы стереометрии и оформите рисунки на доске.


Слайд 4
Текст слайда:




А

В

С

Д

Р

Е

К

М

Д

2) №1 (в,г). Назовите по рисунку:

в) точки, лежащие в плоскостях АДВ и ДВС;
г) прямые по которым пересекаются плоскости АВС и ДСВ, АВД и СДА, РДС и АВС.

Проверка домашнего задания:


Слайд 5
Текст слайда:

С


А

В

С

Д

А1

В1

С1

Д1

Q


P




R

К

М

2) 2(б,д). Назовите по рисунку:

б) плоскости, в которых лежит прямая АА1;
д) точки пересечения прямых МК и ДС, В1С1 и ВР, С1М и ДС.

Проверка домашнего задания:


Слайд 6
Текст слайда:


Теорема 1.
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.


а

М

α

Некоторые следствия из аксиом:


Слайд 7
Текст слайда:


Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

Дано:

а, М ¢ а

Доказать:

(а, М) с α

α- единственная


а

М

α

Доказательство :

1. Р, О с а; {Р,О,М} ¢ а



Р

О

По аксиоме А1: через точки Р, О, М проходит плоскость .

По аксиоме А2: т.к. две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости, т.е. (а, М) с α

2. Любая плоскость проходящая через прямую а и точку М проходит через точки Р, О, и М, значит по аксиоме А1 она – единственная. Ч.т.д.

Некоторые следствия из аксиом:


Слайд 8
Текст слайда:


Теорема 2.
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

а

b

М


Н

α






Некоторые следствия из аксиом:


Слайд 9
Текст слайда:


Теорема 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Дано:

а∩b

Доказать:

1. (а∩b) с α
2. α- единственная

а

b

М


Н

α

Доказательство:

1.Через а и Н а, Н b проходит плоскость α.
(М , Н) α, (М,Н) b, значит по А2 все точки b принадлежат плоскости.
2. Плоскость проходит через а и b и она единственная, т.к. любая плоскость, проходящая через прямые а и b, проходит и через Н, значит α – единственная.







Слайд 10
Текст слайда:


Решить задачу № 6




А

В

С

α

Три данные точки соединены попарно отрезками. Докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости.

Доказательство:

1. (А,В,С) α, значит по А1 через А,В,С проходит единственная плоскость.

2. Две точки каждого отрезка лежат в плоскости, значит по А2 все точки каждого из отрезков лежат в плоскости α.

3. Вывод: АВ, ВС, АС лежат в плоскости α

1 случай.





А

В

С

α

2 случай.

Доказательство:

Так как 3 точки принадлежат одной прямой, то по А2 все точки этой прямой лежат в плоскости.



Слайд 11
Текст слайда:

Задача.

А

В

С

Д

М

О

АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А, Д, О лежат в плоскости α.

Определить и обосновать:
Лежат ли в плоскости α точки В и С?
Лежит ли в плоскости МОВ точка Д?


Слайд 12
Текст слайда:

Задача.

А

В

С

Д

М

О

АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А, Д, О лежат в плоскости α.

Определить и обосновать:
Назовите линию пересечения плоскостей МОВ и АДО.
Вычислите площадь ромба, если сторона его равна 4 см, а угол равен 60º. Предложите различные способы вычисления площади ромба.


Слайд 13
Текст слайда:


А

В

С

Д

60º

4

4

4

4

SАВСД = АВ · АД · sinA

SАВСД = (ВД · АС):2

Формулы для вычисления площади ромба:

∆АВД = ∆ВСД (по трем сторонам), значит SАВД = SВСД.




Слайд 14
Текст слайда:

Домашнее задание:
1. Прочитать пункты 2; 3 на стр. 4 – 7
2. Выучить теоремы 1, 2 ( с доказательством); повторить аксиомы А1 – А3
3. Решить задачу №8 ( с объяснением ответов)


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть