Презентация, доклад по геометрии на тему Конус

конусов из жизни
6. Итог

(геометрической алгебры) как науки.
В XI книге «Начал» дается следующее определение: если вращающийся около одного из своих катетов прямоугольный треугольник слева вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура будет конусом.

Евклид рассматривает  только прямые конусы, т.е. такие, у которых ось перпендикулярна к основанию.

ЕВКЛИД
(330-275гг. до н.э.)

и астроном, ученик Евклида дал полное изложение теории и основанных им трудов «Конические сечения» в восьми книгах.

У Евклида нет понятия конической поверхности, оно было введено Аполлонием в его “Конических сечениях”, при этом он имел в виду обе плоскости конуса.

теорем, служащих для вывода формулы  объема конуса и изложенных в пяти предложениях 12 книги “Начал” Евклида, дал Евдокс Книдский.

212 до н.э)

Архимед древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики.
В «Началах» Евклида мы находим определение только объёмов цилиндра и конуса, площадь же боковых поверхностей была найдена Архимедом.
До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них — «О шаре и цилиндре» он доказал следующую теорему: «Поверхность всякого равнобедренного (т.е. прямого кругового) конуса, за вычетом основания, равна кругу, радиус которого есть средняя пропорциональная между стороной (т.е. образующей) конуса и радиуса круга, являющегося основанием конуса». 

отрезками, соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.

одного из катетов.

а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.

образующую:

Боковая поверхность конуса

поверхность конуса

Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π.

вписанный в окруж-ность основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.

Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являют-ся образующими конуса.

описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.

Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса.

если радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.

если боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S/π.