Презентация, доклад по геометрии на тему: Изучение темы многогранников в школьном курсе геометрии

Содержание

Определение призмы (Л.С.Атанасян)Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой

Слайд 1Определение многогранника
Погорелов А.В.: «Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит

из конечного числа плоских многоугольников»
Атанасян Л.С.: «Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело».
Шарыгин И.Ф. «Под многогранником будем понимать такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников»
Определение многогранникаПогорелов А.В.: «Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников»Атанасян Л.С.:

Слайд 2Определение призмы (Л.С.Атанасян)
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn,

расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой
Определение призмы (Л.С.Атанасян)Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n

Слайд 3Определение призмы (А.В.Погорелов)
Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников

A1A2…An и B1B2…Bn, лежащих в разных плоскостях, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников n параллелограммов,
Определение призмы (А.В.Погорелов)Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, лежащих в разных

Слайд 4Многоугольники A1A2…An и B1B2…Bn называются основаниями призмы,
а параллелограммы – боковыми гранями

призмы
Многоугольники A1A2…An и B1B2…Bn называются основаниями призмы,а параллелограммы – боковыми гранями призмы

Слайд 5Боковые ребра призмы
Отрезки A1B1, A2B2, … , AnBn называются боковыми ребрами

призмы


Боковые ребра призмы равны и параллельны
Боковые ребра призмыОтрезки A1B1, A2B2, … , AnBn называются боковыми ребрами призмыБоковые ребра призмы равны и параллельны

Слайд 6Призму с основаниями A1A2…An и B1B2…Bn обозначают A1A2…AnB1B2…Bn и называют n-угольной

призмой
Призму с основаниями A1A2…An и B1B2…Bn обозначают A1A2…AnB1B2…Bn и называют n-угольной призмой

Слайд 7Элементы n-угольной призмы:
1. n-угольная призма имеет n+ 2 граней, n боковых

граней.
2. n-угольная призма имеет Зn ребер, n боковых ребер.
3. n-угольная призма имеет 2n вершин.
4. n-угольная призма имеет п(п — 3) диагоналей. Сколько диагоналей имеет треугольная призма?

Элементы n-угольной призмы: 1. n-угольная призма имеет n+ 2 граней, n боковых граней.2. n-угольная призма имеет Зn

Слайд 8Высота призмы
Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого

основания, называется высотой призмы
Высота призмыПерпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы

Слайд 9Диагонали призмы
Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной

грани
Диагонали призмыДиагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани

Слайд 10Прямая и наклонная призмы
Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то

призма называется прямой,
в противном случае – наклонной
Высота прямой призмы равна её боковому ребру
Прямая и наклонная призмыЕсли боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае

Слайд 11Правильная призма
Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники
У

правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники
Правильная призмаПрямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольникиУ правильной призмы все боковые грани –

Слайд 12Правильные призмы

Правильные призмы

Слайд 13Параллелепипед
Если основания призмы - параллелограммы, то призма является параллелепипедом

В параллелепипеде все

грани являются параллелограммами
ПараллелепипедЕсли основания призмы - параллелограммы, то призма является параллелепипедомВ параллелепипеде все грани являются параллелограммами

Слайд 14Диагонали параллелепипеда
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой

пополам

Диагонали параллелепипедаДиагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам

Слайд 15Диагональные сечения призмы
Сечения призмы плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не

принадлежащих одной грани, называются диагональными сечениями

Диагональные сечения призмы являются параллелограммами
Диагональные сечения призмыСечения призмы плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называются диагональными сечениямиДиагональные

Слайд 16Диагональные сечения параллелепипеда

Диагональные сечения  параллелепипеда

Слайд 17Свойства параллелепипеда формулируются по аналогии со свойствами параллелограмма
Параллелограмм
1. Противоположные стороны параллелограмма

равны.
2. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
3. Точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.
Параллелепипед
1. Противоположные грани параллелепипеда равны.
2.Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.
3. Точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

Свойства параллелепипеда формулируются по аналогии со свойствами параллелограммаПараллелограмм1. Противоположные стороны параллелограмма равны.2. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой

Слайд 18Свойства прямоугольного параллелепипеда формулируются по аналогии со свойствами прямоугольника.
Прямоугольник
1. Диагонали прямоугольника

равны.
2. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его неравных сторон.
Прямоугольный параллелепипед
1. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
2. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его трех линейных размеров.

Свойства прямоугольного параллелепипеда формулируются по аналогии со свойствами прямоугольника. Прямоугольник1. Диагонали прямоугольника равны.2. Квадрат диагонали прямоугольника равен

Слайд 19Площадь поверхности призмы
Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её

граней
Площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей её боковых граней

Площадь поверхности призмыПлощадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её гранейПлощадью боковой поверхности призмы называется сумма

Слайд 20Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы
Теорема.
Площадь боковой поверхности прямой

призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы
Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы	Теорема. 	Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на

Слайд 22Вопросы для беседы с учащимися по теме «Призмы»
1. Какой многогранник называют

призмой? Назовите основные элементы призмы.
2. Докажите, что число ребер призмы кратно 3.
3. Докажите, что число плоских углов при всех вершинах кратно 6.
4. Что называется высотой призмы?
5. Что такое диагональ призмы? диагональное сечение призмы? Какая призма называется прямой? наклонной?

Вопросы для беседы с учащимися по теме «Призмы» 1. Какой многогранник называют призмой? Назовите основные элементы призмы.2.

Слайд 23опорные задачи
1. Задачи на построение и вычисление высоты призмы.
2.

Задачи на построение и вычисление линейного угла двугранных углов призмы.
3. Задачи на построение и вычисление угла между диагональю, боковым ребром и основанием призмы.
4. Задачи на построение и вычисление угла между диагоналями призмы, между диагоналями граней призмы и др.
5. Задачи на вычисление площади поверхности призмы, площади диагональных сечений призмы.

опорные задачи 1. Задачи на построение и вычисление высоты призмы. 2. Задачи на построение и вычисление линейного

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть