- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии на тему Аксиомы стереометрии и следствия из них (10 класс)
Содержание
- 1. Презентация по геометрии на тему Аксиомы стереометрии и следствия из них (10 класс)
- 2. СтереометрияСтереометрия – это раздел геометрии, в котором
- 3. Основные фигуры в пространствеОсновными фигурами в пространстве
- 4. Аксиомы стереометрииАксиома 1 (А₁): Через любые три
- 5. Аксиомы стереометрииАксиома 2 (А₂): Если две точки
- 6. Аксиомы стереометрииАксиома 3 (А₃): Если две плоскости
- 7. Аксиомы стереометрии описывают:
- 8. Следствия из аксиом стереометрииТ₁. Через прямую и
- 9. Задание. Прочти чертеж а)
- 10. Задание. Сколько плоскостей, соответствующих граням куба, можно
- 11. Задание. Сколько плоскостей, соответствующих граням куба, можно
- 12. Задачи Реши устно, построй чертеж1) Точки А,
- 13. Задание. По рисунку ответьте на вопросы1) Каким
- 14. Самостоятельная работаВариант 11.Назовите основные фигуры на плоскости.2.Сформулируйте
Слайд 2Стереометрия
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в
А
В
a
Слайд 3Основные фигуры в пространстве
Основными фигурами в пространстве являются
Обозначения:
точки – А, В, С, … С
прямые – a, b, c, … или АВ, СD, … В
плоскости – α, β, γ, …
a β
α N
M D
Слайд 4Аксиомы стереометрии
Аксиома 1 (А₁): Через любые три точки, не лежащие на
А Плоскость АВС
С В обозначается -
(АВС)
Слайд 5Аксиомы стереометрии
Аксиома 2 (А₂): Если две точки прямой лежат в плоскости,
В
α А β С
АВ∈ α a
b ∉ β a ∉ β b ⋂ β = C
Слайд 6Аксиомы стереометрии
Аксиома 3 (А₃): Если две плоскости имеют общую точку, то
этих плоскостей.
β
А a α
α ⋂ β = a
Слайд 7Аксиомы стереометрии описывают:
А₁
Способ Взаимное расположение Взаимное
задания прямой и расположение
плоскости плоскости плоскостей
А В
α С А В А
α С α
Слайд 8Следствия из аксиом стереометрии
Т₁. Через прямую и
не лежащую на ней
точку проходит плоскость, a А
и притом только одна. α
Т₂. Через две пересекающиеся
прямые проходит плоскость, b В
и притом только одна. α c
Слайд 10Задание. Сколько плоскостей, соответствующих граням куба, можно провести через выделенные элементы?
1) В₁ С₁ 2) В₁ С₁ 3) В₁ С₁
А₁ D₁ А₁ D₁ А₁ D₁
В С В С В С
А D А D А D
4) В₁ С₁ 5) В₁ С₁ 6) В₁ С₁
А₁ D₁ А₁ D₁ А₁ D₁
В С В С В С
А D А D А D
Слайд 11Задание. Сколько плоскостей, соответствующих граням куба, можно провести через выделенные элементы?
7) В₁ С₁ 8) В₁ С₁ 9) В₁ С₁
А₁ D₁ А₁ D₁ А₁ D₁
В С В С В С
А D А D А D
10)В₁ С₁ 11) В₁ С₁ 12)В₁ С₁
А₁ D₁ А₁ D₁ А₁ D₁
В С В С В С
А D А D А D
Слайд 12Задачи
Реши устно, построй чертеж
1) Точки А, В и С лежат на
2) Плоскости α и β пересекаются по прямой
m. Точка А лежит в плоскости α, точка В – в плоскости β. Тогда прямая АВ лежит в плоскости β, если…
Слайд 13Задание. По рисунку ответьте на вопросы
1) Каким плоскостям принадлежат точки А,
2) Каким плоскостям принадлежат прямые D
DВ, АВ, PС, АС?
3) В какой точке пересекаются
прямая АD и плоскость (АВС); М
ВD и (АDС); АВ и (PDС)?
4) По какой прямой пересекаются А С
плоскости (АВD) и (ВDС);
(АВС) и (АDС); (АВС) и (АВD); P
(АВD) и (АDС); (PDС) и (АВС)? В
Слайд 14Самостоятельная работа
Вариант 1
1.Назовите основные фигуры
на плоскости.
2.Сформулируйте аксиому А₂.
3.Могут ли прямая
иметь две общие точки?
4.Сколько плоскостей можно
провести через три точки?
5.Сколько может быть общих
точек у прямой и плоскости?
Вариант 2
1.Назовите основные фигуры в
пространстве.
2.Сформулируйте аксиому А₁.
3.Сколько плоскостей можно
провести через прямую и не
лежащую на ней точку?
4.Сформулируйте аксиому А₃.
5. Могут ли прямая и
плоскость иметь одну общую
точку?
