Презентация, доклад по геометрии на тему Аксиома параллельных прямых (7 класс)

в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины.
Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство.
Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом.

Аксиома, теорема и следствие:

рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы

Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида

Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии

Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

провести прямую, параллельную прямой а. Решение этой задачи доказывает существование прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой.
Сколько параллельных прямых можно провести через данную точку?

Задача №197
Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.

А

р

Ответ: три или четыре

прямой b, и проведем через нее прямую с, параллельную прямой b. Так как прямая а пересекает прямую b, то она пересекает и прямую с.
Таким образом, прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b.

точку, не лежащую на данной прямой …
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то ….
Если две прямые параллельны третьей, то ….

на с. 68 учебника;
решить задачи №№ 217, 199,198,