Презентация, доклад по геометрии Компланарные векторы в пространстве (10 класс)

Повторение

Слайд 1Компланарные векторы в пространстве 10 класс МАОУ СОШ № 13 города Тюмени

Компланарные векторы в пространстве  10 класс МАОУ СОШ № 13 города Тюмени

Слайд 2Повторение

Повторение

Слайд 3Компланарные вектора
Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и

той же точки они будут лежать в одной плоскости.

Векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости.

Понятно, что любые два вектора всегда будут компланарными, ведь через них можно провести прямые, а через две прямые всегда можно провести единственную плоскость.

Компланарные вектораВекторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать

Слайд 4Компланарные вектора
Если же рассмотреть три вектора, то они могут быть как

компланарными, так и некомпланарными.
Компланарными они будут в том случае, когда среди них есть пара коллинеарных векторов.
Получаем, что два вектора всегда будут компланарными, а три вектора будут компланарными, если среди них есть пара коллинеарных векторов.

Компланарные вектораЕсли же рассмотреть три вектора, то они могут быть как компланарными, так и некомпланарными.Компланарными они будут

Слайд 5Задача
 Компланарны ли векторы?
а) ,

,
б) , ,
Решение.
Первой рассмотрим тройку                     .
Через векторы      и      проведём плоскость ACC1.

Прямоугольный параллелепипед

Задача  Компланарны ли векторы?а)    ,    ,  б)

Слайд 6Задача

Задача

Слайд 7Задача
Рассмотрим следующую тройку векторов . .

ЗадачаРассмотрим следующую тройку векторов .  .

Слайд 8Признак компланарности трёх векторов
Если вектор      можно разложить по векторам

     и     ,

то есть представить его в таком виде                                     ,

где x и y некоторые числа, то векторы     ,     и     компланарны.
Признак компланарности трёх векторовЕсли вектор       можно разложить по векторам       и      , то

Слайд 9Для параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 среди данных троек векторов найти компланарные
Первая тройка векторов


Все эти векторы коллинеарны, так как являются противоположными рёбрами параллелепипеда. А для компланарности трёх векторов достаточно коллинеарности хотя бы двух из них (в начале урока мы рассматривали такой случай). Поэтому можно утверждать, что данные векторы компланарны.

Для параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 среди данных троек векторов найти компланарныеПервая тройка векторов  Все эти векторы коллинеарны, так

Слайд 10Для параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 среди данных троек векторов найти компланарные
Векторы
Векторы

и  лежат в одной плоскости, а вектор  пересекает её. Поэтому можно сказать, что данные векторы не компланарны.
Для параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 среди данных троек векторов найти компланарныеВекторы  Векторы   и    лежат

Слайд 11Тройка векторов  
Среди них есть пара коллинеарных векторов  

и . А значит, векторы данной тройки будут компланарны.

Для параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 среди данных троек векторов найти компланарные

Тройка векторов  Среди них есть пара коллинеарных векторов       и

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть