Презентация, доклад по геометрии к учебнику Погорелова, 8 класс

Содержание

Определение: Движением называется преобразование одной фигуры в другую, если оно сохраняет расстояние между точками. Свойства: Два движения выполненные последовательно, дают снова движение.Преобразование, обратное движению, также является движением.Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие

Слайд 1Движение
Геометрия
8 класс
по учебнику А.В. Погорелова

ДвижениеГеометрия8 класспо учебнику А.В. Погорелова

Слайд 2 Определение:

Движением называется преобразование одной фигуры в другую, если оно

сохраняет расстояние между точками.

Свойства:

Два движения выполненные последовательно, дают снова
движение.

Преобразование, обратное движению, также является
движением.

Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки,
лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного
расположения.

При движении прямые переходят в прямые, полупрямые –
в полупрямые, отрезки – в отрезки.

5. При движении сохраняются углы между полупрямыми.

Определение: Движением называется преобразование одной фигуры в другую, если оно сохраняет расстояние между точками. Свойства: Два движения

Слайд 3Виды движений.
Симметрия относительно точки (центральная симметрия).
Симметрия относительно прямой (осевая симметрия).
Поворот.
Параллельный перенос.
Образцы

практических работ.


Виды движений.Симметрия относительно точки (центральная симметрия).Симметрия относительно прямой (осевая симметрия).Поворот.Параллельный перенос.Образцы практических работ.

Слайд 4Симметрия относительно точки.
Точки Х и Х1 называют симметричными
относительно точки О (или

центрально-симметричными точками),
а точку О называют
центром симметрии.

Отметим на плоскости точку О и проведём через неё прямую ХО . На этой прямой отложим от точки О отрезок ОХ1, равный отрезку ХО, но по другую сторону от точки О.

Симметрия относительно точки.Точки Х и Х1 называют симметричнымиотносительно точки О (или центрально-симметричными точками),а точку О называютцентром симметрии.Отметим

Слайд 5Симметрия относительно точки.
Преобразование фигуры F
в фигуру F1,
при котором каждая
её

точка Х переходит
в точку Х1, симметричную относительно
данной точки О, называют
ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ СИММЕТРИИ
относительно точки О.

Фигуры F и F1 называются симметричными относительно
точки О.

Симметрия относительно точки.Преобразование фигуры F в фигуру F1,при котором каждая её точка Х переходитв точку Х1, симметричную

Слайд 6Сделайте в тетради такие же рисунки и постройте точки,
симметричные точкам M,

N, K относительно точки О.

Проверьте себя.

Сделайте в тетради такие же рисунки и постройте точки,симметричные точкам M, N, K относительно точки О.Проверьте себя.

Слайд 7Построить треугольник, симметричный треугольнику АВС,
относительно точки О.
Чтобы построить треугольник симметричный

треугольнику АВС относительно точки О надо построить точки симметричные точкам А, В и С относительно точки О и соединить последовательно их отрезками.
Построить треугольник, симметричный треугольнику АВС, относительно точки О.Чтобы построить треугольник симметричный треугольнику АВС относительно точки О надо

Слайд 8Центрально-симметричные фигуры.
Если преобразование симметрии относительно точки О переводит
фигуру F в

себя, то она называется центрально-симметричной,
а точка О называется центром симметрии.
Центрально-симметричные фигуры.Если преобразование симметрии относительно точки О переводит фигуру F в себя, то она называется центрально-симметричной,а точка

Слайд 9Центрально-симметричные фигуры.
Какие из этих фигур имеют центр симметрии?
Имеют центр симметрии –

1, 3 и 4.
Не имеет центра симметрии – 2.


Центрально-симметричные фигуры.Какие из этих фигур имеют центр симметрии?Имеют центр симметрии – 1, 3 и 4.Не имеет

Слайд 10Симметрия относительно прямой.
Пусть g – фиксированная прямая.
Возьмем произвольную точку Х

и
опустим перпендикуляр АХ на прямую g.
На продолжении перпендикуляра за точку
А отложим отрезок АХ1, равный отрезку АХ.
Точка Х1 называется симметричной точке Х относительно прямой g.

Преобразование фигуры F в фигуру F1, при
котором каждая её точка Х переходит в точку Х1,
симметричную относительно данной прямой g ,
называется ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ СИММЕТРИИ
относительно прямой g.
Фигуры F и F1 называются симметричными
относительно прямой g.
А прямая g называется осью симметрии.

Симметрия относительно прямой.Пусть g – фиксированная прямая. Возьмем произвольную точку Х и опустим перпендикуляр АХ на прямую

Слайд 11Симметрия относительно прямой.
Чтобы построить точку, симметричную точке М относительно данной прямой,

проведём через неё
прямую МО, перпендикулярную данной прямой а, отложим на ней отрезок ОМ1, равный отрезку ОМ.
Симметрия относительно прямой.Чтобы построить точку, симметричную точке М относительно данной прямой, проведём через неёпрямую МО, перпендикулярную данной

Слайд 12Сделайте в тетради такие же рисунки и постройте отрезок,
симметричный отрезку

АВ относительно прямой l.

Проверьте себя.

Сделайте в тетради такие же рисунки и постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно прямой l.Проверьте себя.

Слайд 13
Построить треугольник, симметричный
треугольнику АВС относительно
прямой m.
Чтобы построить
треугольник , симметричный

треугольнику АВС относительно
прямой m надо построить точки
симметричные точкам А, В и С
относительно прямой m и
последовательно
соединить их отрезками.

Построить треугольник, симметричныйтреугольнику АВС относительнопрямой m.Чтобы построить треугольник , симметричный треугольнику АВС относительнопрямой m надо построить

Слайд 14Построить треугольник, симметричный
треугольнику АВС относительно
прямой p.

Построить треугольник, симметричныйтреугольнику АВС относительнопрямой p.

Слайд 15Сделайте в тетради такой же рисунок и постройте фигуру,
симметричную данной относительно

прямой l.

Проверьте себя.

Сделайте в тетради такой же рисунок и постройте фигуру,симметричную данной относительно прямой l.Проверьте себя.

Слайд 16Фигуры, имеющие ось симметрии.
Если преобразование симметрии относительно прямой g переводит
фигуру

F в саму себя, то эта
фигура называется
симметричной относительно прямой g,
а прямая g называется
осью симметрии
фигуры.
Фигуры, имеющие ось симметрии.Если преобразование симметрии относительно прямой g переводит фигуру F в саму себя, то этафигура

Слайд 17Фигуры, имеющие ось симметрии.
Эти фигуры характеризуются тем, что каждая из них

состоит как бы из двух половинок, одна из которых является зеркальным отражением другой.

Каждую из этих фигур можно согнуть пополам так, что эти
половинки совпадут.

Фигуры, имеющие ось симметрии.Эти фигуры характеризуются тем, что каждая из них состоит как бы из двух

Слайд 18Ось симметрии имеют не только плоские фигуры. На рисунках
изображены некоторые

пространственные фигуры, имеющие
ось симметрии.
Ось симметрии имеют не только плоские фигуры. На рисунках изображены некоторые пространственные фигуры, имеющиеось симметрии.

Слайд 19Из данных фигур выберите те, которые имеют ось симметрии.
Есть ли среди

них те, которые имеют более
одной оси симметрии?

Имеют ось симметрии – 1, 4, 5, 7, 9, 10,11
Имеют более одной оси симметрии – 5, 9, 10

Из данных фигур выберите те, которые имеют ось симметрии.Есть ли среди них те, которые имеют болееодной оси

Слайд 20Сделайте в тетради такой же рисунок и проведите все оси
симметрии фигуры.
Проверьте

себя.
Сделайте в тетради такой же рисунок и проведите все осисимметрии фигуры.Проверьте себя.

Слайд 21Рассмотрите рисунок. Какие из изображённых фигур имеют:
а). ось симметрии
б). две и

более осей симметрии
в). центр симметрии
г). и ось и центр симметрии

Имеют ось симметрии – 1, 5, 6, 9, 10
Имеют две и более осей симметрии – 1, 6, 9
Имеют центр симметрии – 1, 2, 6, 8, 9
Имеют и ось и центр симметрии – 1, 6, 9


Рассмотрите рисунок. Какие из изображённых фигур имеют:а). ось симметрииб). две и более осей симметриив). центр симметрииг). и

Слайд 22Поворот.
Поворотом плоскости около данной точки
называется такое движение, при котором
каждый луч, исходящий

из этой точки,
поворачивается на один и тот же угол
в одном и том же направлении.


Если при повороте около точки О
точка М переходит в точку М1,
то лучи ОМ и ОМ1 образуют один и тот же
угол, какова бы ни была точка М.
Этот угол называется углом поворота.
Преобразование фигур при повороте
плоскости также называется ПОВОРОТОМ.

Поворот.Поворотом плоскости около данной точкиназывается такое движение, при которомкаждый луч, исходящий из этой точки,поворачивается на один и

Слайд 23На рисунках показаны поворот точки А вокруг
точки О
на 90о

против часовой стрелки.

Чтобы задать поворот
надо указать центр поворота,
угол поворота
и направление поворота
(по часовой стрелке
или против часовой стрелки).

На рисунках показаны поворот точки А вокруг точки О на 90о против часовой стрелки.Чтобы задать поворот надо

Слайд 24Чтобы выполнить
поворот треугольника MNK
на 60О вокруг точки О


по часовой
стрелке надо выполнить
поворот каждой вершины
треугольника
на 60О вокруг точки О
по часовой
стрелке и соединить
последовательно
полученные
точки отрезками.


Выполнить поворот треугольника MNK на 60О вокруг
точки О по часовой стрелке.


Чтобы выполнить поворот треугольника MNK на 60О вокруг точки О по часовой стрелке надо выполнить поворот

Слайд 25Параллельный перенос.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС – это преобразование при котором
точки смещаются в

одном и том же направлении
на одно и то же расстояние.
Параллельный перенос.ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС – это преобразование при котором точки смещаются в одном и том же направлении на

Слайд 26Выполнить параллельный перенос треугольника MNK
в заданном направлении на заданное расстояние.
Чтобы

выполнить
параллельный перенос
треугольника MNK в
заданном направлении
на заданное расстояние,
надо выполнить
параллельный перенос
каждой вершины
этого треугольника
в заданном направлении
на заданное расстояние
и соединить полученные
точки отрезками.


Выполнить параллельный перенос треугольника MNK в заданном направлении на заданное расстояние.Чтобы выполнить параллельный переностреугольника MNK взаданном направлениина

Слайд 27Образцы практических работ.

Образцы практических работ.

Слайд 28Симметрия относительно точки.

Симметрия относительно точки.

Слайд 29Симметрия относительно прямой.

Симметрия относительно прямой.

Слайд 30Поворот.

Поворот.

Слайд 31Параллельный перенос.

Параллельный перенос.

Слайд 32Домашнее задание:
Выполнить практическую работу:

Изобразить произвольную фигуру и построить ей
симметричную относительно

заданной точки.

Изобразить произвольную фигуру и построить ей
симметричную относительно заданной прямой.

Изобразить произвольную фигуру и выполнить её поворот
относительно заданной точки на заданный угол поворота
в заданном направлении.

Изобразить произвольную фигуру и выполнить её
параллельный перенос в заданном направлении на заданное
расстояние.


Домашнее задание:Выполнить практическую работу:Изобразить произвольную фигуру и построить ей симметричную относительно заданной точки.Изобразить произвольную фигуру и построить

Слайд 33Желаю творческих успехов

Желаю творческих успехов
Скачать презентацию

Похожие презентации

Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. 200
Проект Оригами и математика Проект Оригами и математика 655
Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) 270
Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники 399
Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс 220
Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве 171

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть