Презентация, доклад по геометрии Графические диктанты

Определите, являются ли правильными утверждения:

1. Через точку пересечения диагоналей прямоугольника можно провести прямую, которая не принадлежит прямоугольнику.
2. Две плоскости могут иметь только две общие точки.
3. Через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести плоскость.
4. Если точки А,В,С и Д не лежат в одной плоскости, то прямые АВ и СД могут пересекаться.
5. Любые три точки лежат в одной плоскости.
6 Через четыре точки, лежащие на одной прямой, можно провести плоскость.
7. Две различные плоскости могут иметь только три общие точки, лежащие на одной прямой.
8. Если три вершины параллелограмма лежат в плоскости, то и четвертая вершина лежит в этой плоскости.
9. Если две точки окружности принадлежат плоскости -, то вся окружность принадлежит плоскости-.
10. Любые четыре точки не могут лежать в одной плоскости.
11. Две плоскости могут иметь две общие прямые, которые пересекаются.
12. Если три точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости.

Определите, являются ли правильными утверждения:
 
1. Если прямые а и в не лежат в одной плоскости, то они могут быть параллельными.
2. Если прямые а и в не лежат в одной плоскости, то они могут быть скрещивающимися.
3. Если две прямые в пространстве не пересекаются, то они параллельные.
4. Если две прямые на плоскости не пересекаются, то они параллельные.
5. Если две прямые имеют две общие точки, то они совпадают.
6. Если прямые а и в не лежат в одной плоскости, то существует прямая с, которая пересекает обе эти прямые.
7. Если прямые а и в лежат в одной плоскости, то любая прямая, лежащая в этой плоскости должна пересекать прямые а и в.
8. Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
9. Пересекающиеся прямые могут иметь более одной общей точки.
10. Через точку пересечения двух прямых можно провести прямую не лежащую с ними в одной плоскости.

Определите, являются ли верными утверждения:

1. Если α || β, то любая прямая плоскости α параллельна любой прямой плоскости β.
2. Если прямая параллельна плоскости α, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
3. Если α || β, то любая прямая, параллельная плоскости α, будет параллельна и плоскости β.
4. Если две прямые плоскости α соответственно параллельны плоскости β, то α || β.
5. Через две скрещивающиеся прямые всегда можно провести две параллельные плоскости.
6. Если две прямые, одна из которых лежит в плоскости α, а другая – в плоскости β, не имеют общих точек, то α || β.
7. Если α || β, то для любой прямой, лежащей в плоскости α, существует параллельная ей прямая в плоскости β.
8. Если каждая прямая плоскости α параллельна плоскости β, то α || β.
9. Если плоскость пересекает две параллельные плоскости, то прямые пересечения параллельны.
10. Если α || β, то для любой прямой а в плоскости α существует прямая в в плоскости β такая, что а и в будут скрещивающимися.
 

задается тремя осями координат.
2. Если точка лежит в координатной плоскости, то две ее координаты нулевые.
3. У равных векторов равные координаты.
4. Параллельные векторы всегда одинаково направлены.
5. Единичный вектор называется ортом.
6. Зная координаты середины отрезка и координаты начала отрезка всегда можно найти координаты конца отрезка.
7. При движении расстояния между точками изменяется.
8. Подобные тела равны.
9. Параллельный перенос есть движение.
10.При параллельном переносе параллельные отрезки переходят в параллельные отрезки или в себя.
11.Над векторами можно выполнять все арифметические действия.
12.Длина вектора зависит от координат вектора.
 

утверждения:

1. Если а ⊥ α и а ⊥ β, то α || β.
2. Если а ⊥ α и в ⊥ α, то а || в.
3. Если α || β и а ⊥α, то а⊥ β.
4. Если α ⊥ а, то прямая а имеет с плоскостью α одну общую точку.
5. Если а ⊥ α и в ⊥ α,то а и в скрещивающиеся прямые.
6. Если α ⊥β и их прямая пересечения а, и прямая в ||α и в ||β, то в ||а.
7. Если а ⊥ α,в ⊥ α, то а и в пересекаются.
8. Наклонная всегда больше перпендикуляра.
9. Равные наклонные не всегда имеют равные проекции.
10.Если α ⊥ β, то любая прямая плоскости α перпендикулярна плоскости β.
11.Если α ⊥ β, то в плоскости β существуют прямые перпендикулярные плоскости α.
12.Через данную точку плоскости можно провести несколько прямых перпендикулярных плоскости.
 

Призма прямая, если ее высота перпендикулярна основаниям.
3. Сечение призмы плоскостью перпендикулярной основанию – квадрат.
4. В любой призме можно провести диагональ.
5. Высота пирамиды – это перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания.
6. Если основанием четырехугольной пирамиды является квадрат, то она всегда правильная.
7.Боковые грани правильной пирамиды – равнобедренные треугольники.
8. Усеченная пирамида имеет два одинаковых основания.
9. Высота правильной пирамиды является ее осью.
10.У параллелепипеда все грани параллелограммы.
11.Куб является призмой.
12.Параллелепипед имеет центр симметрии.
 
 

Осевое сечение любого цилиндра представляет собой прямоугольник.
3. Высота цилиндра всегда равна ее образующей.
4. Цилиндр имеет ось.
5. У конуса одно основание.
6. Ось и высота прямого конуса совпадают.
7. Сечением конуса является равносторонний треугольник.
8. У шара нет высоты.
9. Всякое сечение шара плоскостью есть круг.
10.Поверхность шара называется сферой.
11.Любой отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности является диаметром шара.
12.Шар образуется при вращении окружности.