Презентация, доклад по геометрии для 10 кл Элементы стереометрии

фигуры в пространстве: точка, прямая и плоскость

точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная плоскость

Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой

Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости

она лежит в этой плоскости

Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная плоскость

Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость

точку (пересекаются)

Не имеют общих точек (параллельны)

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ

плоскости и не пересекаются.

Параллельность прямых

в одной плоскости.

СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ

одной общей точки.

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

в этой плоскости, то прямая параллельна самой плоскости.

ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

В ПРОСТРАНСТВЕ

другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ

прямой, лежащей в этой плоскости.

Теорема. (Признак перпендикулярности прямой и плоскости.) Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.

параллелепипед,

грани которого – прямоугольники.

Кубом называется многогранник,

поверхность которого состоит из шести квадратов.

призмы,

и параллелограммов, имеющих общие стороны с каждым из оснований и называемых боковыми гранями призмы.

Призма называется прямой, если

её боковые грани – прямоугольники.

Прямая призма называется правильной, если

её основания – правильные многоугольники.

общую вершину, называемых

боковыми гранями пирамиды.

Пирамида называется правильной, если

её основание – правильный многоугольник и

все боковые ребра равны.

его ученики считали, что все состоит из атомов, имеющих форму правильных многогранников. В частности, атомы огня имеют форму тетраэдра (его гранями являются четыре правильных треугольника (рис. а); земли - гексаэдра (куб – многогранник, гранями которого являются шесть квадратов, рис. б); воздуха – октаэдра (его гранями являются восемь правильных треугольников, рис. в); воды – икосаэдра (его гранями являются двадцать правильных треугольников, рис. г); вся Вселенная, по мнению древних, имела форму додекаэдра (его гранями являются двенадцать правильных пятиугольников, рис. д).
Названия многогранников тоже имеют древнегреческое происхождение. В переводе с греческого: "Тетра" - четыре; "Гекса" - шесть; "Окто" - восемь; "Икоси" - двадцать, "Додека" - двенадцать. "Эдра" - грань.

цилиндра с их проекциями, называется боковой поверхностью цилиндра. Сами отрезки называются образующими цилиндра.

Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра, называется осью этого цилиндра. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением.

Расстояние между плоскостями оснований называется высотой цилиндра.

проекциями, называется прямым цилиндром, или просто цилиндром. Круги F и F’ называются основаниями цилиндра.

окружности его основания, называется боковой поверхностью конуса. Сами отрезки называются образующими конуса.

Прямая, проходящая через вершину и центр основания конуса, называется осью этого конуса. Сечение конуса плоскостью, проходящей через ось, называется осевым сечением.

Расстояние от вершины конуса до плоскости его основания называется высотой конуса.

центром основания, перпендикулярен плоскости основания, то конус называется прямым. В противном случае он называется наклонным.

его часть, заключенная между этой плоскостью и основанием, называется усеченным конусом. Само сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, называется также основанием усеченного конуса.

Высотой усеченного конуса называется расстояние между плоскостями его оснований.

от данной точки, называемой центром, на данное расстояние, называемое радиусом.

Шаром называется фигура, состоящая из всех точек пространства, удаленных от данной точки, называемой центром, на расстояние, не превосходящее данное, называемое радиусом.

Сфера с тем же центром и того же радиуса, что и данный шар, называется поверхностью шара.