Презентация, доклад по геометрии 8 Пифагор

около 500 до н. э.)

Легенда о рождении и жизни
Отец – камнерез на о. Самос в Эгейском море.
«Пифагор» - «тот, о ком объявила Пифия».

В юности набирался мудрости и тайных знаний у жрецов Египта.

В зрелом возрасте покинул Родину в знак протеста против тирании правителя и поселился в греческом г. Кротоне на юге Италии.

добро»

Заветы и наставления:

«Не разгребай огонь ножом»

Человека надменного и вспыльчивого не задевай резкими замечаниями

«Помогай ношу взваливать, а не сваливать»

Поощряй людей не к праздности, а к добродетели
и к труду

«Что упало, не поднимай»

Перед смертью не цепляйся за жизнь

«Не разламывай хлеба надвое»

Не разрушай дружбы

«По торной дороге не ходи»

Следуй не за мнением толпы, внимай немногим понимающим

до н. э., во времена царя Аменемхета I.
Так гарпедонапты («натягиватели веревок») строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

Древний Китай
"Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4".

Теорема: В треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

+ b².

Док-во:

b

с

b

b

b

а

а

а

а

с

с

с

S = (a + b)², или S = 4 ∙ (0,5аb) + с² = 2аb + с².
Тогда: (a + b)² = 2аb + с²,
a² + 2аb + b² = 2аb + с²,
a² + b² = с².
ЧТД

Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b.

прямоугольный.
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе АС:
S = AC².
Площадь квадрата, построенного на катете АВ:
S = AВ².
Площадь квадрата, построенного на катете ВС:
S = ВС².
Квадрат содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, − по два, поэтому AC² = AВ² + ВС².
ЧТД

Док-во:

а, b и гипотенузой с уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной а + b, а внутренний — квадрат со стороной с, построенный на гипотенузе.
Если квадрат со стороной с вырезать и оставшиеся 4 затушеванных треугольника уложить в два прямоугольника (рис.в), то образовавшаяся пустота, с одной стороны, равна с2, а с другой а2 + b2, т.е.
с2 = а2 + b2.

Древнекитайское доказательство:
Если в квадрате со стороной с два заштрихованных треугольника (рис. б) отрезать и приложить гипотенузами к двум другим гипотенузам (рис.г), то легко обнаружить, что полученная фигура, состоит из двух квадратов со сторонами а и b, т.е.
с2 = а2 + b2.

колоний в Италии.
Проповедовал учение о переселении душ, строго придерживался вегетарианства.

Легенда о смерти Пифагора:
Знать г. Кротона почитала и училась у Пифагора, а простой народ ненавидел. Однажды против него и его учеников вспыхнуло восстание. Пифагор бежал. Впереди было поле, засеянное бобами. Пифагор остановился: «Лучше погибнуть, чем потоптать бобы». Здесь его и убили.

Обучение в школе:
первые 5 лет ученики должны молчать,
вторые 5 лет – слушать речи Учителя, но не видеть его,
последние 5 лет – беседовать с Учителем лицом к лицу.
Все научные открытия учеников приписывались Учителю.