Презентация, доклад Курс геометрии 7 класс

но при этом можно построить лишь часть прямой. Обычно прямые обозначают малыми латинскими буквами, а точки большими латинскими буквами. Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. Две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек. Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком. Точки , ограничивающее отрезок, называются его концами. Сравнить отрезки можно способом наложения, а также измерив отрезки.

Обычно луч обозначается одной латинской буквой, либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча, а вторая – какую-нибудь точку на луче. Угол – геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из одной точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла. Угол называется развернутым, если обе его стороны лежать на одной прямой. Углы также можно сравнить способом наложения, либо измерив их. Обычно за единицу измерения угла принимают градус – угол, равный 1/180 части развернутого угла.

общая, а другая является продолжением другой, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Вертикальные углы равны.

Вертикальные углы.

Смежные углы.

перпендикулярными) , если они образуют четыре прямых угла. Две прямые перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

Перпендикулярные прямые

соединенных тремя точками, не лежащими на одной прямой. Точки называются вершинами, а отрезки – сторонами треугольника. Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром. Два треугольника называют равными, если их можно совместить наложением. Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника, соответственно равны элементам другого треугольника. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.

Треугольник

называется медианой.
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой.
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой.

Медианы, биссектрисы и высоты

треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Признаки равенства треугольников

стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием. Свойства равнобедренного треугольника:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Свойства равнобедренного треугольника

градусов.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
3) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов.

Прямоугольные треугольники

другого, то такие треугольники равны.
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

и острому углу другого, то такие треугольники равны.
4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Признаки равенства прямоугольных треугольников (продолжение)

если они не пересекаются.

углы равны, то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.