- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку: Сумма углов треугольника
Содержание
- 1. Презентация к уроку: Сумма углов треугольника
- 2. … Да, путь познания не гладок. Но
- 3. 25687143acb1) Назовите пары односторонних углов.2) Назовите пары накрест лежащих углов.3) Назовите пары соответственных углов.
- 4. 25687143acbНайти все углы.
- 5. Дано: ∆ АВС;
- 6. Слайд 6
- 7. Сумма углов треугольника
- 8. Цели урока: Выдвинуть гипотезу о сумме углов
- 9. 132312Практическая работа
- 10. 321
- 11. Слайд 11
- 12. Слайд 12
- 13. Слайд 13
- 14. Первое доказательство было дано еще Пифагором (5
- 15. А B C 1 2 3 4
- 16. ? ? ?
- 17. ? ?
- 18. ? ?
- 19. Дано: ΔАВС, ∠А:∠В:∠С =2:3:4Найти: ∠А,∠В,∠С Решение:
- 20. 1 вариант1.Закончите предложение: Сумма углов
- 21. Домашнее задание
- 22. Рефлексия «Я строил храм» «Я выполнял свою работу» «Я возил тяжёлые камни»
… Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет.
Слайд 2… Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок
больше, чем разгадок,
И поиска предела нет.
Пифагор.
Слайд 32
5
6
8
7
1
4
3
a
c
b
1) Назовите пары односторонних углов.
2) Назовите пары накрест лежащих углов.
3) Назовите
пары соответственных углов.
Слайд 5 Дано: ∆ АВС; MN II
AC;
В Є МN
∠ 1=60°.
∠ 2=50°;
Найти: ∠ 3, ∠ 4, ∠ 5
Ответ: ∠ 3 =180°- (60°+50°)=70°, ∠ 4 = ∠ 1 = 60°, ∠ 5 = ∠ 2 = 50°
А
N
С
В
М
4
2
1
5
3
Слайд 8Цели урока:
Выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника.
Сформулировать и доказать
теорему о сумме углов треугольника.
Научиться решать задачи используя данную теорему.
Научиться решать задачи используя данную теорему.
Слайд 12
Дано: ∆ АВС
Доказать:
∠ А +∠ В+∠ С =180°
Доказательство:
1) Проведём через вершину В прямую MN II …..;
2) ∠ 1=∠ 4 (………углы при ….II…. и секущей ….)
3) ∠ 3=∠ 5 (………углы при ….II…. и секущей ….)
4)∠ 4 +∠ 2+∠ 5=….° (образуют ……угол)
5) из (2), (3), (4) получаем: ∠ 1 +∠ 2+∠ 3=……
или ∠А +∠ В+∠ С =…..
Теорема доказана.
Доказательство:
1) Проведём через вершину В прямую MN II …..;
2) ∠ 1=∠ 4 (………углы при ….II…. и секущей ….)
3) ∠ 3=∠ 5 (………углы при ….II…. и секущей ….)
4)∠ 4 +∠ 2+∠ 5=….° (образуют ……угол)
5) из (2), (3), (4) получаем: ∠ 1 +∠ 2+∠ 3=……
или ∠А +∠ В+∠ С =…..
Теорема доказана.
А
N
С
В
М
1
3
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
2
4
5
Слайд 13
Дано: ∆ АВС
Доказать:
∠ А +∠ В+∠ С =180°
Доказательство:
1) Проведём через вершину В MN II AC
2) ∠ 1=∠ 4 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей АВ)
3) ∠ 3=∠ 5 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей ВС)
4) ∠ 4 +∠ 2+∠ 5=180° (образуют - развёрнутый∠ МВN =180°)
5) из (2), (3), (4) получаем: ∠ 1 +∠ 2+∠ 3=180°
или ∠А +∠ В+∠ С =180°
Теорема доказана.
Доказательство:
1) Проведём через вершину В MN II AC
2) ∠ 1=∠ 4 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей АВ)
3) ∠ 3=∠ 5 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей ВС)
4) ∠ 4 +∠ 2+∠ 5=180° (образуют - развёрнутый∠ МВN =180°)
5) из (2), (3), (4) получаем: ∠ 1 +∠ 2+∠ 3=180°
или ∠А +∠ В+∠ С =180°
Теорема доказана.
А
N
С
В
М
1
3
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°
2
4
5
Слайд 14Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.)
В первой
книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.
Слайд 15
А
B
C
1
2
3
4
D
Доказательство:
1) Через вершину
B проведем луч BD|| AC.
2) углы 4 и 3- накрест лежащие при BD||AC и секущей BC.
3) BD|| AC и AB- секущая, то 1+ ABD=180° – односторонние углы.
4) тогда 1+ 2+ 4=180° , т.к 4= 3 ,то 1+ 2+ 3=180° или
Доказательство Евклида
Слайд 19 Дано: ΔАВС,
∠А:∠В:∠С =2:3:4
Найти: ∠А,∠В,∠С
Решение: Пусть одна часть составляет
х0. Тогда А=(2х)0,В=(3х)0,С=(4х)0. Зная, что по теореме о сумме углов треугольника А + В+ С=1800, составлю и решу уравнение.
2х+3х+4х=180,
9х=180,
х=20,
А=400, В=600, С=800.
Ответ:400,600,800.
2х+3х+4х=180,
9х=180,
х=20,
А=400, В=600, С=800.
Ответ:400,600,800.
Слайд 20 1 вариант
1.Закончите предложение:
Сумма углов треугольника равна…
2.Существует ли
треугольник, два угла у которого равны 400 и 600 ?
3.Два угла треугольника соответственно равны 1000 и 500 , найдите третий угол.
4.Два угла треугольника равны по 300 каждый. Чему равен третий угол?
5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 400. Чему равен угол при основании?
2 вариант
1.Закончите предложение:
Сумма углов треугольника равна…
2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 1300 и 700 ?
3.Два угла треугольника соответственно равны 400 и 600 , найдите третий угол.
4.Два угла треугольника равны по 600 каждый. Чему равен третий угол?
5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700. Чему равен угол при вершине?
3.Два угла треугольника соответственно равны 1000 и 500 , найдите третий угол.
4.Два угла треугольника равны по 300 каждый. Чему равен третий угол?
5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 400. Чему равен угол при основании?
2 вариант
1.Закончите предложение:
Сумма углов треугольника равна…
2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны 1300 и 700 ?
3.Два угла треугольника соответственно равны 400 и 600 , найдите третий угол.
4.Два угла треугольника равны по 600 каждый. Чему равен третий угол?
5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700. Чему равен угол при вершине?
ТЕСТ
