Презентация, доклад по математике на тему Сечение многогранников

вершины, ребра, грани.

и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости

следующим образом

отрезкам - разрезам.

Так как секущая плоскость идет непрерывно, то разрезы образуют замкнутую фигуру-многоугольник.

Полученный таким образом многоугольник и будет сечением тела.

вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .    

O

Отрезок FO есть разрез грани KLBA секущей плоскостью.

Аналогичным образом отрезок FG есть разрез грани LMCB.

Постройте сечение призмы, проходящее через точки O,F,G
Шаг 1: разрезаем грани KLBA и LMCB

прямую АВ до пересечения с прямой FO.

O

Получим точку H, которая принадлежит и секущей плоскости, и плоскости основания.

Аналогичным образом получим точку R.

Через точки H и R проводим прямую HR – след секущей плоскости

HR пересекает нижнюю грань многогранника, то получаем точку E на входе и точку S на выходе.

O

Таким образом отрезок ES есть разрез грани ABCD.

Проводим отрезки ОЕ (разрез грани KNDA) и GS (разрез грани MNDC).

и является сечением призмы плоскостью, проходящей через точки O, F, G.

O

G

Задание № 2 Построй сечения призмы по трем данным точкам.

Ответ

А теперь проверь себя!!!