Презентация, доклад к уроку по теме: Признаки равенства прямоугольных треугольников

то сумма острых углов этого треугольника равна 900
если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника
то этот треугольник называется прямоугольным
то эти треугольники равны
eсли сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащих к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны
катеты
гипотенуза

2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу
другого, то такие треугольники равны.

3. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе и острому углу другого,
то такие треугольники равны.

4. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе и катету другого,
то такие треугольники равны.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

В

А

А1

С

С1

В1

∆ АВС – прямоугольный,
∆ А1В1С1 – прямоугольный,
ВС = В1С1, АС = А1С1 .

∆ АВС = ∆ А1В1С1

следует из первого признака равенства треугольников
(по двум сторонам и углу между ними).

В

А

А1

С

С1

В1

Дано:

Доказать:

Доказательство:

следует из второго признака равенства треугольников
(по стороне и прилежащим к ней углам)

∆ АВС = ∆ А1В1С1

В

А

А1

С

С1

В1

Дано:

Доказать:

Доказательство:

т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°,
то два других острых угла также равны,

∆ АВС = ∆ А1В1С1

В

А

А1

С

С1

В1

Дано:

Доказать:

Доказательство:

∆ АВС = ∆ А1В1С1

Наложим ∆ А1В1С1 на треугольник ∆ АВС.

Т.к. АС = А1С1 и АВ = А1В1, то они при наложении совпадут.

Тогда вершина А1 совместиться с вершиной А.

Но и тогда и вершины В1 и В также совместятся.

Следовательно, треугольники равны.