Презентация, доклад к уроку на тему Цилиндр как тело вращения

сторон

 Высокая твердая шляпа такой формы с небольшими полями

цилиндров,
узнать, как вычислять полную и боковую поверхности цилиндра,
познакомиться с разновидностями сечений цилиндра,
научиться использовать полученные знания при решении задач и упражнений.

Задачи урока

оси называется цилиндром.

Цилиндр

, что означает “валик”, “каток”. Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка

Историческая справка

Архимед

Демокрит

Платон

перпендикулярные их плоскости, называются – образующими цилиндра.

Отрезок, соединяющий центры оснований, называется – осью цилиндра.

собой прямоугольник и называется осевым

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра то сечение является кругом.

Если секущая плоскость не перпендикулярна к оси цилиндра и имеет не более одной общей точки с каждым из оснований, то сечение является эллипсом

2ПRH

O

на высоту цилиндра.

Площадью полной поверхности цилиндра является сумма площадей боковой поверхности и двух оснований

Sполн. = Sбок. + 2Sосн.

(Sосн. = ПR²)

(Sбок.= 2ПRH)

равен
площадь квадрата равна
апофема – это
в сумме дают 180˚
цилиндр – это
квадрату его стороны
180˚
тело вращения
сумме квадратов катетов
высота боковой грани правильной пирамиды

односторонние углы в сумме дают 180˚.
 
8 класс:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
 
10 класс:
Апофема – это высота боковой грани правильной пирамиды.
Цилиндр – это тело вращения.

группа
Блиц-опрос «Дальше-дальше»

точкой окружности основания, называют…
4. Фигура, полученная в пересечении цилиндра плоскостью, называется… цилиндра
5. Осевым сечением цилиндра
является…

По вертикали
2. Какой вид не может иметь сечение цилиндра?
3. Сколько образующих можно провести в цилиндре?
5. Цилиндр может быть получен вращением…
6. Сечением цилиндра плоскостью,
перпендикулярной его образующей,
является…

Из слов
урок, цилиндр, тема, круг, сечение, плоскость, площадь
придумать четверостишие.

Приветствуется творчество, находчивость.
 

балла – «5», 2 балла – «4», 1 балл – «3», 0 баллов – «2»

балла – «5», 2 балла – «4», 1 балл – «3», 0 баллов – «2»

сечение цилиндра быть:
прямоугольником
квадратом
трапецией?

4. Какие из данных утверждений верны:

любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию есть окружность, равная окружности основания;

любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания;

плоскость, перпендикулярная оси цилиндра,
пересекает его по кругу, равному основанию цилиндра;

сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник,
эллипс.

Боковая поверхность, основание,
ось, радиус, образующая, высота

Прямоугольник, квадрат

Да

Да

Нет

Нет

Нет

Да

Да

3 группа. Блиц-опрос «Дальше-дальше»

образует
при этом ось цилиндра?
4. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью:
а) параллельной оси цилиндра,
б) параллельной основаниям цилиндра,
в) не параллельная оси цилиндра,
г) не параллельная основаниям цилиндра?
6.Как должны быть расположены две равные окружности, чтобы через
них можно было провести цилиндрическую поверхность?
8. Можно ли вращением произвольного параллелограмма вокруг одной
из его сторон получить цилиндр?
9. Сколько существует плоскостей, рассекающих данный цилиндр:
а) на два равных цилиндра
б) две равные фигуры
10. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если, его:
а) высоту увеличить в два раза
б) радиус основания увеличить в три раза?

окружности основания, называют…
4. Фигура, полученная в пересечении цилиндра плоскостью, называется… цилиндра
5. Осевым сечением цилиндра
является…

По вертикали
2. Какой вид не может иметь сечение цилиндра?
3. Сколько образующих можно провести в цилиндре?
5. Цилиндр может быть получен вращением…
6. Сечением цилиндра плоскостью,
перпендикулярной его образующей,
является…

Ответы:
По горизонтали
1. Высота
4. Сечением
5. Прямоугольник
 По вертикали
2. Треугольник
3. Много
5. Прямоугольника
6. Круг 

м. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

равна 13 см. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
 

диаметром основания 4 м и высотой 7 м, если на 1 кв. м расходуется 200 г краски (значение возьмите равным 3)?

 

цилиндр, тема, круг, сечение, плоскость, площадь
придумать четверостишие.

 

понятна;
Жёлтый - остались
вопросы;
Красный – тема
не понятна.

для нас
Достал из него так легко.
Цилиндрам в быту почет и хвала,
Ну что тут еще вам сказать:
И денно, и нощно, и мощно по ним
Течет газ , тепло и вода.
Цилиндров значение так велико,
О них никогда не забудь.
О свойствах его при решенье задач
Ты помни, конечно, всегда!