- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку геометрии в 8 классе по теме Теорема Пифагора
Содержание
- 1. Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме Теорема Пифагора
- 2. «Да, путь познания не гладок.Но знаем мы со школьных лет,Загадок больше, чем разгадок,И поискам предела нет!»
- 3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
- 4. «Геометрия владеет многими сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора»
- 5. Теорема Пифагора - одна из важнейших теорем
- 6. История теоремы Пифагора В вавилонских текстах она
- 7. История теоремы Пифагора«Пифагоровы штаны во все стороны равны»
- 8. Слайд 8
- 9. Слайд 9
- 10. Pons Asinorum - «ослиный мост» elefuga - «бегство убогих»
- 11. «Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик
- 12. Это прямоугольный треугольникТЕОРЕМА ПИФАГОРА
- 13. аcbКатетКатетГипотенузаТЕОРЕМА ПИФАГОРА
- 14. Выполним дополнительные построенияаcb
- 15. Слайд 15
- 16. аcbаааbbbcccЭто квадратЕго площадь равна (а+b)2
- 17. аcbаааbbbcccЭто тоже квадрат Его площадь равна c2
- 18. аcbаааbbbcccПлощадь этого треугольника 1/2аb
- 19. Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей 4-х треугольников(a+b)2=c2+4*1/2abОтсюда a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2
- 20. Если дан нам треугольникИ притом с прямым
- 21. Сформулируйте теорему ПифагораСформулируйте теорему, обратную теореме ПифагораЕсли
- 22. Дано: ∆АВС, ∆АВС- прямоугольный с
- 23. с² = а2 + b2с=13а=1213² = 122
- 24. Задача «Установи ёлку»86?По теореме Пифагорас² =а² +b²с² = 6² +8²с² = 36 +64с² =100с=10м
- 25. Задача индийского математика XII века БхаскарыИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
- 26. Задача из китайской "Математики в девяти
- 27. Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого«Случися
- 28. До новых встреч!!!
«Да, путь познания не гладок.Но знаем мы со школьных лет,Загадок больше, чем разгадок,И поискам предела нет!»
Слайд 2«Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше,
чем разгадок,
И поискам предела нет!»
И поискам предела нет!»
Слайд 5Теорема Пифагора - одна из важнейших теорем геометрии.
Она является основой
решения
множества
геометрических задач
и базой изучения
теоретического
материала в
дальнейшем.
геометрических задач
и базой изучения
теоретического
материала в
дальнейшем.
Слайд 6История теоремы Пифагора
В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет
до Пифагора.
«… когда он открыл, что в
прямоугольном треугольнике
гипотенуза имеет соответствие с
катетами, он принес в жертву
быка, сделанного из пшеничного
теста».
Слайд 11
«Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на
катетах».
«В прямоугольном
треугольнике квадрат
гипотенузы равен
сумме квадратов катетов».
Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:
Современная формулировка
теоремы Пифагора
Слайд 19Площадь большого квадрата равна
сумме площадей маленького квадрата и
площадей
4-х треугольников
(a+b)2=c2+4*1/2ab
Отсюда
a2+2ab+b2=c2+2ab
a2+b2=c2
Слайд 20Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда
легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим —
И таким простым путем
К результату мы придем.
И. Дырченко
Слайд 21Сформулируйте теорему Пифагора
Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора
Если в треугольнике квадрат большей
стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник будет прямоугольным.
Слайд 22Дано: ∆АВС,
∆АВС- прямоугольный с гипотенузой АВ.
По теореме
Пифагора
АВ² = АС² +СВ²
АВ² = АС² +СВ²
АВ² =12² +5²
АВ² =169
АВ=13
AC=12, BC=5
Найти: АВ
Решение:
АВ= 144+25
Ответ: АВ=13
Задача 1
Слайд 23с² = а2 + b2
с=13
а=12
13² = 122 +b2
169 = 144 +
b2
b2 =169-144
b² = 25
b=5
Задача 2
Найти b
Решение:
Слайд 26Задача из китайской
"Математики в девяти книгах"
"Имеется водоем со стороной в
1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его.
Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?"
Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?"
ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Слайд 27Задача из учебника "Арифметика"
Леонтия Магницкого
«Случися некому человеку
к стене лестницу
прибрати, стены же тоя высота есть
117 стоп. И обреете
лестницу долготью
125 стоп.
И ведати хочет,
колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."
117 стоп. И обреете
лестницу долготью
125 стоп.
И ведати хочет,
колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."
ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
