Презентация, доклад к уроку геометрии в 10 классе Углы в пространстве

10 классе
На тему «Углы в пространстве»

Д. Пойа.

пересечение. А сегодня тема про углы.

Тема урока:
Угол между скрещивающимися прямыми.
Угол между прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями.

А потом всё подытожим.

. 1.Повторить всё, что изучено в планиметрии про углы.
2.Изучить новые определения, замечания.
3. Рассмотреть задачи на применение новых понятий.
4. Научиться решать, делать соответствующие чертежи и оформлять решение.

образованная двумя полупрямыми, исходящими из одной точки.
Две пересекающиеся прямые образуют вертикальные и смежные углы.
Вертикальные углы равны, а сумма смежных равна180 градусов.
Угловая мера меньшего угла при пересечении прямых называется углом между прямыми.

прямыми, которые параллельны данным скрещивающимся прямым.

Т.е., если а и в скрещивающиеся , и а параллельна с, а в параллельна d, то угол между а и в равен углу между с и d.

Этот угол не зависит от того, какие взяты пересекающиеся прямые. Если мы возьмём другие две прямые х и у, параллельные данным а и в, то они будут параллельны соответственно прямым с и d поТ.16.2 .Тогда существует параллельный перенос, переводящий т.А в т.В и прямые с и d в прямые х и у, а при параллельном переносе углы сохраняются.

а ч а.
Докажите, что любая прямая на плоскости перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и наклонной.
Дано:
АВ - перпендикуляр.
АС - наклонная
ВС – проекция.
у – прямая плоскости j, перпендикулярна ВС
Доказать, что у перпендикулярна АС.
Доказательство:
1. Проведем через т. С прямую х параллельную у.
2.. По теорем о трёх перпендикулярах х перпендикулярна АС.
3. Т.к. угол между х и АС равен углу между у и АС, то у и АС перпендикулярны.

между прямой и проекцией этой прямой на плоскость.
Х – данная плоскость.
а – прямая, пересекающая эту плоскость.
в – проекция этой прямой.
Z – угол между прямой и плоскостью.

точки А к плоскости под углами 30, 45, 60 градусов, если т. А отстоит от плоскости на расстояние 6 сантиметров.

Решение:
1. Проведём из точки А перпендикуляр на плоскость у.
2. Построим проекцию наклонной АВ - ВС.
3. Найдём АВ как гипотенузу прямоугольного треугольника: катет разделим на синус противолежащего угла.

перпендикулярную линии их пересечения с. Она пересечёт их по прямым а и в.
Угол между этими прямыми а и в называют углом между данными плоскостями vи j.

под углом 30 градусов. Точка А лежащая в одной из этих плоскостей отстоит от другой на расстоянии 4 сантиметра. Найти расстояние от этой точки до линии пересечения этих плоскостей.

решение, а так же её оформление

Дано:
Угол АСВ =30 градусов.
АВ = 4 сантиметра.
АС - ?
Решение:
АС =4 : sin 30 = 8
Ответ: АС 8 сантиметров.

между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны данным скрещивающимся прямым.
Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и проекцией этой прямой на плоскость.
Углом между двумя плоскостями называется угол, образованный двумя прямыми, полученными при пересечении этих плоскостей третей, перпендикулярной линии их пересечения.

можно больше решать и решать.