Презентация, доклад к научно-исследовательской работе по математике Геометрия фракталов

№ 41

который не слышал о фракталах – настоящих произведениях искусства, поразительно напоминающих объекты живой и неживой природы. Посмотрев на них один раз, ты влюбляешься в них навсегда и никогда не догадаешься , что за этими творениями стоит не природа, а математические формулы.

которого выступает фрактальная геометрия. 

Задачи:
знакомство с понятием, историей возникновения и исследованиями Б.Мандельброта, Г. Коха, В. Серпинского и др.;
знакомство с различными видами фрактальных множеств;
изучение научно-популярной литературы по данному вопросу, знакомство с научными гипотезами;
нахождение подтверждения теории фрактальности окружающего мира;
изучение применения фракталов в других науках и на практике;
проведение поисковой работы по созданию собственных фрактальных изображений.

Мандельброт в 1975году; он происходит от латинского слова fractus, прилагательного от глагола frangere, что значит «ломать, разбивать».

великолепно объяснил понятие фрактала
 
«Живет блоху кусающая блошка;
На блошке той блошинка-крошка,
В блошинку же вонзает зуб сердито
Блошиночка, и так ad infinitum»
( «ad infinitum» в переводе с латыни – «до бесконечности»).

усилением его рассматривать в увеличительное стекло, но при всех его увеличениях структура остается одной и той же. Большие по масштабу структуры полностью повторяют структуры, меньшие по масштабу. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.

геометрических фракталов могут служить кривая Коха, снежинка Коха, дракон Хартера – Хейтуэя.