Презентация, доклад интегрированного урока Векторы в физике и математике

и математики.
Ф. Бэкон

математический аппарат к решению физических задач

Способствовать развитию мыслительных способностей учащихся, памяти, внимания, наблюдательности

Воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей

тесно связано с потребностями механики и физики. До 19 в. для задания векторов использовался лишь координатный способ, и операции над векторами сводились к операциям над их координатами.
Лишь в середине 19 в. усилиями ряда учёных было создано векторное исчисление, в котором операции проводились непосредственно над векторами, без обращения к координатному способу задания.

Основы векторного исчисления были заложены исследованиями английского математика У. Гамильтона и немецкого математика Г. Грассмана по гиперкомплексным числам (1844—50). Их идеи были использованы английским физиком Дж. К. Максвеллом в его работах по электричеству и магнетизму.

Современный вид векторному исчислению придал американский физик Дж. Гиббс. Значительный вклад в развитие векторного исчисления внесли русские учёные. В первую очередь следует отметить работы М. В. Остроградского. Им была доказана основная теорема векторного анализа

Исследования казанского математика А. П. Котельникова по развитию винтового исчисления имели важное значение для механики и геометрии. Эти исследования были продолжены советскими математиками Д. Н. Зейлигером и А. Широковым. Большое влияние на развитие векторного исчисления имела книга «Векторный анализ», написанная в 1907 русским математиком П. О. Сомовым.

отложить от любой точки

В физике силы приложены к одной точке

правило треугольника и правило параллелограмма

Правило треугольника

Правило параллелограмма

В физике при сложении векторов чаще используется правило параллелограмма

обратной пропорциональности

график функции, заданной формулой вида:
а) у = кх
б) у = кх + b

зависимости:

v от t

б) x от t

движение:

равноускоренное

б) равнозамедленное

v

4t
x = 2 + 4t

какой это вид движения ?

что общего в движении этих тел ?

чем они отличаются ?

такси – путь или перемещение ?

Ответ - путь

время матча он пробежал 12 км.
Что это за величина – путь или перемещение ?

Ответ - путь

что корабль находится в точке, расположенной на 100 км к северу от пункта в котором находился корабль накануне вечером. 100 км – это длина перемещения или путь?

Ответ – длина перемещения

равна сумме квадратов его сторон.

несмотря на течение реки со скоростью 1 км/ч, движется перпендикулярно течению со скоростью 2,4 км/ч.

прямой 40 км, повернул под углом 90ْ и пролетел ещё 30 км.
Найти путь и перемещение вертолёта.

30 км

a, BD = b, O – точка пересечения диагоналей. Найдите величину

задач А.Е. Марон
- СР-1 вариант 2,4 стр. 52-53 на «3»
- СР-1 вариант 6,8 стр. 53-54 на «4»
- СР-1 вариант 1,5 стр. 52-53 на «5»

2. Дополнительное.
Составить задачу по басне Крылова «Лебедь, рак и щука»:
- физическую модель ситуации
- возможно ли, что «воз и ныне там» ?
- рассмотреть в каких ещё литературных произведениях описываются

реальные ситуации, которые можно описать физическими векторными законами. на «4» или «5»

Составить по теме «Векторы» кроссворд или задачу. На «3»

рисунок, чертёж по условию задачи
выполнить дополнительные построения (достроить до треугольника, параллелограмма и др.
применить математические знания к физическим задачам (формулы, теоремы, определения)
без ошибок выполнить вычисления (свойства действий над числами, таблицей умножения)
какая из форм работы вам больше по душе: в парах, индивидуально, коллективно)