Презентация, доклад и урок на тему Объем шара (11 класс)

категории.
КГУ «Общеобразовательная Харьковская средняя школа»

«Тела вращения»
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
Устная работа
2) Презентации решений задач с ЕГЭ
III. Изучение новой темы
Теорема
IV.Формирование умений и навыков учащихся.
Проблемная задача
Задача Архимеда
Задачи из ЕГЭ(В9)
V. Итог урока. Домашнее задание.

1.Цилиндр 2.Конус 3.Усеченный конус 4. Шар

полюсы сферы (шара)
ОВ – радиус сферы (шара)
BC – диаметр сферы (шара)

О

А

R

C

F

Шар – множество точек пространства, находящихся на расстоянии не большем R от данной точки.
Фигура, полученная в результате вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром.

B

r = √ ОС²-ОМ² = √ R²-x²

S(x)=пr²

S(x)=п(R²-x²).

найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм.
Что вы возьмете?
Правы ли были продавцы?

=

+

+

Vшар=?
Ответ:1,5

около него цилиндра и что также относятся поверхности этих тел.

Найдите площадь поверхности шара.

Ответ: 12

Решение:
(Опираемся на открытие Архимеда)

шара?
Решение:
Пусть радиус первого шара R, уменьшенного r.
Поверхность шара S1 = 4пR², стала
S2 = 4пR²/9 = 4п (R/3)² = 4пr²
Видим, что r =R/3, т.е. радиус уменьшился в 3 раза.

Объем V1= 4/3 ПR³, а объем V2= 4/3 пr³ =
=4/3 п(R/3)³ =4/3 пR³ /27 = V1 / 27

Ответ:27

Задача из ЕГЭ(В9)

уровень: №714 с презентацией.