- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Геометрия 10 кл Расстояние от точки до плоскости и до прямой в плоскости
Содержание
- 1. Презентация Геометрия 10 кл Расстояние от точки до плоскости и до прямой в плоскости
- 2. Из точки М к плоскости α проведены
- 3. Из точки к плоскости α проведены две
- 4. BСАО33
- 5. Расстояние от точки М до каждой из
- 6. Сторона ромба ABCD равна 12 см, Найдите
- 7. Через точку А, удаленную от плоскости α
- 8. AВСРОВ прямоугольном треугольнике АВС
- 9. 1. В прямоугольном треугольнике АВС АВ=ВС
- 10. KAВСОD9√212AВСDО3539√2
- 11. Из точки А к плоскости α проведены
- 12. Из точки А к плоскости α проведены
- 13. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая
- 14. 1. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена
- 15. SAВСD156101. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена
- 16. SAВСD68√22. Через вершину А квадрата ABCD проведена
- 17. Точки M и N лежат, а точка
- 18. САВМN855Решение1. Соединим точки А и C, получим
Слайд 2Из точки М к плоскости α проведены перпендикуляр МО и две
<МАО =45˚ и <МВО = 30°, угол между наклонными равен 90°.
Найдите расстояние между основаниями наклонных, если проекция наклонной МB равна см.
M
O
A
B
45˚
30˚
Рассмотрим ∆ МОВ, прямоугольный
МО = OВ tg 30˚
MO = 1
MB = 2 MO
MB = 2
Рассмотрим ∆ МОA, прямоугольный,
равнобедренный. МО = ОА = 1
Найдем МА по теореме Пифагора. МА2 = МО2 + ОА2
Рассмотрим ∆ МВA, прямоугольный,
Найдем АВ по теореме Пифагора. АВ2 = МВ2 + МА2
Слайд 3Из точки к плоскости α проведены две наклонные.
Найдите расстояние от
1) наклонные имеют равные длины по 3√2 см, угол между ними равен 60˚, а угол между их проекциями – прямой.
2) угол между данными наклонными равен 60˚, а их проекции равны по 3см каждая и взаимно перпендикулярны.
Слайд 5Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС
Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС,
если АВ = 6 см.
Треугольник АВС - правильный.
АН - биссектриса, медиана, высота.
∆АMO - прямоугольный.
АН = АВ sin 60˚
Найдем МО по теореме Пифагора
A
В
С
М
О
Н
Слайд 6Сторона ромба ABCD равна 12 см,
Найдите расстояние от точки М
A
B
C
D
M
H
Найти МН.
АН – высота ромба.
∆АМН - прямоугольный
Найдем МН по теореме Пифагора
Слайд 7 Через точку А, удаленную от плоскости α на расстояние √3 см,
Найдите угол между прямой АВ и плоскостью α, если АВ = 2 см.
A
B
О
α
∆АВО прямоугольный, искомый угол АО = √3, АВ = 2
Слайд 8A
В
С
Р
О
В прямоугольном треугольнике АВС
Найдите угол между прямой РС и плоскостью АВС.
Проведем из точки Р перпендикуляр к плоскости АВС.
РА=РВ=РС следовательно СО – медиана ∆АВС, искомый угол ОА=ОВ=ОС = 2√3 Рассмотрим ∆РОС, прямоугольный, найдем косинус угла РСО. <РСО = 60˚
Слайд 91. В прямоугольном треугольнике АВС
АВ=ВС = 9√2 см.
Найти расстояние от точки D до прямой АС.
2. Отрезок КА длиной 3 см – перпендикуляр к плоскости ромба ABCD, в котором AB = 5 см, BD = 6 см.
Найти расстояние от точки D до прямой BD.
Слайд 11Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ и АС.
Найти
A
О
α
С
B
Треугольники АВО и АСО прямоугольные и имеют общий катет АО. Найдем этот катет из каждого треугольника по теореме Пифагора.
Пусть х - длина 1 части, тогда ВО = 7х, СО = х
∆ АВО, АО2 = АВ2 - ОВ2 и ∆АСО АО2 = АС2 - ОС2 по теореме Пифагора.
АВ2 - ОВ2 = АС2 - ОС2
372 - (7х)2 = 132 - х2
372 - 132 = (7х)2 - х2
(37 - 13 )(37+13) = 49х2 - х2
24 ∙ 50 = 48х2
25 = х2
х = 5
АО2 = 132 - 52
АО2 = 169 - 25
АО2 = 144
АО = 12
Слайд 12Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ и АС.
1)
2) Найти расстояние от точки А до плоскости, если АВ = 13, АС = 15, а длины их проекций относятся как 5 : 9.
Слайд 13Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная плоскости прямоугольника.
Найти расстояние от точки К до плоскости прямоугольника.
K
A
В
С
D
7
6
9
∆KDC – прямоугольный по теореме о трех перпендикулярах.
Найдем DC по теореме Пифагора. ∆KАВ – прямоугольный. АВ = DC, KB = 7 Найдем AK по теореме Пифагора.
Слайд 141. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АS длиной 15см,
Найти расстояние от точки S до прямой CD.
2. Через вершину А квадрата ABCD проведена прямая АS длиной 6 см, перпендикулярная плоскости квадрата.
Известно, что АС = 8√2 см.
Найти расстояние от точки S до прямой ВC.
Слайд 15S
A
В
С
D
15
6
10
1. Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АS длиной 15см,
Найти расстояние от точки S до прямой CD.
Слайд 16S
A
В
С
D
6
8√2
2. Через вершину А квадрата ABCD проведена прямая АS длиной 6
Известно, что АС = 8√2 см.
Найти расстояние от точки S до прямой ВC.
Слайд 17Точки M и N лежат, а точка Р не лежит в
Точки А и В - середины отрезков MN и NP, AB ┴ α, MN = 16, BN = 10.
Найдите расстояние от точки Р до плоскости α.
P
М
N
A
B
16
10
10
Решение
1. Соединим точки М и Р, получим ∆MPN.
2. AB средняя линия ∆MPN.
5. Теорема Пифагора в ∆MPN.
3. АВ ║ МР, AB ┴ α → MP ┴ α
4. ∆MPN – прямоугольный.
Слайд 18С
А
В
М
N
8
5
5
Решение
1. Соединим точки А и C, получим ∆АВС.
2. MN средняя
5. Теорема Пифагора в ∆ABC.
3. АC ║ МN, MN ┴ α → AC ┴ α
4. ∆ABC – прямоугольный.
Точки А и В лежат, а точка С не лежит в плоскости α.
Точки M и N - середины отрезков АВ и ВС, MN ┴ α, АВ = 8, BN = 5.
Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
