Презентация, доклад Двугранный угол (Геометрия 10 класс)

Содержание

ЦЕЛИ УРОКА:ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА;РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПОНЯТИЙ;СФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЙ НАВЫК НАХОЖДЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ.

Слайд 1ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ
10-а класс
МБОУ « Гимназия имени И. Сельвинского»
Разиевская Л.В.

ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ 10-а классМБОУ « Гимназия имени И. Сельвинского»Разиевская Л.В.

Слайд 2ЦЕЛИ УРОКА:
ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА;
РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ НА

ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПОНЯТИЙ;
СФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЙ НАВЫК НАХОЖДЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ.
ЦЕЛИ УРОКА:ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА;РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПОНЯТИЙ;СФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЙ НАВЫК НАХОЖДЕНИЯ

Слайд 3
1.Что называют углом?
2. Классифицируйте углы по градусной мере.
3. Как называются углы,

на рисунках?


1.Что называют углом?2. Классифицируйте углы по градусной мере.3. Как называются углы, на рисунках?

Слайд 4
4. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

А
В
С



5.Найдите:

3 СМ
4

СМ

5 СМ

0,6


0,8


4/3

4. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?АВС5.Найдите:3 СМ4 СМ5 СМ0,60,84/3

Слайд 5

Определение двугранного угла
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащим одной

плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу – прямую .




ребро

грани

Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями.

Общая граница этих полуплоскостей – ребро двугранного угла.

Определение двугранного углаДвугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащим одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу –

Слайд 6Обозначение двугранного угла.






А
В
С
D
Угол CBDA

Обозначение двугранного угла.АВСDУгол CBDA

Слайд 7Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла

Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла

Слайд 9
Измерение двугранных углов. Линейный угол.



А
В
М
D

Р


С



АВМС =
Р
Угол Р – линейный угол двугранного

угла АВМС

Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

Измерение двугранных углов. Линейный угол.АВМDРСАВМС =РУгол Р – линейный угол двугранного угла АВМСВеличиной двугранного угла называется величина

Слайд 10Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру.

Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру.

Слайд 11Способ нахождения (построения) линейного угла.
1. Найти ( увидеть) ребро и грани

двугранного угла
2. В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные ребру
3. (при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного угла
При изображении сохраняется параллельность и отношение длин параллельных отрезков


Способ нахождения (построения) линейного угла.1. Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного угла2. В гранях найти направления

Слайд 12Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре

двугранного угла.











A

B

O

A1

O1

B1

Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла.ABOA1O1B1

Слайд 13Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его линейный

угол соответственно острый, прямой или тупой.

α

β

Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его линейный угол соответственно острый, прямой или тупой.αβ

Слайд 14Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются

смежные и вертикальные двугранные углы.





β

β1

а

α

α1

Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.ββ1аαα1

Слайд 15геометрическая фигура, состоящая из двух полуплоскостей с общей границей, не развернутых

в одну плоскость

DABC
DBCA
DACB
CADB
CDBA
ADCB


ребро

грани

KDBA
KDBC

двугранных углов нет


геометрическая фигура, состоящая из двух полуплоскостей с общей границей, не развернутых в одну плоскостьDABCDBCADACBCADBCDBAADCBреброграниKDBAKDBCдвугранных углов нет

Слайд 16сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру
от выбора точки С на ребре

(почему?)

градусная мера соответствующего линейного угла

Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного угла

В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные ребру

(при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного угла

параллельность и отношение длин параллельных отрезков

сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребруот выбора точки С на ребре (почему?)градусная мера соответствующего линейного углаНайти (

Слайд 17АС

АСР
и АСВ
прямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию)

В

грани АСВ

В грани АСР

прямая СР перпендикулярна ребру СА
( по теореме о трех перпендикулярах)

угол РСВ - линейный для двугранного угла с ребром АС


АС АСРи АСВпрямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию)В грани АСВВ грани АСРпрямая СР перпендикулярна

Слайд 18АС

АСР

и АСВ


В грани АСВ

прямая ВО перпендикулярна ребру СА
( по

свойству равностороннего треугольника)

В грани АСР

прямая РК перпендикулярна ребру СА
( по теореме о трех перпендикулярах)

Угол РКВ - линейный для двугранного угла с РСАВ

К

АСАСРи АСВВ грани АСВпрямая ВО перпендикулярна ребру СА ( по свойству равностороннего треугольника)В грани АСРпрямая РК

Слайд 19Задача №3
К
М
Р
Т
А) Двугранный угол РТМК:
(1) ребро МТ,

грани МТР и МТК

(2) В грани МТР

прямая ТР перпендикулярна ребру МТ
( по определению прямой, перпендикулярной плоскости)

В грани МТК

прямая МК перпендикулярна ребру МТ
( по условию)


В

А

С

Задача №3КМРТА) Двугранный угол РТМК: (1) ребро МТ, грани МТР и МТК(2) В грани

Слайд 20Задача №3
К
М
Р
Т

В
А
С
АВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпендикулярна

ребру МТ ( по доказанному), то АВ перпендикулярна ребру МТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности) Аналогично ВС перпендикулярна ребру МТ. Значит, угол АВС – искомый

Задача №3КМРТВАСАВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпендикулярна ребру МТ ( по доказанному), то

Слайд 21P
K
T
M
Задача №3

б) Двугранный угол РМКТ:
(1) ребро МК, грани

МКР и МКТ

(2) В грани МТК

прямая МТ перпендикулярна ребру МК ( по условию)

В грани МКР

прямая МР перпендикулярна ребру МК
( по теореме о трех перпендикулярах)

Ответ. Угол РМТ - линейный для двугранного угла с РМКТ


PKTMЗадача №3б) Двугранный угол РМКТ: (1) ребро МК, грани МКР и МКТ(2) В грани МТКпрямая

Слайд 22Задача №3
T

K
P
M

в) Двугранный угол РТКМ:
(1) ребро ТК, грани

ТКМ и ТКР

(2) В грани МТК

прямая МХ, где Х – середина КТ, перпендикулярна ребру КТ ( по свойству равнобедренного треугольника)

Х


В грани КРТ

прямая РТ перпендикулярна ребру КТ
( по определению прямой перпендикулярной плоскости)

У

Задача №3TKPMв) Двугранный угол РТКМ: (1) ребро ТК, грани ТКМ и ТКР(2) В грани МТКпрямая

Слайд 23Задача №3
M

P
K
T


Х
У

в) Двугранный угол РТКМ:

3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ

, она будет лежать в плоскости РКТ (почему?) получим , что прямая ХУ перпендикулярно ребру КТ
(по лемме о связи параллельности и перпендикулярности)
Значит, искомый угол УХМ


Задача №3MPKTХУв) Двугранный угол РТКМ:3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ , она будет лежать в плоскости

Слайд 241. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и CDD1.

Ответ:


1. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и CDD1.Ответ:

Слайд 25
2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и CDA1.

Ответ:


2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и CDA1.Ответ:

Слайд 263.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и BC1D.

Ответ:



О

3.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и BC1D.Ответ:О

Слайд 27В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол

между плоскостями SBC и ABC.

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями SBC и ABC.

Слайд 28В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями

ABC и BCD.



О

Ответ:

В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BCD.ООтвет:

Слайд 29Ответ:
4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
BC1D и BA1D.

Ответ: 4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиBC1D и BA1D.

Слайд 30 как поработали?



– тема сложная, работать было

трудно;

–работать было интересно, но есть
отдельные затруднения;

– мне было все понятно и интересно.

Как бы вы оценили свою работу?
Над чем нужно ещё работать?

как поработали? – тема сложная, работать было

Слайд 31Теоретические вопросы :
Определение двугранного угла
Определение градусной меры двугранного угла
Определение линейного угла

для данного двугранного
Утверждение о количестве линейных углов для данного двугранного
Способ построения линейного угла
Особенности изображения пространственных геометрических фигур на плоскости
Теоретические вопросы :Определение двугранного углаОпределение градусной меры двугранного углаОпределение линейного угла для данного двугранногоУтверждение о количестве линейных

Слайд 32 домашнее задание:
1. п.22, конспект
2. Оформить

решение задачи№3, аналогичной разобранной зачетной задачи


3. Выучить теорию по вопросам конспекта.

Геометрия 10. тема « Двугранный угол»

домашнее задание: 1. п.22, конспект2. Оформить решение задачи№3, аналогичной разобранной зачетной задачи
Скачать презентацию

Похожие презентации

Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. 200
Проект Оригами и математика Проект Оригами и математика 655
Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) 270
Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники 399
Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс 220
Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве 171

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть