Слайд 2определение
Многогранник, точнее трёхмерный многогранник — совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве ,
такая, что:
каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне);
связность: от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, к смежному с ним, и т. д.
Эти многоугольники называются гранями, их стороны — рёбрами, а их вершины — вершинами многогранника
Слайд 3Выпуклый многогранник.
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону плоскости
каждого многоугольника на его поверхности.
Для любого выпуклого многогранника с числом вершин В, числом граней Г и числом ребер Р выполняется следующее равенство:
В + Г – Р = 2
Слайд 4Правильные многогранники
ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК-
выпуклый многогранник, грани которого являются правильными
многоугольниками с одним и
тем же числом сторон
и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.
Слайд 5Виды правильных многогранников
Слайд 7Тетраэдр - Тетра́эдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника, треугольная
пирамида. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники , называется правильным
Слайд 8 Куб (др.-греч. κύβος) (иногда гекса́эдр или правильный гекса́эдр) — правильный многогранник,
каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
Слайд 9Октаэдр — многогранник с восемью гранями. Правильный октаэдр является одним из пяти выпуклых правильных
многогранников, так называемых платоновых тел; грани правильного октаэдра — восемь равносторонних треугольников.
Слайд 10Правильный додекаэдр — один из пяти возможных
правильных многогранников. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями.
Слайд 11Правильный икосаэдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из
20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12.
Слайд 12Правильные многогранники в философской картине мира Платона Платон считал, что мир
строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у пламени октаэдр – олицетворял воздух куб – самая устойчивая из фигур – олицетворял землю икосаэдр – как самый обтекаемый – олицетворял воду додекаэдр символизировал весь мир
Слайд 13Весьма оригинальна космологическая гипотеза Кеплера, в которой он попытался связать некоторые
свойства Солнечной системы со свойствами правильных многогранников. Космологическая гипотеза Кеплера Кеплер предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел.
Слайд 16Форму куба имеют кристаллические решётки многих металлов (Li, Na, Cr, Pb,
Al, Au, и другие)
Минерал сильвин
Слайд 17Икосаэдр Икосаэдр отличился тем, что его форму сочли для себя удобной
живые существа. Это одноклеточная «феодария» и вирусы. Феодария Вирус бактериофага
Слайд 18Итак, правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко
пользуется. Подтверждением тому служат все вышеперечисленные элементы: кристаллы, вирусы, «феодария». Да что говорить, если даже пчёлы пользуются выгодами правильных фигур (соты)!