Слайд 1Семинар
ОГЭ (обязательный уровень)
подготовила учитель математики
высшей категории
МБОУ Алексеево-Лозовская СОШ
Шконда
И.А.
Дата проведения 19.04.2014год
Слайд 2Ход семинара
Вступительная часть Сообщения учителя и ведущего,
озвучивание состава жюри
Основная часть
Защита рефератов и конкурс презентаций
Подведение итогов
Слайд 3ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ семинара
Расширить научный кругозор учащихся
Дать общие представления о
различных способах подготовки экзамена в форме ОГЭ.
Слайд 4Конкурс презентаций и защита рефератов
Слайд 5Критерии оценивания
Оформление
Объём
Содержание
Доступность материала
Речь выступающего
Слайд 6Задания обязательного и повышенного уровня
ОГЭ 2014год
Слайд 7Основная часть
Выступления учащихся
Защита рефератов и
презентаций
Слайд 8Задание №10
Вписанные и описанные
многоугольники
Слайд 9Окружность, описанная около
четырёхугольника
Слайд 10Окружность, описанная около
треугольника
Слайд 11Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в
этот треугольник.
Слайд 12Сторона равностороннего треугольника равна Найдите радиус окружности, описанной
около этого треугольника.
Слайд 13Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности.
Слайд 14Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из
боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 4 и 3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.
Слайд 15Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6.
Слайд 16Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной
.
Слайд 17Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о.
Найдите радиус описанной окружности.
Слайд 18Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4. Найдите
среднюю линию трапеции.
Слайд 19Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия 5
см. Найдите боковую сторону трапеции.
Слайд 20Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите угол
C.
Слайд 21Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите
больший из оставшихся углов.
Слайд 22В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD = 17.
Найдите периметр четырехугольника.
Слайд 23Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны равны
4 и 5. Найдите большую из оставшихся сторон.
Слайд 24В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC = 10
и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
Слайд 25Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5?
Слайд 26В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C
равен 90о. Найдите радиус вписанной окружности.
Слайд 28Периметр прямоугольника равен 74, а площадь 300. Найдите большую сторону прямоугольника.
Слайд 29Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8
и 18.
Слайд 30Стороны параллелограмма равны 15 и 9. Высота, опущенная на первую сторону,
равна 6. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Слайд 31Площадь параллелограмма равна 40, стороны - 5 и 10. Найдите меньшую
высоту этого параллелограмма.
Слайд 32Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 и 5, а
угол между ними равен 30°.
Слайд 33Найдите площадь ромба, если его стороны равны 10, а один из
углов равен 150°.
Слайд 34Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 и 7.
Слайд 35Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4 и 6, а
угол между ними равен 30°.
Слайд 36Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую
сторону треугольника, если его площадь равна 100.
Слайд 37Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности – 1. Найдите
площадь этого треугольника.
Слайд 38Основания трапеции равны 10 и 35, площадь равна 225. Найдите ее
высоту.
Слайд 39Основания трапеции равны 36 и 12, боковая сторона, равная 7, образует
с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
Слайд 40Основание трапеции равно 26, высота 10, а площадь 200. Найдите второе
основание трапеции.
Слайд 41Высота трапеции равна 20, площадь - 400. Найдите среднюю линию трапеции.
Слайд 42Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 и 1, большая
боковая сторона составляет с основанием угол 45о.
Слайд 43Найдите площадь треугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных
квадратов.
Слайд 44Середины сторон параллелограмма последовательно соединены между собой. Найдите площадь образовавшегося четырехугольника,
если площадь данного параллелограмма равна 16?
Слайд 45Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найдите его площадь.
Слайд 46Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 36, а отношение соседних
сторон равно 1 : 2.
Слайд 47Найдите площадь четырехугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных
квадратов.
Слайд 48Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее периметр равен
30. Найдите площадь трапеции.
Слайд 49Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а
угол между ними равен 30°.
Слайд 50Задание №10
Центральные и вписанные
углы
Слайд 51Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности?
Слайд 52Угол ACB вписан в окружность. Градусные величины дуг AC и BC
равны 98о и 48о соответственно. Найдите угол ACB.
Слайд 53Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности.
Слайд 54Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 10 % окружности.
Слайд 55Вписанный угол на 35° меньше центрального угла, опирающегося на ту же
дугу. Найдите вписанный угол.
Слайд 56Под каким углом из точки C дуги окружности видна стягивающая ее
хорда, если дуга содержит 100о?
Слайд 57Найдите центральный угол AOB, опирающийся на хорду AB, равную радиусу.
Слайд 58Угол ACB, величиной 50о, вписан в окружность. Найдите градусную величину дуги
ACB.
Слайд 59Вершины треугольника ABC, вписанного в окружность, делят окружность на части, градусные
величины которых равны 100о, 120о и 140о. Найдите наименьший угол треугольника ABC.
Слайд 60Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий
этой стороне.
Слайд 61Точки А, В, С, расположенные на окружности c с центром в
точке O, делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 3 : 4 : 5. Найдите угол AOB.
Слайд 62Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на
три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите больший угол треугольника АВС.
Слайд 63В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о, угол
B равен 90о. Найдите разность двух других углов.
Слайд 65В треугольнике ABC угол A равен 30o, угол B равен 90o.
Найдите угол C.
Слайд 66В треугольнике ABC угол A равен 40o, внешний угол при вершине
B равен 100o. Найдите угол C.
Слайд 68В треугольнике ABC угол A равен 40o. Внешний угол при вершине
B равен 70o. Найдите угол C.
Слайд 69В треугольнике ABC угол A равен 40o, AC = BC. Найдите
угол C.
Слайд 70В треугольнике ABC угол C равен 120o, AC = BC. Найдите
угол A.
Слайд 71 В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 50o.
Найдите внешний угол CBD.
Слайд 72В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B
равен 120o. Найдите угол C.
Слайд 73Один из внешних углов треугольника равен 80о. Углы, не смежные с
данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них.
Слайд 74Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите меньший из них.
Один
острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол.
Один острый угол прямоугольного треугольника на 20о больше другого. Найдите меньший острый угол.
Слайд 75Два угла треугольника равны 60о и 70о. Какой угол образуют между
собой высоты, выходящие из вершин этих углов?
Слайд 76В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B
равен 140o. Найдите угол C.
Слайд 77В треугольнике АВС CH – высота, AD – биссектриса, угол BAD
равен 25o. Найдите угол AOC.
Слайд 78В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины
прямого угла, равен 20о. Найдите меньший острый угол данного треугольника.
Слайд 79Сумма двух углов параллелограмма равна 80о. Найдите один из оставшихся углов.
Один угол параллелограмма больше другого на 40о. Найдите больший угол.
Слайд 80Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25о и 35о.
Найдите больший угол параллелограмма.
Периметр параллелограмма равен 48. Одна сторона параллелограмма на 2 больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма.
Слайд 81Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите меньший из
углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника?
Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30.
Слайд 82Меньшая сторона прямоугольника равна 5, диагонали пересекаются под углом 60о. Найдите
диагонали прямоугольника.
Слайд 83Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции,
делит его на части, имеющие длины 5 и 2. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Слайд 84Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 4, один из углов равен
45о. Найдите высоту трапеции.
Слайд 85Средняя линия трапеции равна 30, а меньшее основание равно 20. Найдите
большее основание.
Слайд 86Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного
3, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
Слайд 87Основания трапеции относятся как 2 : 3, а средняя линия равна
5. Найдите меньшее основание.
Слайд 89Источники информации
М 21 Математика
Всё для ЕГЭ. 2012год.
Авторы Д.А.Мальцев, А.А. Мальцева,
Л.И. Мальцева.
(книга в электронном виде)