класс.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Площади фигур на клетчатой бумаге. Формула Пика
Содержание
- 1. Площади фигур на клетчатой бумаге. Формула Пика
- 2. «Не бойтесь формул! Учитесь владеть этимИнструментом человеческого гения!В формулах заключено величие И могущество разума…»Марков А. А.
- 3. Тест на повторение формул1Площадь прямоугольникаS=½*a*hПодумай2S=a*bВерноab3S=½*a*bПодумай4S=a*hПодумай
- 4. Тест на повторение формул1Площадь параллелограммаS=½*a*hПодумай4S=a*hВерно3S=½*a*bПодумай2S=a*bПодумайah
- 5. Тест на повторение формул1Площадь треугольникаS=a*hПодумай3S=½*a*hВерно4S=½*d1*d2Подумай2S=a*bПодумайah
- 6. Тест на повторение формул3Площадь прямоугольноготреугольника1S=½*a*bВерно4S=½*d1*d22S=a*bПодумайabПодумайПодумай
- 7. Тест на повторение формул1Площадь ромба3S=½*a*b4S=½*d1*d22S=a*bПодумайПодумайВерноПодумайd1d2
- 8. Тест на повторение формул1Площадь трапеции4S=½*a*b3S=½*d1*d22S=a*bПодумайПодумайВерноПодумайabh
- 9. Найдите площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 10. s2s3s4S1=½*(4+1)*3=7,5 см2S2=½*(2+6)*3=12 см2S3=4*3=12 см2S4=½*4*2=4 см2s1
- 11. Подсказка.Разделим многоугольник на 2 части. Найдём площадь каждой части.S1S2=4,5+4,5S=½∙3∙3Как поступим здесь?S=S1+S2=9 см2S1S2+½∙3∙3
- 12. Подсказка.Разделим многоугольник на части. Найдём площадь каждой части.S1S2S3S=S1+S2+S3S=½∙1∙1+½∙1∙3+1∙1=0,5+1,5+1==3 см2S1S2S3Или такS=S1+S2S=½∙1∙2+½∙1∙4=1+2=3 см2
- 13. S=Sкв-S1-S2-S3S2S3SS=4∙4SКВS1S3S2=7 см2Подсказка.Достроим до квадрата.=16-4-3-2S1-½∙4∙2-½∙3∙2-½∙1∙4=
- 14. SS1S2S3S=Sпр-S1-S2-S3S=4∙5-½∙4∙1-½∙4∙1- ½∙1∙5=SКВS2S3S1=13,5см2Подсказка.Достроим до прямоугольника=20-2-2-2,5
- 15. А всегда ли Удобно Таким способом находить площади фигур?
- 16. Формула Пика Позволит вам с
- 17. Биография Георг Александр Пик— австрийский математик.
- 18. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
- 19. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равнаВ +
- 20. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равнаВ +
- 21. Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равнаВ +
- 22. Задача1В=8Г=7S=8+7:2-1=10,5 см21 способ:2 способ:S=4∙5-½∙1∙1-½∙2∙3-½∙3∙4=10,5 см2
- 23. 2В=12Г=10S=12+10:2-1=16 см21 способ:2 способ:S=4∙4=16 см2Самостоятельная работа
- 24. 3В=0Г=8S=0+8:2-1=3 см21 способ:2 способ:S=(½∙1∙3)∙2=3 см2Самостоятельная работа
- 25. 4В=5Г=4S=5+4:2-1=6 см21 способ:2 способ:S=4∙5-½∙1∙3-½∙3∙5-½∙2∙4=6 см2Самостоятельная работа
- 26. 5В=11Г=4S=11+4:2-1=12 см21 способ:2 способ:S=½∙4∙6=12 см2Самостоятельная работа
- 27. Конфуций (Кун Фу-Цзы)— древний мыслитель и философ
- 28. Подведём итогиДомашнее задание: на листочкахСпасибо за урокСамоанализ по полученным знаниям
«Не бойтесь формул! Учитесь владеть этимИнструментом человеческого гения!В формулах заключено величие И могущество разума…»Марков А. А.
Слайд 2«Не бойтесь формул!
Учитесь владеть этим
Инструментом
человеческого гения!
В формулах заключено величие И
могущество разума…»
Марков А. А.
Марков А. А.
Слайд 3Тест на повторение формул
1
Площадь прямоугольника
S=½*a*h
Подумай
2
S=a*b
Верно
a
b
3
S=½*a*b
Подумай
4
S=a*h
Подумай
Слайд 4Тест на повторение формул
1
Площадь параллелограмма
S=½*a*h
Подумай
4
S=a*h
Верно
3
S=½*a*b
Подумай
2
S=a*b
Подумай
a
h
Слайд 5Тест на повторение формул
1
Площадь треугольника
S=a*h
Подумай
3
S=½*a*h
Верно
4
S=½*d1*d2
Подумай
2
S=a*b
Подумай
a
h
Слайд 6Тест на повторение формул
3
Площадь прямоугольного
треугольника
1
S=½*a*b
Верно
4
S=½*d1*d2
2
S=a*b
Подумай
a
b
Подумай
Подумай
Слайд 7Тест на повторение формул
1
Площадь ромба
3
S=½*a*b
4
S=½*d1*d2
2
S=a*b
Подумай
Подумай
Верно
Подумай
d1
d2
Слайд 8Тест на повторение формул
1
Площадь трапеции
4
S=½*a*b
3
S=½*d1*d2
2
S=a*b
Подумай
Подумай
Верно
Подумай
a
b
h
Слайд 9Найдите площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Слайд 11Подсказка.
Разделим многоугольник на 2 части. Найдём площадь каждой части.
S1
S2
=4,5+4,5
S=½∙3∙3
Как поступим здесь?
S=S1+S2
=9
см2
S1
S2
+½∙3∙3
Слайд 12Подсказка.
Разделим многоугольник на части. Найдём площадь каждой части.
S1
S2
S3
S=S1+S2+S3
S=½∙1∙1+½∙1∙3+1∙1
=0,5+1,5+1=
=3 см2
S1
S2
S3
Или так
S=S1+S2
S=½∙1∙2+½∙1∙4
=1+2
=3 см2
Слайд 13S=Sкв-S1-S2-S3
S2
S3
S
S=4∙4
SКВ
S1
S3
S2
=7 см2
Подсказка.
Достроим до квадрата.
=16-4-3-2
S1
-½∙4∙2
-½∙3∙2
-½∙1∙4=
Слайд 14S
S1
S2
S3
S=Sпр-S1-S2-S3
S=4∙5-½∙4∙1-½∙4∙1- ½∙1∙5=
SКВ
S2
S3
S1
=13,5см2
Подсказка.
Достроим до прямоугольника
=20-2-2-2,5
Слайд 16Формула Пика
Позволит вам с необычайной легкостью находить площадь
любого многоугольника на клетчатой бумаге.
Формула Пика очень удобна когда сложно догадаться, как разбить фигуру на удобные многоугольники или достроить до прямоугольника, квадрата …
Формула Пика очень удобна когда сложно догадаться, как разбить фигуру на удобные многоугольники или достроить до прямоугольника, квадрата …
Слайд 18Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
S =
где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
Формула Пика
Определение: Точка координатной плоскости называется целочисленной, если обе её координаты целые числа.
Слайд 19Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1
В —
количество целочисленных точек внутри многоугольника
Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
В=10
Г=7
S=10+7:2-1=12,5 см2
Слайд 20Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1
В —
количество целочисленных точек внутри многоугольника
Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
В=7
Г=4
S=7+4:2-1=8 см2
Слайд 21Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1
В —
количество целочисленных точек внутри многоугольника
Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
В=11
Г=9
S=11+9:2-1=14,5 см2
Слайд 27Конфуций (Кун Фу-Цзы)— древний мыслитель и философ Китая жил примерно 2,5
тысячи лет назад. Конфуций известен как автор многочисленных мудрых изречений, в которых на все времена сформулированы основные правила жизни.
Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий,
путь опыта – это путь самый горький.
(Конфуций)
