Презентация, доклад на тему Методы мотивации на уроках математики

между мотивацией и ее реализацией.
Зигмунд Фрейд

Проект подготовила
учитель математики
МКОУ «Малоскуратовская ООШ»
Т.С. Кузина.

РМО

развитию мотиваций и центров саморегуляции”.
Л.С. Выготский

всё больше осознаваться необходимость постановки и решения задач предметной мотивации. Был сделан вывод о том, что учащийся, не осознавший и не понявший цели обучения, как свои собственные, и не владеющий средствами самостоятельной познавательной деятельности, не может успешно учиться. А для этого необходимы такие формы и методы учебной работы, которые вызвали бы у учащихся потребность в данном виде деятельности или её результатах. Решение этой задачи требует объединения усилий педагогов, психологов, методистов и передовых учителей.

развить мотивационную составляющую учебной математической деятельности школьников?

личности выработанная внутренняя мотивация есть основной критерий ее сформированности. Он заключается в том , что ребенок получает “удовольствие” от самой деятельности. И успешность процесса изучения математики зависит от желания ученика.

Мотив учения – направленность школьника на отдельные стороны учебной работы, связанная с внутренним отношением ученика к ней. Мотивы: социальные и познавательные.

является урок. Урок был и остаётся основным элементом образовательного процесса. На уроке работают двое – учитель и ученик, и только правильно организованная работа может побуждать ученика учиться.

учебной мотивации учащихся средствами задач. Одним из них является, фактор связанный с самой задачей и ее содержанием, это может быть: новизна, отражение связи с практикой, отражение исторического аспекта, занимательность, нестандартные вопросы.

на правой чаше - гиря в 5 кг.
Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?

площадь всего катка".

- латинская форма греческого слова "сфайра" - мяч.

"Линия" происходит от латинского слова "линеа", образовавшегося от слова "Linum" - лён, льняная нить, шнур, верёвка.

"Цилиндр" - латинская форма греческого слова "кюлиндрус", означающий "валик", "каток".

была даже убеждена, что станет поэтессой. И хотя математика властно позвала Софью Васильевну в свои миры, с литературой она не расставалась никогда. Ковалевская была талантливой писательницей и популяризатором научных знаний. Опубликованные в 1890 г. «Воспоминания детства» вызвали восторженные отклики. Критика ставила их в один ряд с «Записками охотника» И.С. Тургенева, «Детством», «Отрочеством» и «Юностью» Л.Н. Толстого. Видные литераторы отмечали тонкую наблюдательность, глубину психологического анализа, образный, выразительный язык. Софья Васильевна оставила интересные воспоминания о Ф.М. Достоевском, очерк о М.Е. Салтыкове-Щедрине. Она написала повесть «Нигилистка», несколько стихотворений, а вместе со шведской писательницей А.-Ш. Леффлер – драму «Борьба за счастье». Ряд литературных произведений остался не законченным.
19 ноября 1889 г. по предложению ряда математиков и, в частности П.Л. Чебышева Софью Васильевну избрали членом-корреспондентом Петербургской Академии наук. Для этого пришлось сломить вековую традицию о отдельно рассмотреть вопрос о присвоении женщине этого почетного звания. Однако многое так и осталось неосуществленным. Блестящие успехи в науке и литературе, слава первоклассного математика и европейская популярность не приглушили тоски по родине, где был непочатый край работы, путь к которой был закрыт жестокой русской царской администрацией.

С.В. Ковалевская и шведская писательница А.-Ш. Леффлер (фото 1885 г.).

Ковалевской «Пришлось ли…», впервые опубликованного в журнале «Вестник Европы», 1892, № 2.

Титульная страница полного собрания произведений С.В. Ковалевской, вышедшего в серии «Литературные памятники» к 125-летию со дня рождения.

математики и проявлял особый интерес к математической науке, прежде всего к философии и поэзии чистой математике. Он размышлял над понятием числа, мнимой единицы, бесконечности, многомерных пространств, бесконечно больших и бесконечно малых. Его интересовали аналитическая и проективная геометрия, дифференциальное исчисление и теория чисел, основания геометрии. В течение мая 1884 г. он читал роман английского писателя Чарльза Кингслея (1819-1875) «Гипатия», рекомендовал переделать его и издать в недавно организованном народном книгоиздательстве «Посредник». Он проявлял интерес к выдающимся деятелям русской математической мысли Н.И. Лобачевскому и С.В. Ковалевской.

софизм древних, состоящий в том, что Ахиллес никогда не догонит впереди идущую черепаху, несмотря на то, что Ахиллес идет в десять раз скорее черепахи: как только Ахиллес пройдет пространство, отделяющее его от черепахи, черепаха пройдет впереди его одну десятую этого пространства; Ахиллес пройдет одну десятую, черепаха пройдет одну сотую и т.д. до бесконечности. Задача эта представлялась древним неразрешимой. Бессмысленность решения (что Ахиллес никогда не догонит черепаху) вытекала из того только, что произвольно были допущены прерывные единицы движения, тогда как движение и Ахиллеса и черепахи совершалось непрерывно.
Принимая все более и более мелкие единицы движения, мы только приближаемся к решению вопроса, но никогда не достигаем его. Только допустив бесконечно-малую величину и восходящую от нее прогрессию до одной десятой и взяв сумму этой геометрической прогрессии, мы достигаем решения вопроса. Новая отрасль математики, достигнув искусства обращаться с бесконечно-малыми величинами, и в других более сложных вопросах движения дает теперь ответы на вопросы, казавшиеся неразрешимыми.
Эта новая, неизвестная древним, отрасль математики, при рассмотрении вопросов движения, допуская бесконечно-малые величины, то есть такие, при которых восстановляется главное условие движения (абсолютная непрерывность), тем самым исправляет ту неизбежную ошибку, которую ум человеческий не может не делать, рассматривая вместо непрерывного движения отдельные единицы движения.
Осмысление законов истории писатель также излагает, используя понятия дифференциального и интегрального исчисления: «Только допустив бесконечно-малую единицу для наблюдения – дифференциал истории, то есть однородные влечения людей, и достигнув искусства интегрировать, мы можем надеяться на постигновение законов истории».

сыну  Сделал счетную машину,  К сожалению, она Недостаточно точна  Результаты перед вами,  Быстро все исправьте сами:
39,4 + 10,1 = 495 97,3 + 9,04 = 10,634 47,03 + 4,8 = 5183 31,26 + 0 = 312,6 3,067 + 2,033 = 51 729,004 + 10 = 729,014

на обед предложили вторые блюда и напитки:
Блюда:
1. Пюре с котлетами 2. Рис отварной со шницелем 3. Рожки с сардельками 4. Гречка с окорочками
Напитки:
1. Чай с сахаром 2. Компот с сухофруктами 3. Сок яблочный 4. Клюквенный кисель
Сколькими способами можно получить обед?

max угол 75°.
Длина цепочек – 4 м.
Каков будет диаметр ограждения, если оно должно отстоять от внешнего круга вращения на 1,5 метра.

а12 + а22 – 2а1а2∙cosα;
х2 = 16 + 16 - 32∙cos75°≈ 24;
х ≈ 5(м);
d = 8(м)

способ решения задачи – с использованием формул тригонометрии.

Затем измерим, например с помощью астролябии, углы А и В: ∠А=α и ∠В=β.
Эти данные, то есть с, α и β, позволят решить треугольник АВС и найти искомое расстояние d=АС.
Сначала находим ∠С и sinC: ∠C=180°- α- β,
sinC = sin(180°- α - β) = sin(α+β).
Затем с помощью теоремы синусов находим d.

был поднят над Землей на максимальную высоту 327 км. На каком расстоянии от корабля находились в это время наиболее удаленные от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли?

I уровень сложности

Решение.

Ответ: 2072 км.

DO = RЗемли = 6400 км,
AO = 6400 + 327 = 6727 км.
Искомое расстояние AD находим
из прямоугольного треугольника ADO
по теореме Пифагора:

км.

(с точностью до тысяч километров).

Ответ: 4371 тыс. км.

этих организмов:
ИНФУЗОРИИ…    Летом инфузории размножаются бесполым способом делением пополам.         Вопрос: сколько будет инфузорий после 15-го размножения?
Ответ:  b15 = 2·214 = 32 768 (геометрическая прогрессия)

две; каждая из этих двух в свою очередь тоже делится на две, и получаются четыре бактерии; из этих четырех в результате деления получаются восемь бактерий и т. д.  (геометрическая прогрессия). Результат каждого удвоения будем называть поколением.
Способность к размножению у бактерий настолько велика, что если бы они не гибли от разных причин, а беспрерывно размножались, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн. Таким громадным количеством бактерий можно было бы заполнить около 375 железнодорожных вагонов. 

сточных вод, ликвидации нефтяных пятен)

в пищевой промышленности (для приготовления напитков, кисломолочных продуктов, при квашении, солении и др.)

в фармацевтической промышленности (для создания лекарств, вакцин)

в сельском хозяйстве (для приготовления силоса, корма для животных и др.)

день он принимает 5 капель, а в каждый следующий день — на 5 капель больше, чем в предыдущий. Приняв 40 капель, он 3 дня пьет по 40 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает прием на 5 капель, доведя его до 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?
Найдя сумму п первых членов арифметической прогрессии, найдете, что вам надо купить 180 капель. Т.е. 2 пузырька лекарства.
Решение. Составим математическую модель задачи:
        5, 10, 15,…,40, 40, 40, 35, 30,…,5
    ап=а1+d(n-1),      
   40=5+5(п-1),        
      п=8,                      
   Sп=((a1+aп)n)/2,   S8 =(5+40)·8:2=180,
  180 капель больной принимал по схеме в первый период и столько же по второй период. Всего он принял 180+40+180=400(капель), всего больной выпьет 400:250=1,6 (пузырька). Значит, надо купить 2 пузырька лекарства. 

из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
Решение. Составим математическую модель задачи. Система штрафных очков составляет арифметическую прогрессию, первый член которой равен 1, а разность – 0,5. Сумма первых n членов ( количество промахов) равно 7. Найдем число промахов - n.

по геометрической прогрессии.
2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию.
3) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия.
4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается.
5)Экономика. Вклады в банках увеличиваются по схемам сложных и простых процентов. Простые проценты – увеличение первоначального вклада в арифметической прогрессии, сложные проценты – увеличение в геометрической прогрессии.

говорить о том, кто их открыл.
Убедились в том, что задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, также как и многие другие знания по математике, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и другими.
Выяснили, что в развитие теории о прогрессиях внесли ученые Архимед, Пифагор и его ученики, французские математики  Леонард Фибоначчи и Баше де Мезириака,  немецкие математики  М. Штифель, Н. Шюке, и        К. Гаусс.
Нашли много задач  на арифметическую и геометрическую прогрессию в старых и в современных учебниках по математике. Заметили, что арифметическая прогрессия в практических задачах встречается чаще геометрической. Много задач с практическим содержанием в учебнике для 9 класса под редакцией Г.В. Дорофеева [4].
Обнаружили, что интенсивное размножение бактерий в геометрической прогрессии широко применяется в пищевой промышленности, в фармакологии, в медицине, в сельском и коммунальном хозяйствах, в банковских расчетах (начисление сложных процентов).
Сделав анализ задач на прогрессии с практическим содержанием мы увидели, что прогрессии встречаются при решении задач в медицине, в строительстве, в банковских расчетах, в живой природе, в спортивных соревнованиях и в других жизненных ситуациях. Следовательно, нам необходим навык применения знаний, связанных с прогрессиями.

полученные знания в практике, то появляется и интерес к ее решению.

обучении учащихся не является самоцелью, он стал условием осуществления индивидуально-личностного подхода к обучению учеников, что приводит к положительной мотивации учащихся, возможности их самореализации.

распределиться на группы по 4 человека. Три из них – это жители трех домов на хуторе, а четвертый – землекоп. Хозяева просят землекопа вырыть колодец на одинаковом расстоянии от всех трех домов. Учитель предлагает детям задание: дайте совет землекопу, каким способом он может рассчитать место для будущего колодца. Попытки учащихся решить задачу уже известными способами оказываются неэффективными, что побуждает к поиску дополнительной информации

каждом случае осталось лишних 10 метров. Тогда концы веревки соединили и расправили веревку так, чтобы с экватором и ареной получилась концентрическая окружность. Спрашивается, где будет больший зазор: между веревкой и Землей или между веревкой и ареной? Простейшие вычисления            2π(R + х) - 2πR  =10, х=10/2π  показывают, что зазор получается около полутора метров и не зависит от длины окружности вообще

учеников. Учитель поощряет и подкрепляет достижения ученика, сравнивая их не с результатами других учеников, а с его же собственными, построенными на его прошлых успехах и неудачах индивидуальными стандартами. Итогом подобной стратегии обучения является возрастание привлекательности успеха, уверенности в своих силах и как результат – оптимальная мотивация и успешная учеба.

может происходить на различных этапах урока и типах уроков. 

проведении устного счёта (возможность оперативно предъявлять задания и корректировать результаты их выполнения);
при изучении нового материала (иллюстрирование разнообразными наглядными средствами; мотивация введения нового понятия; моделирование);
при проверке фронтальных самостоятельных работ (быстрый контроль результатов);

исследовательской деятельности учащихся;
при интегрировании предметов естественно-математического цикла.
 

Практика работы показывает, что наиболее эффективно использование компьютера на уроках математики:

Самостоятельная работа.

1) Скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 36 км?

1) Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на движение от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 24 км?

2)

2)

1)Vпо теч.= Vтеч.+ Vсоб.= 15+3 = 18 (км/ч) 2) Vпр. теч..= Vсоб.- Vтеч.= 15-3 = 12 (км/ч)
3)tпо теч.= S:Vпо теч.= 36:18 = 2 (ч)
4) tпр. теч.= S:Vпр. теч.= 36:12 = 3 (ч) 5) t = tпо теч.+tпр. теч.= 2+3 =5 (ч)

№1

Ответ: 5 часов.

II вариант

№1

1)Vпо теч.= Vтеч.+ Vсоб.= 10+2 = 12 (км/ч) 2) Vпр. теч..= Vсоб.- Vтеч.= 10-2 = 8 (км/ч)
3)tпо теч.= S:Vпо теч.= 24:12 = 2 (ч)
4) tпр. теч.= S:Vпр. теч.= 24:8 = 3 (ч) 5) t = tпо теч.+tпр. теч.= 2+3 =5 (ч)

Ответ: 5 часов.

км/ч, а скорость катера 19 км/ч. Через сколько часов после отправления катер отстанет от теплохода на 28 км?

19 км/ч

28км

27 км/ч

27 км/ч

27 км/ч

удаление.
2. 28 : 8 = 3,5 ( ч) – расстояние между
катером и теплоходом 28 км.
Ответ: 3,5 часа.

можно сделать вывод: за последние три года мотивация к изучению предмета растет. Так занимаются по предмету:
Без интереса- 5%
Потому что сдавать ГИА- 25%
Хочу больше знать- 32%
Мне интересно- 28%
Совсем не нравится-10%

оценивать и принимать учебную задачу, определять цели работы на уроке и во внеурочное время. Наличие устойчивого интереса к изучению математики способствует осознанному усвоению математических знаний, умений, навыков.