Л.С. Атанасян Геометрия 7 класс.
Параллельные
прямые
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему 17. Параллельные прямые. Обратные теоремы
Содержание
- 1. 17. Параллельные прямые. Обратные теоремы
- 2. Определение.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
- 3. Если при пересечении двух
- 4. Через точку, не лежащую
- 5. Если две параллельные прямые пересечены
- 6. Теорема об односторонних углах, образованных при пересечении
- 7. 2х+300х1х 2= х+30
- 8. 12Теорема о соответственных углах, образованных при пересечении
- 9. Свойства углов при параллельных прямых. Дано: aIIb.ab
- 10. 12bаc345678Дано: а II b, c – секущая.
- 11. Тренировочные упражнения21bаcУгол 1 в 4 раза больше угла 2х4х
- 12. Тренировочные упражнения21bаcДано: а II b, с –
- 13. Тренировочные упражнения21bаcДано: а II b, с –
- 14. Тренировочные упражнения21bаcДано: а II b, с –
- 15. Тренировочные упражнения21bаcДано: а II b, с –
- 16. 21bаcДано: а II b, с – секущая
- 17. Используя данные рисунка, найдите углы 1, 2 и 3.аbсd 2001200 1600123
- 18. Может ли еще один из семи остальных
- 19. На рисунке АС II ВD и
- 20. EDAПостроим CN II ABBCПодсказка
- 21. EDAПостроим CN II ABBCПодсказка14001300400500На рисунке АВ II
- 22. На рисунке a II b, c –
- 23. ADE 340BCMK1460 340?N
- 24. ADE 480BCMНа рисунке АС II BD и
Определение.Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Слайд 1Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской
обл.
Слайд 3
Если при пересечении двух прямых
секущей соответственные углы равны,
то прямые параллельны.
то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны.
1
2
а
b
c
c
а
b
1
2
c
а
b
1
2
Если при пересечении двух прямых
секущей накрест лежащие углы равны,
то прямые параллельны.
Признаки параллельности прямых
Слайд 4 Через точку, не лежащую на данной
прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Следствие 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
a II b, c b ⇒ c a
Аксиома параллельности и следствия из неё.
а
А
Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
a II с, b II с ⇒ a II b
c
b
Слайд 5
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие
углы равны.
а
b
M
N
Дано: a II b, MN- секущая.
Доказать: 1= 2 (НЛУ)
Доказательство:
способ от противного.
Допустим, что 1 2.
Отложим от луча МN угол NМР, равный углу 2.
По построению накрест лежащие углы NМР= 2
РМ II b.
Получили, что через точку М проходит две прямые (а и МР), параллельные прямой b !!! Это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение неверно!!!
1= 2. Теорема доказана.
1
2
Р
Слайд 6Теорема об односторонних углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
b
а
c
3
Дано: а II b, c- секущая.
Доказать: OУ 1+ 2=1800.
Доказательство:
3+ 2 =1800, т. к. они смежные.
1= 3, т. к. это НЛУ при а II b
3 + 2 =1800
1
Теорема доказана.
Если
то
условие
заключение теоремы
две параллельные прямые пересечены секущей,
сумма односторонних углов равна 1800.
Слайд 72
х+300
х
1
х
2= х+30
1800, т.к. ОУ при а II b
ВОА=х,
Составь уравнение…
Найди сам угол.
ВОА=х,
Составь уравнение…
Найди сам угол.
М
N
В
A
B
Задача
Если MN II AB, а угол 2 больше угла 1 на 300, то угол 2 равен…
Решение:
1= х,
2= х+30
1= ВОС,
они вертикальные.
С
Слайд 8
1
2
Теорема о соответственных углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
b
а
c
3
Дано: а II b, c- секущая.
Доказать: СУ 1 = 2.
Доказательство:
2 = 3, т. к. они вертикальные.
3 = 1, т. к. это НЛУ при а II b
1 = 3 = 2
Теорема доказана.
Если
то
условие
заключение теоремы
две параллельные прямые пересечены секущей,
соответственные углы равны.
Слайд 9
Свойства углов при параллельных прямых. Дано: aIIb.
a
b
2
1
Сумма углов 1
и 2 равна 760.
a
b
136
1
440
440
aIIb
aIIb
2
2
3
a
b
1340
2
aIIb
1: 2 = 4 : 5.
aIIb
1
2
Слайд 101
2
b
а
c
3
4
5
6
7
8
Дано: а II b, c – секущая.
Один из односторонних углов
на
20% меньше другого.
Найти: все углы.
20% меньше другого.
Найти: все углы.
Решение:
2=х,
1 на 20% меньше, т.е. 80%
1=0,8х
2=х
1800, т.к. ОУ при 1=0,8х а II b
Составь уравнение…
Найди сам все углы…
5
Задача
Слайд 12Тренировочные упражнения
2
1
b
а
c
Дано: а II b, с – секущая
1 – 2 = 300
Найдите: 1 и 2
Найдите: 1 и 2
х
х+30
Угол 1 на 300 больше угла 2
Слайд 13Тренировочные упражнения
2
1
b
а
c
Дано: а II b, с – секущая
2 = 0,8 1
Найдите: 1 и 2
Найдите: 1 и 2
Угол 2 составляет 0,8 части угла 1
х
0,8х
Слайд 14Тренировочные упражнения
2
1
b
а
c
Дано: а II b, с – секущая
1 : 2 = 5 : 4
Найдите: 1 и 2
Найдите: 1 и 2
5х
4х
Пусть х – 1 часть
Слайд 15Тренировочные упражнения
2
1
b
а
c
Дано: а II b, с – секущая
2 составляет
80% от 1
Найдите: 1 и 2
Найдите: 1 и 2
х
0,8х
Слайд 162
1
b
а
c
Дано: а II b, с – секущая
1 : 2 = 5 : 4
Найдите: 1 и 2
Найдите: 1 и 2
5х
4х
AB = BC, A=600,
CD – биссектриса угла ВСЕ.
Докажите, что АВ II CD.
A
С
B
D
E
600
600
1200
600
600
биссектриса
Пусть х – 1 часть
Слайд 18
Может ли еще один из семи остальных углов, образованных при пересечении
прямых a и b с прямой d, быть равен 1100? 600? Почему?
а
b
m
d
1100
400
400
400
1100
1100
1100
Слайд 21
E
D
A
Построим CN II AB
B
C
Подсказка
1400
1300
400
500
На рисунке АВ II ЕD.
CВА = 1400, СDE = 1300
Докажите, что ВС СD
Докажите, что ВС СD
Слайд 22На рисунке a II b, c – секущая, DM и DN
– биссектрисы смежных углов, образованных прямыми a и c. DE = 5,8 см
Найдите MN.
Найдите MN.
с
D
M
400
E
а
b
N
5,8 см
?
Слайд 24
A
D
E
480
B
C
M
На рисунке АС II BD и KC II MD,
ACK = 480
CDK в 3 раза больше EDM
Найдите КDE.
CDK в 3 раза больше EDM
Найдите КDE.
K
480
480
x
3x
