Научный руководитель к.п.н. Дюмина Т.Ю.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №10 КИРОВСКОГО Р-НА Г. ВОЛГОГРАДА
ВОЛГОГРАД 2015
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Защита научной работы ученика на тему Нестандартные способы решения квадратных уравнений
Содержание
- 1. Защита научной работы ученика на тему Нестандартные способы решения квадратных уравнений
- 2. Актуальность проблемыПоиск нестандартных способов решения задач имеет
- 3. Методология исследованияОбъект исследования - процесс решения квадратных
- 4. Исследовательские задачиИзучить теоретические основы линии уравнений в
- 5. Нестандартные методы решения квадратных уравненийСтандартные методы решения
- 6. Разложение на множители левой части уравнениях2 +
- 7. Метод «переброски» старшего коэффициентаПример 1.
- 8. Если a + b + c =
- 9. Графическое решение квадратного уравнениях2 + 1,5 х
- 10. Решение уравнений с помощью номограммы
- 11. Заключение В данной работе были представлены далеко
Актуальность проблемыПоиск нестандартных способов решения задач имеет огромную роль в развитии мышления, творческих способностей, интуиции, способности к самостоятельному принятию решенийМногие задачи на старшей ступени обучения сводятся к нахождению корней квадратного уравненияЗнание этих методов позволит решать многие
Слайд 1Нестандартные способы решения квадратных уравнений
Научная работа ученика 8-а класса
Карапетяна Кирилла
Учитель Улесикова
О.Е.
Научный руководитель к.п.н. Дюмина Т.Ю.
Научный руководитель к.п.н. Дюмина Т.Ю.
Слайд 2Актуальность проблемы
Поиск нестандартных способов решения задач имеет огромную роль в развитии
мышления, творческих способностей, интуиции, способности к самостоятельному принятию решений
Многие задачи на старшей ступени обучения сводятся к нахождению корней квадратного уравнения
Знание этих методов позволит решать многие уравнения устно и существенно сэкономить время на экзамене
Многие задачи на старшей ступени обучения сводятся к нахождению корней квадратного уравнения
Знание этих методов позволит решать многие уравнения устно и существенно сэкономить время на экзамене
Слайд 3Методология исследования
Объект исследования - процесс решения квадратных уравнений
Предмет исследования –решение квадратных
уравнений нестандартными способами
Цель - расширить знания по теме «Квадратные уравнения» за рамки школьной программы, показать красоту и разнообразие математических методов, повысить мотивацию дальнейшего математического образования
Цель - расширить знания по теме «Квадратные уравнения» за рамки школьной программы, показать красоту и разнообразие математических методов, повысить мотивацию дальнейшего математического образования
Слайд 4Исследовательские задачи
Изучить теоретические основы линии уравнений в школьном курсе алгебры
Получить представление
о нестандартных способах решения квадратных уравнений
Научиться решать квадратные уравнения рациональными способами
Подобрать дидактический материал для дополнительных занятий по квадратным уравнениям
Научиться решать квадратные уравнения рациональными способами
Подобрать дидактический материал для дополнительных занятий по квадратным уравнениям
Слайд 5Нестандартные методы решения квадратных уравнений
Стандартные методы решения уравнений - такие методы,
в качестве основного признака которых выступает наличие в курсе математики общих правил и положений, т.е. для таких методов существует определенный алгоритм решения
Нестандартные методы решения уравнений – это такие методы, для которых в курсе математики не существует общего алгоритма решения.
Нестандартные методы решения уравнений – это такие методы, для которых в курсе математики не существует общего алгоритма решения.
Слайд 6Разложение на множители левой части уравнения
х2 + 10х – 24=0
х2 +
12х – 2х – 24 = х(х + 12) – 2(х + 12) =
=(х + 12)(х – 2)
=(х + 12)(х – 2)
х1 = -12 , х2 = 2
Слайд 7Метод «переброски» старшего коэффициента
Пример 1.
Перебросим коэффициент а к свободному члену:
у2 – 11у + 30 = 0.
Согласно теореме Виета у1 = 5 и у2 = 6, х1 = 5/2 и х2 = 6/2, х1 = 2,5 и х2 = 3.
Ответ:
2х2 – 11х + 15 = 0
х1 = 2,5, х2 = 3
3х2 + 11х + 6 = 0
Пример 2.
Перебросим коэффициент а к свободному члену:
у2 + 11у + 18 = 0.
Согласно теореме Виета у1 = -2 и у2 = -9. х1 = -2/3 и х2 = -9/3; х1 = -2/3 и х2 = -3.
Ответ:
х1= -2/3, х2 = -3
Слайд 8Если a + b + c = 0, то х1 =
1, х2 = с/а.
Пример 1.
Так как 1 + 6 – 7 = 0, то
х1 = 1, х2 = -7/1 = -7.
Ответ:
Пример 1.
Так как 1 + 6 – 7 = 0, то
х1 = 1, х2 = -7/1 = -7.
Ответ:
Использование свойств коэффициентов
х2 + 6х – 7 = 0
х1 = 1, х2 = -7
х1 = -1, х2 = -1/2
Слайд 9Графическое решение квадратного уравнения
х2 + 1,5 х - 2,5 = 0
-2,5
0
у
= - 1, 5х + 2, 5
у = х2
1
Ответ:
х = -2,5 и 1
Слайд 11Заключение
В данной работе были представлены далеко не все методы решения
квадратных уравнений и даже не все их виды, а только самые основные. Я надеюсь, что данная работа может послужить неплохим справочным материалом при решении тех или иных уравнений, будет интересна всем неравнодушным к математике и, возможно, будет мною продолжена в дальнейшем.
