№ 537 С.Петербург
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре Различные способы решения уравнений (11 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре Различные способы решения уравнений (11 класс)
- 2. Решить устно уравненияcosx=1(⅓)x=81log0,5(x+1)=-5cos2x=½92x=27log5(x+2)=log5 3xtgx=½X=2Пк,х=-4Х=31Х=±П/6+ПкХ=3/4Х=1Х=arctg½+Пк
- 3. Проверим домашнее задание 4.29 sin2x+2sinx=cosx+14.34 cos2x+sin²x+√3cosx=05.1 -sin x/2=cosx6.47 sinxcos3x=sin2xКакие способы решения уравнений повторили?
- 4. 4.103. 6х-3х=2х-1
- 5. 5.13.6sin²x+sinxcosx-cos²x=06tg²x+tgx=t6t²+t-1=0t1=-½, t2=⅓tgx=-½, tgx= ⅓x=-arctg½+Пк,x=-arctg⅓+Пкtgx-1=0
- 6. 5.59.3·25x-8·15x+5·9x=03·52x-8·3x ·5x+5·32x =03·(5/3) 2x-8·(5/3)x+5 =0(5/3)x=t,
- 7. 5.35.9x²+6x+1=1-x9x²+7x=0X(9x+7)=0X=0 9x+7=0 x=-7/9Равносильность:3x+1>0x>-⅓не уд.Ответ: х=0Найдите ошибки!
- 8. 5.40.8-6х-х²=х²+12х+362х²+18х+28=0х²+9х+14=0Х1=-2Х2=-7Равносильность:x+6>0x>-6
- 9. 6.7.log2(2x-7)=3-x2x-7=23-x2x=t , t>0t-7=8/tt²-7t-8=0t1=-1 не уд.t2=82x=8х=3ОДЗ2x-7>02x>7
- 10. 6.155.1+x=x²+1x²-x=0x(x-1)=0x=0; x-1=0 x=1-1+x=x²+1x²-x+2=0X>0X
- 11. 6.157.5|4x-6|=253x-4|4x-6|=6x-8X
- 12. Домашнее задание:4.107, 4.118, 6.48, 6.193
- 13. 4.29. sin2x+2sinx=cosx+1 2sinxcosx+2sinx=cosx+1 2sinx(cosx+1)-(cosx+1)=0
- 14. 5.1 -sin x/2=cosx
- 15. 4.34 cos2x+sin²x+√3cosx=0 2cos²x-1+1-cos²x+√3cosx=0
- 16. 6.47 sinxcos3x=sin2x
- 17. 4.101 33х+32х+1=3х+3
- 18. Решить уравнение:Значит,
Решить устно уравненияcosx=1(⅓)x=81log0,5(x+1)=-5cos2x=½92x=27log5(x+2)=log5 3xtgx=½X=2Пк,х=-4Х=31Х=±П/6+ПкХ=3/4Х=1Х=arctg½+Пк
Слайд 1
решение уравнений
различные способы решения
Подготовка к экзаменам
Учитель Постнова А.Ю. ГОУ СОШ
Слайд 2
Решить устно уравнения
cosx=1
(⅓)x=81
log0,5(x+1)=-5
cos2x=½
92x=27
log5(x+2)=log5 3x
tgx=½
X=2Пк,
х=-4
Х=31
Х=±П/6+Пк
Х=3/4
Х=1
Х=arctg½+Пк
Слайд 3
Проверим домашнее задание
4.29 sin2x+2sinx=cosx+1
4.34 cos2x+sin²x+√3cosx=0
5.1 -sin x/2=cosx
6.47 sinxcos3x=sin2x
Какие способы
решения уравнений
повторили?
повторили?
Слайд 4
4.103.
6х-3х=2х-1
=2х-1
(2х-1)(
)=
2х-1=0
2х=1
х=
2х-1=0
2х=1
х=
4.105
23х+1-22х=2х+1-1
22х(2х+1-1)=2х+1-1
(2х+1-1)(22х-1)=0
2х+1-1=0 ; 22х-1=0
2х+1=1 22х=1
Х+1=0 2Х=0
Х=-1 Х=0
3х(2х-1)
3х-1
0
3х-1=0
3х=1
х=
0
0
Слайд 5
5.13.
6sin²x+sinxcosx-cos²x=0
6tg²x+
tgx=t
6t²+t-1=0
t1=-½, t2=⅓
tgx=-½, tgx= ⅓
x=-arctg½+Пк,
x=-arctg⅓+Пк
tgx-1=0
Слайд 6
5.59.
3·25x-8·15x+5·9x=0
3·52x-8·3x ·5x+5·32x =0
3·(5/3) 2x-8·(5/3)x+5 =0
(5/3)x=t, t>0
3t²-8t+5=0
t1=1
t2=5/3
(5/3)x=1 (5/3)x=5/3
x=0 x=1
(5/3)x=1 (5/3)x=5/3
x=0 x=1
Слайд 7
5.35.
9x²+6x+1=1-x
9x²+7x=0
X(9x+7)=0
X=0 9x+7=0
x=-7/9
Равносильность:
3x+1>0
x>-⅓
не уд.
Ответ: х=0
Найдите
ошибки!
Слайд 13
4.29. sin2x+2sinx=cosx+1
2sinxcosx+2sinx=cosx+1
2sinx(cosx+1)-(cosx+1)=0
(2sinx-1)(cosx+1)=0
2sinx-1=0 cosx+1=0
sinx=½ cosx+1=0
х=(-1)kП/6+Пк cosx=-1
х=П+Пк
2sinx-1=0 cosx+1=0
sinx=½ cosx+1=0
х=(-1)kП/6+Пк cosx=-1
х=П+Пк
Ответ: х=(-1)kП/6+Пк, х=П+Пк
Слайд 14
5.1 -sin x/2=cosx
-sin x/2=1-2sin²x/2
2sin²x/2 -sin x/2-1=0
sin x/2=1 sin x/2=-½
x/2=П/2+2Пк x/2=(-1)к+1П/6+Пк
x=П+4Пк x=(-1)к+1П/3+2Пк
sin x/2=1 sin x/2=-½
x/2=П/2+2Пк x/2=(-1)к+1П/6+Пк
x=П+4Пк x=(-1)к+1П/3+2Пк
Ответ: x=П+4Пк, x=(-1)к+1П/3+2Пк
Слайд 15
4.34 cos2x+sin²x+√3cosx=0
2cos²x-1+1-cos²x+√3cosx=0
cos²x+√3cosx=0
сosx(cosx+ √3)=0
Сosx=0 cosx+ √3=0
X=П/2+Пк cosx=-√3
Ø
сosx(cosx+ √3)=0
Сosx=0 cosx+ √3=0
X=П/2+Пк cosx=-√3
Ø
Ответ: X=П/2+Пк
Слайд 16
6.47 sinxcos3x=sin2x
sinxcos3x=2sinxcosx
Sinx(cos3x-2cosx)=0
Sinx=0 cos3x-2cosx=0
X=Пк 4cos³x-3cosx-2cosx=0
4cos³x-5cosx=0
cosx(4cos²x-5)=0
cosx=0 4cos²x-5=0
x=П/2+Пк cosx=±√5/2,
Ответ: X=Пк, x=П/2+Пк
Sinx=0 cos3x-2cosx=0
X=Пк 4cos³x-3cosx-2cosx=0
4cos³x-5cosx=0
cosx(4cos²x-5)=0
cosx=0 4cos²x-5=0
x=П/2+Пк cosx=±√5/2,
Ответ: X=Пк, x=П/2+Пк
Слайд 17
4.101 33х+32х+1=3х+3
32х (3х+3)=3х+3
(32х -1)(3х+3)=0
32х -1=0 3х+3=0
32х =1 3х=-3
2x=0 Ø
X=0
32х -1=0 3х+3=0
32х =1 3х=-3
2x=0 Ø
X=0
