Презентация, доклад на тему Задачи по теории вероятности из ЕГЭ и ОГЭ

к числу всех равновозможных исходов.

МОУ "Михайловская СОШ"

Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии.
Решение. Всего участвует 9+3+8+5=25 спортсменов.
А т.к. финнов 5 человек, то вероятность того, что на последнем месте будет спортсмен из Финляндии 5/25 = 1/5=0,2

МОУ "Михайловская СОШ"

Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Решение.
180-8 = 172 сумки качественные.
172 / 180 = 0,955...≈ 0,96

МОУ "Михайловская СОШ"

сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Решение. 170 + 6 = 176 - всего сумок.
170 / 176 = 0,965≈ 0,97

МОУ "Михайловская СОШ"

разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Лена выиграла.

Решение. Каковы варианты выпадения очков (Лена первая): 2-6,3-5,4-4,5-3,6-2. Всего возможных вариантов 5. Благоприятных же - 2. Значит, 2/5 - это и есть ответ.  Ответ: 0,4.

МОУ "Михайловская СОШ"

в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Решение.
Игральные кости - это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть  1, 2, 3, 4, 5 или  6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике.
Т.е. всего различных вариантов 6*6 = 36.
Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
1;1  1;2  1;3  1;4  1;5  1;6
2;1  2;2  2;3  2;4  2;5  2;6
и т.д. ..............................
6;1  6;2  6;3  6;4  6;5  6;6
Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8.
2;6   3;5;  4;4   5;3  6;2     Всего 5 вариантов.
Найдем вероятность.   5/36 = 0,138 ≈ 0,14

МОУ "Михайловская СОШ"

в сумме выпадет 14 очков. Результат округлите до сотых.
Решение.
Всего различных вариантов выпадения очков будет 6*6*6 = 216
Подсчитаем количество благоприятных исходов, т.е. вариантов, в которых сумма трех кубиков равнялась 14.
6;6;2   6;2;6   2;6;6
5;5;4   5;4;5   4;5;5
4;4;6   4;6;4   6;4;4
6;5;3   6;3;5   5;6;3   5;3;6   3;5;6   3;6;5
Всего 15 благоприятных исходов
Вероятность равна 15/216 = 0,06944... ≈ 0,07

МОУ "Михайловская СОШ"

орел выпадет ровно один раз.
Решение.
Варианты:  о;о    о;р    р;о    р;р.    всего 4 варианта.
Благоприятных 2:   о;р  и р;о.   Вероятность равна 2/4 = 0,5

МОУ "Михайловская СОШ"

орел выпадет все три раза.
Решение.
Количество различных вариантов типа орел, решка, решка будет 2*2*2 = 8
Благоприятный вариант 1.   Вероятность равна 1/8 = 0,125

МОУ "Михайловская СОШ"

орел выпадет ровно два раза.

МОУ "Михайловская СОШ"

Решение. Всего вариантов 2*2*2=8. Благоприятных - 3 варианта: о; о; р       о; р; о   р; о; о  Вероятность равна 3/8 = 0,375

орел не выпадет ни разу.
Решение: 
Всего вариантов  2*2*2*2 = 16
Орел не выпадет ни разу - это 1 вариант.    Вероятность 1/16.

МОУ "Михайловская СОШ"

5.

МОУ "Михайловская СОШ"

...,995, таких чисел n=900/5=180,
n=180                       180⁄900=0,2.

МОУ "Михайловская СОШ"

делится на 6.

6. Таких чисел:   6n=900, n=150.
150⁄900 = 1⁄6

Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

МОУ "Михайловская СОШ"

17⁄20=0,85

МОУ "Михайловская СОШ"

3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

МОУ "Михайловская СОШ"

черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

МОУ "Михайловская СОШ"

№ 5. 4⁄20=0,2

Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке?

МОУ "Михайловская СОШ"

№ 6. Если в каждой десятой банке есть приз, значит в 9 банках приза нет. 9⁄10=0,9

колесе двадцать четыре кабинки, из них 5 — синие, 7 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.
8. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
9. У дедушки 30 чашек: 14 с красными звездами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами.
10. Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3.

МОУ "Михайловская СОШ"

(чашки с золотыми цветами); 16⁄30=8⁄15.
 № 10.
двузначные числа: 10, 11,....99. Их всего 90. Оканчивается на 3: 13, 23,...93. Таких чисел: 9. Значит 9⁄90=0,1.

МОУ "Михайловская СОШ"

Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

12. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

13. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 8 с картинами известных художников и 22 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с животным.

МОУ "Михайловская СОШ"

15 ⁄ 25 =0,6.
№ 13.
22⁄30=11 ⁄ 15=0,73

МОУ "Михайловская СОШ"

вероятность купить работающий фонарик.
15. В среднем на 60 карманных фонариков приходится пять неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.
16. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен

МОУ "Михайловская СОШ"

55 ⁄ 60 = 11 ⁄ 12=0,92
№ 16.
80-76=4 (аккум. не заряжены), 4 ⁄ 80 = 1 ⁄ 20 = 0,05.

МОУ "Михайловская СОШ"