Презентация, доклад на тему Внеклассное мероприятие по алгебре 7 класс (приложение)

отношений между количествами».
И. Ньютон

величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.
Слово «алгебра» возникло после появления трактата «Китаб аль-ждебр валь-мукабала» хорезмского математика и астронома Мухаммеда Бен Мусса аль-Хорезми (787-850г.г.)
В этом труде он описал краткое сочинение о вычислениях посредством «аль-ждебр валь-мукабала», понимая под этим метод решения уравнений.
Метод этот сводился к двум операциям : перенос членов из одной части в другую (аль-ждебр) и приведение подобных членов (валь-мукабала).

талантов).
Купец имел некоторую сумму денег. 100 фунтов из нее он затрачивал каждый год на содержание своей семьи, прибавляя к оставшейся сумме одну ее треть. Через три года он обнаружил, что состояние удвоилось. Сколько денег у него было вначале?»

Язык алгебры

Решение:
X-сумма денег
(64х-14800)/27-сложившаяся сумма
Уравнение: (64х-14800)/27=2х
Ответ: 1480 фунтов.

Спросил некто учителя: “Сколько у тебя в классе учеников, т.к. хочу отдать к тебе в учение своего сына?”.
Учитель ответил: “Если же придет учеников столько же сколько имею, и половина, и четвертая часть класса, и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников.
Спрашивается, сколько учеников было у учителя?”

учеников
x+x+1/2x+1/4x+1=100
X=36
Ответ: 36 учеников.

математики

Пусть учеников было 24(первое предположение). Тогда 24+24+12+6+1=67, а не 100, как требуется. Полученный результат на 33 меньше. Допустим, что учеников было 32(второе предположение). Тогда: 32+32+16+8+1=89, что на 11 меньше требуемого. После этого Магницкий дает правило для получения ответа.
(32*33-24*11)/(33-11)=36

содержанию является «папирус Ахмеса», по имени одного из греческих писцов.
Папирус имеет размер 544см x 33см.
Хранится он в Лондоне, в Британском музее.
К первым, самым древним задачам на составление уравнений относятся некоторые задачи, содержащиеся в древнеегипетском «Московском папирусе».

папируса».
Задача 3(2 таланта).
Число и его половина составляют 9.Найти число .

своеобразное жизнеописание Диофанта. По преданию, оно было высечено на его надгробии в виде задачи-головоломки, словно специально предназначенной любителям математики:
«Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представляло детство. Двенадцатая часть протекла еще жизни – покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Прошло пятилетие; он был осчастливлен рожденьем прекрасного первенца сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился.
Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?»

Диофанта

Решение:
Надпись на могиле Диофанта приводит нас к уравнению первой степени, решив которое, находим, что Диофант прожил 84 года.

Xлет- продолжительность жизни Диофанта
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
X=84
Ответ: 84 года.

таланта).
Отцу 32 года, сыну 5 лет. Через сколько лет отец будет в 10 раз старше сына?

думает за нас

Решение:
Хлет - искомый срок
(32+х)лет - будет отцу
(5+х)лет - будет сыну
Уравнение:
32+х=10(5+х)
Х=-2
Ответ: такое соотношение было возможно в прошлом, за два года до рождения сына.

сборника Баше де Мезириака на «задуманное число». Вам предстоит составить соответствующее тождество, и разъяснить сущность способа отгадывания.
Задача6(7 талантов). «Предложи задумать четное число и умножить его на три, половину полученного произведения умножить снова на три. Спроси, сколько девяток содержится в полученном числе.
Чтобы найти полученное число, следует заменить каждую девятку двойкой».

тождество:
(2х*3)/2 * 3 =9х
Таким образом, число девяток всегда равно х, т.е. половине задуманного числа. Узнав значение х, мы легко отгадываем задуманное число 2х.

смекалку

Устные задачи (по 1 таланту)
Условие: право ответа дается только первому!!!!

1. Яйцо вкрутую варится 6 минут. Сколько времени будут вариться вкрутую три яйца?
2. В двух карманах имеется поровну денег. Из левого переложили в правый 1 рубль. На сколько рублей в правом кармане стало больше, чем в левом?
3. В корзине лежит 5 яблок. Как разделить эти яблоки между пятью девочками, чтобы каждая получила по одному яблоку, и чтобы одно яблоко осталось в корзине?
4. Разделите полтину на половину.