Презентация, доклад на тему Урок решение задач с помощью дробно рациональных уравнений

мной ?

Я с вами поделюсь ,если вы мне поможете
преодолеть все препятствия.

Но с начало мы повторим известные вам
понятия.

Ну что ж, в добрый путь.

задачи с обычного языка на математический;  развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развитие интеллектуальных умений; развитие умения принимать решения. воспитание познавательного интереса к предмету;
воспитание самостоятельности при решение задач; воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

выразите время.

Сколько минут в 1 часе?

1час-60минут.

Скорость лодки Х, а скорость реки У. Какова
скорость лодки, плывущей по течению реки?

Х+У.

А скорость лодки против течения реки?

Х-У.

Молодцы! Я думаю мы с вами найдем клад!

за мной выехал Пифагор на мотоцикле.Мы прибыли в Сентрапе одновременно.
Найдите мою скорость , если она меньше скорости
Пифагора на 32 км\ч ,а расстояние между городами 45км.

париж

сентрапе

Пифагор

Виетт

Помогите мне определить мою скорость.

О каких объектах идет речь в задаче ?

О Виете и Пифагоре.

Что неизвестно в задаче ?

Скорость Виета.

Что обозначим через переменную х ?

Пусть скорость Виета-х

Что известно про скорость Пифагора ?

Она на 32км\ч больше
Скорости Виета.

между городами ?

Как мы это запишем ?

По условию задачи росстояние между
городами ровно 45км.

За какое время Виет доехал до Сантропе ?(t=S/V)

t=45/х ч.

За какое время Пифагор доехал до Сантропе ?

t=45/(х+32) ч.

А что еще известно про время Пифагора ?

По условию задачи Пифагор 1ч 36 мин. выехал позже Виета.

45км.

велосипеде,через 1час 36мин в след за мной выехал Пифагор на мотоцикле.Мы прибыли в Сентрапе одновременно.Найдите мою скорость , если она меньше скорости Пифагора на 32 км\ч ,а расстояние между городам 45км

На сколько дольше ?

По условию задачи Виет ехал на
1 час 36 мин .дольше .

А сколько это будет в часах ?

1+36/60=1,6ч.

Запишите правильно уравнение.

Как это записать ?

tв =tп +1,6.

45/х =45/(х+32) +1,6.

Решите уравнение.

А теперь проверим.

задачи рaсстояние между городами рaвно 45км.

Время Виета t=45/х ч.

, а время Пифагора t=45/(х+32) ч .

По условию задачи Пифагор на 1ч 36 мин. выехал позже Виета.

Значит Виет ехал на 1 час 36 мин дольше .

1+36/60=1,6ч.

45/х =45/(х+32) +1,6.

Составим уравнение:

45х+1440=96,2х+1,6х² ; 1,6х²+51,2х-1440=0

D=11837,44=108,8²

х1=(-51,2+108,8) \1,6*2=18 ;
х2=(-51,2-108,8) \1,6*2= -50 -посторонний корень

Ответ : Скорость Виета 18км\ч .

.Лучше я поплыву на катере.Пифагор
теперь точно меня не догонит! Сейчас самостоятельно.

Скорость моего катера в стоячей воде 15км/ч.Я проплыл по
течению реки 35км,а против течения 25км. На путь по течению и
против я затратил одинаковое время .Какова скорость реки?

против

по течению

течение реки

Про какие объекты идет речь в условие задачи ?

О лодке и реке.

Что неизвестно в задаче ?

Скорость реки.

Что обозначим через переменную х?

Пусть скорость реки х.

Что известно в задаче ?

Скорость катера в стоячей воде
15 км /ч.

стоячей воде 15км/ч.Я проплыл по течению реки 35км,а против течения 25км. На путь по течению и против я затратил одинаковое время .Какова скорость реки?

15+х

Скорость катера по течению = 15+x.

Чему будет равна скорость катера против течения реки?

Скорость катера против течения = 15-x.

Какой путь катер прошел по течению реки?

35км

За какое время ?

t1=35/(15+x).

Какой путь катер прошел против течения реки?

За какое время ?

25км.

t2=25/(15-x).

15-х

Х

35км,а против течения 25км. На путь по течению и против я затратил одинаковое время .Какова скорость реки?

Что еще известно про время ?

По условию t1=t2.

Составим уравнение:

35/(15+х)=25/(15-х).

Решите уравнение .

Давайте проверим.

35*(15-х)=25*(15+х) , а (15+х)*(15-х) = 0.

535-35х=375+25х
60х=150
х=2,5км/ч.

Проверка:(15-2,5)*(15+2,5) =0

Что мы нашли и что требовалось найти ?

Мы нашли скорость ,что и требовалось.

Большое спасибо !
Теперь я ,зная скорость реки, быстрее доберусь до клада.

/

/

мы будем копать вместе,то выкопаем за 12 дней.За сколько
дней я выкопаю клад один ,если Пифагору для этого потребуется
на 10 дней больше чем мне,т.к. он простудился ,когда плыл за
мной по реке
.Решите задачу.

О каких объектах идет речь в условие задачи?

О Виете и Пифагоре.

Что требуется найти?

Сколько дней работал бы Виет.

Что мы обозначим через х?

Пусть х- дни работы Виета.

Что известно про дни работы Пифагора?

Тогда х+10 –дни работы
Пифагора.

Сколько работы Виет выполняет за 1 день ?

1/х.

Сколько работы Пифагор выполняет за 1 день ?

1/(х+10).

Сколько работы они выполняют за 1 день вместе ?

1/12.

и что требовалось найти ?

Мы нашли сколько дней работает Виет-10д.,что и требовалось.

А сколько дней тогда работает Пифагор?

10+10=20дней.

Молодцы,значит я быстрее откапаю клад.

Хотите посмотреть?