Презентация, доклад на тему Урок + презентация Решение уравнений и неравенств

модуля.

3. Может ли быть отрицательным значением суммы
2+|x|?

4. Может ли равняться нулю значение разности
2|x|-|x| ?

5. Способы решения уравнений и неравенств с модулями?

называется само это число, если оно неотрицательное, и противоположное ему число, если данное число отрицательно.

Из определения модуля следует:
|a| ≥0
|a|= |-a|

прямой до точки, изображающей число.

OA=OA

1

|a|= |-a|

интервалов.
3. Графический способ.

числа равен: 7, 2, 1, 0.
Решите уравнения:
| х+6| = 9
| 2х - 1| = 0
| х | = -3

или х+5=-3
х=3-5 х=-3 -5
х=-2 х=-8
Ответ: -8; -2

Решите уравнения:

1. |3х-5|=7

2. |3х+2|= -3

3. |4х+3|= -6х - 7

4. |х+3|+|х+1|= -5

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

то
 
х+2 = -(х-1)+х-3
х+2=-х+1+х-3
х=-4 – не
удовлетворяет
условию -2<х<1

решений нет

Если х≥1, то

х+2=х-1+х-3

х=6

Если х<-2, то

-(х+2) = -(х-1) + х-3

≤ -a ; x ≥ a

x ͼ [ -a; a ]

x ͼ (- ∞; -a ] U [a; + ∞)

<11
7< х < 17

|х+5|>2
х+5<-2 ; х+5>2
x<-2 -5 х>2-5
х< -7 х> -3

|6х+1|<2
-2<6х+1<2
-3<6х<1
-1/2 <х< 1/6

§29.