Презентация, доклад на тему Урок, презентация Решение квадратных неравенств

неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство
5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку
[-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство
а² +4 >о?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

m ≥ 12 4. x ≤ -1,3


Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3]

2,5

12

-1,3

+)
3) (– ; 15]
4) (15;+)

должы научиться?

решение квадратных неравенств.

0

В) 17 – х > 2∙(5 – 3х)

Г) 2 х + 2х – 1 > 2х – 1
3 5 15

Д) - 4х2+12х-9<0

Линейные
ах + b › 0, где а≠0.

Е) х2 – х – 6 < 0

ж) х2 -9 > 0

Исследование

Задание №1

…………(сколько?), значит дискриминант квадратного уравнения ах2+bх+c=0 D…..0

вверх

>

2

>

Задание 1. 2 балла

при х= …. ;….
Выделите часть графика, расположенную ниже оси х. Для всех точек этой части параболы у……0

вверх

>

2

-5 ; 5

>

Задание 2. 4 балла

-5 5

графика у…..0, а х принадлежит промежутку ……; …….
Если х<-3, то график расположен…………….оси х.
Если х>-1, то у…..0

Задание 3. 3 балла

>

-3 -1

-3 ; -1

( )

ниже

>

с осью абсцисс.
При каких х она будет ниже оси х.
При каких х значениях аргумента у > 0?

Задание 4. 3 балла

Нет таких

При
любых

х, а её ветви направлены вниз.

Задание 5.
1 балл

у >0
У  0
У 0
У < 0

При каких х



Решений нет

 0

ах2+bх+c

…0

графически?

У=х2 – х – 6

Х =?, У ≥ 0

Выше оси х

ветвей параболы. (а….0 ?)

Определить по графику промежутки х, соответствующие знаку неравенства.

Ответ:

Отметить найденные корни на оси х.

<0 Ниже

>0 Выше

Рассмотреть функцию
у = ах2+bх+c.

Построить схематично параболу.

Алгоритм
решения квадратного неравенства

(а =1, 1>0)
x2 – 9 = 0, x2 = 9, x1,2= 3, отмечаем корни на оси Ох
Чертим эскиз графика
Ищем значения х, при которых точки параболы лежат выше или на оси Ох (знак у неравенства нестрогий “≥”)
Ответ: х  - 3, х  3

- 3

3

х

х  - 3

х  3

Рассмотрим функцию
у = x2 – 9

х2 – х +12
Ветви параболы направлены вниз (a = - 1, -1< 0)
Нули функции
 х2 – х +12 = 0,
х1= - 4, х2= 3
4.Чертим эскиз графика
5. Ищем значения х, при которых точки параболы лежат выше оси Ox (знак у неравенства строгий “>”)
6. Ответ: - 4 < x < 3

- 4

3

х