Презентация, доклад на тему Урок по теме: Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

Автор работы:
преподаватель математики, ГБПОУ СПО КК «КАТТ»
А.Ю. Ермоленко

у

х

первообразных;
отработать навыки применения определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций .
Развивающие:
развить навыки самостоятельного мышления;
развить интеллектуальные навыки, внимание, память;
развить информационную и коммуникативную культуру обучающихся.
Воспитательные:
воспитывать математическую культуру обучающихся;
повысить интерес к изучаемому материалу;
побуждать к само- и взаимоконтролю, самостоятельности, упорство в достижении цели.

одному из правил:
а) по правилу суммы;
б) по правилу умножения на постоянный множитель;
в) по правилу сложной функции.
И почему? Поясните ответ.

заданной функции.

фигура,
ограниченная графиком непрерывной и не меняющей
на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми
х=а, x=b и отрезком [а;b].

а F – ее первообразная на этом отрезке , то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке [a; b] , т.е.

Теорема:

Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции

у = 4 - х² и у=0
Решение:
1. Построим криволинейную трапецию:
у = 4 - х²- квадратичная функция, график – парабола, ветви направлены вниз. у = 0 - ось абсцисс.
2. Найдём [а; b]:
4-х²= 0; х² = 4 х = -2 или х = 2, т. е. а = -2 b = 2
3. Найдём площадь криволинейной трапеции по формуле: S = F(b) – F(а)
S=F(2)-F(-2)=10,(6).

Пошаговый пример

№1,2.

и