- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Урок по алгебре и началам анализа для 11 класса по теме Логарифмические уравнения
Содержание
- 1. Урок по алгебре и началам анализа для 11 класса по теме Логарифмические уравнения
- 2. Математик Джон Бригг писал:«Своими новыми и удивительными
- 3. Цели: -закрепление понятий логарифма числа;-развитие умений решать
- 4. План урока1. Проверь домашнее задание.2. Вспомни. 3.
- 5. Проверь № 1507 (б) – 4а№1508 (б)-
- 6. Оцени себя самЕсли всё правильно, то «5»Если четыре ошибки, то «4»Если семь ошибок, то «3»
- 7. ВСПОМНИ
- 8. Логарифмом числа b по основанию а называется
- 9. Логарифмом числа b по основанию а называется
- 10. Свойства логарифмов. a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1Дополнительныеm>0,m≠1Основные
- 11. Свойства логарифмов a>0,b>0,c>0, c≠1logaaloga1logca + logcblogca - logcblogc(ab)logc(a/b)alogablogabnnlogab01b
- 12. Свойства логарифмов a>0,b>0,c>0, c≠1logaaloga1logca + logcblogca - logcblogc(ab)logc(a/b)alogablogabnnlogab01b
- 13. Слайд 13
- 14. Слайд 14
- 15. 1) log 5 25 = 5, так
- 16. Вычислите:
- 17. ИЗ ИСТОРИИ ЛОГАРИФМАИЗ ИСТОРИИ ЛОГАРИФМА
- 18. Логарифмические уравненияЛогарифмические уравнения – это уравнения, в
- 19. Общие методы решения уравненийРавносильные преобразованияГрафический способПодборГруппировка и разложение на множителиЗамена переменнойОпора на свойства функции
- 20. Методы решения логарифмических уравнений
- 21. опора на определение логарифмаlog4x =2log5x =3log0,5x =2logx4 =2logx5 =1log2x+3x2=1
- 22. Запомни!Если неизвестная стоит на месте числа в
- 23. Метод потенцированияlog2(3x-6)=log2(2x-3)log6(14-4x)=log6(2x+2)logx-1(x2-1) = logx-1(5-x)log3(x+1)+log3(x+3)=1lg(x–9)+lg(2x-1)=2
- 24. Замена переменнойlog22x – 2log2x –3=0log25x – log5x=2lg2x – 2lgx +1=0log27x – log7 x3 +2 =0
- 25. Графический способ log2x = –x+3lgx = xlog2x =2xСтроятся
- 26. Гимнастикадля глазБерегите зрение
- 27. Вращение
- 28. Во все стороны
- 29. Пальчик
- 30. Кто там?
- 31. Моргание
- 32. Сон
- 33. Ребята, берегите зрение!
- 34. Реши самостоятельноВариант 1№ 1549 (а)№1552(а)№1554(а)№1556(а)Вариант 2 №1549(в)№1552(в)№1554(в)№1556(в)
- 35. Это интересно
- 36. Софизмрассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую
- 37. Логарифмический софизм 2>3Начнем с неравенства .После сокращения на , имеем 2>3.
- 38. главноеЛогарифмические уравнения – это уравнения, в которых
- 39. Домашнее заданиеКто получил оценку «3» - ещё
- 40. “Музыка может возвышать или умиротворять душу,
- 41. Спасибо за урок, ребята.
Математик Джон Бригг писал:«Своими новыми и удивительными … уравнениями Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводило
Слайд 1Тема урока
Логарифмические уравнения
Алгебра и начала анализа 11 класс
Учитель: Волобуева Ирина Семёновна
Слайд 2Математик Джон Бригг писал:
«Своими новыми и удивительными … уравнениями Непер заставил
меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводило бы в большее изумление».
О каких уравнениях говорит Бригг?
О каких уравнениях говорит Бригг?
Слайд 3Цели:
-закрепление понятий логарифма числа;
-развитие умений решать логарифмические уравнения, систематизировать имеющиеся
знания для подготовки к ЕГЭ;
- воспитание представления о математике как части общечеловеческой культуры.
- воспитание представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Слайд 4План урока
1. Проверь домашнее задание.
2. Вспомни.
3. Из истории логарифмов.
4. Методы
решения логарифмических уравнений.
5. Реши самостоятельно.
6. Это интересно.
7. Итог урока.
8. Домашнее задание.
5. Реши самостоятельно.
6. Это интересно.
7. Итог урока.
8. Домашнее задание.
Слайд 5Проверь
№ 1507 (б) – 4а
№1508 (б)- m+1
№ 1511 (в)- 1\7;
(г) – 0,001
№1517(в)- (-12?); (г)- ?
№1519 (в)- 24; (1,5)
№1520(в)-9; (г)-216
№1521(в)-9; (г)-625
№1522(в)-2; (г)-5\6.
№1517(в)- (-12?); (г)- ?
№1519 (в)- 24; (1,5)
№1520(в)-9; (г)-216
№1521(в)-9; (г)-625
№1522(в)-2; (г)-5\6.
Слайд 8Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую
нужно возвести основание а, чтобы получить число b.
Собери определение
Логарифмом
числа
b
по основанию
а
называется
показатель
степени
,
в которую
нужно
возвести
основание
а,
чтобы
получить
число
b.
Слайд 9Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую
нужно возвести основание а, чтобы получить число b.
Собери определение
Логарифмом
числа
b
по основанию
а
называется
показатель
степени
,
в которую
нужно
возвести
основание
а,
чтобы
получить
число
b.
Слайд 11Свойства логарифмов
a>0,b>0,c>0, c≠1
logaa
loga1
logca + logcb
logca - logcb
logc(ab)
logc(a/b)
alogab
logabn
nlogab
0
1
b
Слайд 12Свойства логарифмов
a>0,b>0,c>0, c≠1
logaa
loga1
logca + logcb
logca - logcb
logc(ab)
logc(a/b)
alogab
logabn
nlogab
0
1
b
Слайд 151) log 5 25 = 5, так как 5∙5 = 25
Найди
ошибки
2) log 4 (1/16) = 2, так как 4 2 = 1/16
3) log 81 9 = 9, так как 81 = 9∙9
4) 0,3 2log 0,3 6 = 0,3 log 0,3 6∙2 = 0,3 log 0,3 12 = 12
5) log 10 5 + log 10 2 = log 10 (5 + 2) = log 10 7
6) log 1/3 54 – log 1/3 2 = log 1/3 (54-2) = log 1/3 52
Слайд 18Логарифмические уравнения
Логарифмические уравнения – это уравнения, в которых переменная содержится под
знаком логарифма или в основании логарифма
Слайд 19Общие методы решения уравнений
Равносильные преобразования
Графический способ
Подбор
Группировка и разложение на множители
Замена переменной
Опора
на свойства функции
Слайд 22Запомни!
Если неизвестная стоит на месте числа в записи логарифма, то условие
больше нуля.
Если неизвестная стоит на месте основания, то условие больше нуля и не равно единице.
Если неизвестная стоит на месте основания, то условие больше нуля и не равно единице.
Слайд 23Метод потенцирования
log2(3x-6)=log2(2x-3)
log6(14-4x)=log6(2x+2)
logx-1(x2-1) = logx-1(5-x)
log3(x+1)+log3(x+3)=1
lg(x–9)+lg(2x-1)=2
Потенцирование- переход от равенства
с логарифмами к равенству без логарифмов. Это переход к уравнению-следствию.
Необходима проверка или наложение ограничений!!!
Необходима проверка или наложение ограничений!!!
Слайд 25Графический способ
log2x = –x+3
lgx = x
log2x =2x
Строятся графики обеих частей уравнения
Находятся
точки пересечения графиков
Абсциссы этих точек – решения уравнения
Абсциссы этих точек – решения уравнения
Слайд 34Реши самостоятельно
Вариант 1
№ 1549 (а)
№1552(а)
№1554(а)
№1556(а)
Вариант 2
№1549(в)
№1552(в)
№1554(в)
№1556(в)
Слайд 36Софизм
рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для
придания видимости истинности ложному утверждению.
Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.
Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.
Слайд 38главное
Логарифмические уравнения – это уравнения, в которых переменная содержится под знаком
логарифма или в основании логарифма
Основные методы решения – потенцирование, замена переменной, графический, опора на определение логарифма
Обязательна проверка!!!
Основные методы решения – потенцирование, замена переменной, графический, опора на определение логарифма
Обязательна проверка!!!
Слайд 39Домашнее задание
Кто получил оценку «3» - ещё раз внимательно разберите §51
учебника, часть 1, обращаясь всё время к опорному конспекту.
Решите №1547-1551 (б), №1553(а,в)
Кто получил оценку «4» - на основании опорного конспекта решите №1554(г), №1558-1560 (в,г), №1563(б)
Кто получил оценку «5» - №1573-1575(г), задание опережающего характера – разработайте опорный конспект по теме «Логарифмические неравенства».
Решите №1547-1551 (б), №1553(а,в)
Кто получил оценку «4» - на основании опорного конспекта решите №1554(г), №1558-1560 (в,г), №1563(б)
Кто получил оценку «5» - №1573-1575(г), задание опережающего характера – разработайте опорный конспект по теме «Логарифмические неравенства».
Слайд 40“Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия -
пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”
Aмериканский математик Морис Клайн
