Презентация, доклад по алгебре и началам анализа Системы уравнений с несколькими неизвестными (11 класс)

Совокупность уравнений с несколькими неизвестными вида называется системой уравнения.Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую упорядоченную пару чисел , при подстановке которой в каждое уравнение системы получается верное

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Системы уравнений с несколькими неизвестнымиЦель: рассмотреть системы уравнений с несколькими неизвестными, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции
Текст слайда:

Системы уравнений с несколькими неизвестными

Цель: рассмотреть системы уравнений с несколькими неизвестными, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции и способы их решения


Слайд 2
Совокупность уравнений с несколькими неизвестными вида называется системой уравнения.Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую
Текст слайда:

Совокупность уравнений с несколькими неизвестными вида



называется системой уравнения.

Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую упорядоченную пару чисел , при подстановке которой в каждое уравнение системы получается верное равенство.

Основные понятия


Слайд 3
Решить систему уравнений – это значит найти множество всех ее решений или показать, что система решений не
Текст слайда:

Решить систему уравнений – это значит найти множество всех ее решений или показать, что система решений не имеет.
Две системы уравнений называются равносильными, если совпадают множества всех их решений.


Слайд 4
1. Если уравнения системы поменять местами, то получится система, равносильная исходной.2. Если в одном из уравнений системы
Текст слайда:

1. Если уравнения системы поменять местами, то получится система, равносильная исходной.
2. Если в одном из уравнений системы перенести члены уравнения ( с противоположными знаками) из одной части уравнения в другую, то получится система, равносильная исходной.
3. Если обе части одного уравнения системы умножить на не равное нулю число, то получится система, равносильная исходной.

Несколько простейших утверждений о равносильности систем


Слайд 5
4. Если одно из уравнений системы заменить суммой этого уравнения и какого – нибудь другого уравнения системы,
Текст слайда:

4. Если одно из уравнений системы заменить суммой этого уравнения и какого – нибудь другого уравнения системы, то получится система, равносильная исходной.
5. Система, равносильная исходной системе, получается также, если в одном из уравнений:
А)привести подобные члены многочлена;
Б) применить формулы сокращенного умножения;

Несколько простейших утверждений о равносильности систем


Слайд 6
1. Метод подстановки ;2. Метод сложения;3. Графический метод.Метод подстановки – основной для решения систем уравнений с несколькими
Текст слайда:

1. Метод подстановки ;
2. Метод сложения;
3. Графический метод.
Метод подстановки – основной для решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Если в одном из уравнений системы выразить одно неизвестное через другое и подставить полученное выражение вместо первого неизвестного во второе уравнение, то получится система, равносильная исходной.

Методы решения систем уравнений


Слайд 7
А)
Текст слайда:

А)
нет



Б)
нет

Задача: является ли пара чисел ( 1;2) решением системы


Слайд 8
№ 14.7 (а,в)№ 14.8 ( б)№ 14.10 ( а)№ 14. 11 ( б)Решаем в классе:
Текст слайда:

№ 14.7 (а,в)
№ 14.8 ( б)
№ 14.10 ( а)
№ 14. 11 ( б)

Решаем в классе:


Слайд 9
№ 14.7 (б)№ 14.8 ( а)№ 14.10 ( б)№ 14. 11 ( а)Решаем дома:
Текст слайда:

№ 14.7 (б)
№ 14.8 ( а)
№ 14.10 ( б)
№ 14. 11 ( а)

Решаем дома:


Слайд 10
Система - следствиеЦель: ввести понятие системы – следствия и научиться решать системы уравнений с помощью алгебраических преобразований.
Текст слайда:

Система - следствие

Цель: ввести понятие системы – следствия и научиться решать системы уравнений с помощью алгебраических преобразований.


Слайд 11
Систему уравнений называют следствием системы уравнений если каждое решение второй системы является решением первой системы. Основные понятия.
Текст слайда:

Систему уравнений

называют следствием системы уравнений


если каждое решение второй системы является решением первой системы.

Основные понятия.


Слайд 12
К системе – следствию приводят следующие преобразования:а) замена в уравнении системы разности нулем ( т.е.приведение подобных слагаемых);б)
Текст слайда:

К системе – следствию приводят следующие преобразования:
а) замена в уравнении системы разности


нулем ( т.е.приведение подобных слагаемых);
б) возведение одного из уравнений в четную степень;
в) освобождение от знаменателя в одном из уравнений системы;
г) потенцирование хотя бы одного уравнения системы.

Справедливы следующие утверждения:


Слайд 13
№ 14.20 (а,в)№ 14.21 ( а,)№ 14.23 ( а)Решаем в классе:
Текст слайда:

№ 14.20 (а,в)
№ 14.21 ( а,)
№ 14.23 ( а)

Решаем в классе:


Слайд 14
№ 14.20 (б,г)№ 14.21 ( б,г)№ 14.23 ( б)Решаем дома:
Текст слайда:

№ 14.20 (б,г)
№ 14.21 ( б,г)
№ 14.23 ( б)

Решаем дома:


Слайд 15
Решение систем уравнений с двумя переменными методом замены неизвестныхЦель: научиться решать некоторые системы с двумя переменными методом
Текст слайда:

Решение систем уравнений с двумя переменными методом замены неизвестных

Цель: научиться решать некоторые системы с двумя переменными методом замены неизвестных


Слайд 16
Среди трех пар чисел (1;1), (1;5), и (5;1) найдите решения системы :Работаем устно:
Текст слайда:

Среди трех пар чисел (1;1), (1;5), и (5;1) найдите решения системы :

Работаем устно:


Слайд 17
Укажите метод решения системы двух уравнений
Текст слайда:

Укажите метод решения системы двух уравнений


Слайд 18
Пусть дана система уравнений
Текст слайда:

Пусть дана система уравнений
(1)

и пусть система
имеет к различных
решений:
Тогда множество решений системы (1) есть объединение всех решений каждой из к систем:

…,

Метод замены неизвестных основан на следующем утверждении, которое мы приведем только для систем двух уравнений с двумя переменными


Слайд 19
Решить систему уравнений
Текст слайда:

Решить систему уравнений


Слайд 20
Решить систему уравнений
Текст слайда:

Решить систему уравнений


Слайд 21
№ 14.28(б)№ 14.29(б)№ 14.31(б)№ 14.32(б)Домашнее задание
Текст слайда:

№ 14.28(б)
№ 14.29(б)
№ 14.31(б)
№ 14.32(б)

Домашнее задание


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть