Презентация, доклад по алгебре и началам анализа Системы уравнений с несколькими неизвестными (11 класс)

Содержание

Совокупность уравнений с несколькими неизвестными вида называется системой уравнения.Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую упорядоченную пару чисел , при подстановке которой в каждое уравнение системы получается верное

Слайд 1Системы уравнений с несколькими неизвестными
Цель: рассмотреть системы уравнений с несколькими неизвестными,

содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции и способы их решения
Системы уравнений с несколькими неизвестнымиЦель: рассмотреть системы уравнений с несколькими неизвестными, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции

Слайд 2Совокупность уравнений с несколькими неизвестными вида



называется системой уравнения.

Решение системы двух

уравнений с двумя неизвестными называют такую упорядоченную пару чисел , при подстановке которой в каждое уравнение системы получается верное равенство.

Основные понятия

Совокупность уравнений с несколькими неизвестными вида называется системой уравнения.Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую

Слайд 3Решить систему уравнений – это значит найти множество всех ее решений

или показать, что система решений не имеет.
Две системы уравнений называются равносильными, если совпадают множества всех их решений.

Решить систему уравнений – это значит найти множество всех ее решений или показать, что система решений не

Слайд 41. Если уравнения системы поменять местами, то получится система, равносильная исходной.
2.

Если в одном из уравнений системы перенести члены уравнения ( с противоположными знаками) из одной части уравнения в другую, то получится система, равносильная исходной.
3. Если обе части одного уравнения системы умножить на не равное нулю число, то получится система, равносильная исходной.

Несколько простейших утверждений о равносильности систем

1. Если уравнения системы поменять местами, то получится система, равносильная исходной.2. Если в одном из уравнений системы

Слайд 54. Если одно из уравнений системы заменить суммой этого уравнения и

какого – нибудь другого уравнения системы, то получится система, равносильная исходной.
5. Система, равносильная исходной системе, получается также, если в одном из уравнений:
А)привести подобные члены многочлена;
Б) применить формулы сокращенного умножения;

Несколько простейших утверждений о равносильности систем

4. Если одно из уравнений системы заменить суммой этого уравнения и какого – нибудь другого уравнения системы,

Слайд 61. Метод подстановки ;
2. Метод сложения;
3. Графический метод.
Метод подстановки – основной

для решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Если в одном из уравнений системы выразить одно неизвестное через другое и подставить полученное выражение вместо первого неизвестного во второе уравнение, то получится система, равносильная исходной.

Методы решения систем уравнений

1. Метод подстановки ;2. Метод сложения;3. Графический метод.Метод подстановки – основной для решения систем уравнений с несколькими

Слайд 7А)


нет



Б)
нет

Задача: является ли пара чисел ( 1;2) решением системы

А)

Слайд 8№ 14.7 (а,в)
№ 14.8 ( б)
№ 14.10 ( а)
№ 14. 11

( б)

Решаем в классе:

№ 14.7 (а,в)№ 14.8 ( б)№ 14.10 ( а)№ 14. 11 ( б)Решаем в классе:

Слайд 9№ 14.7 (б)
№ 14.8 ( а)
№ 14.10 ( б)
№ 14. 11

( а)

Решаем дома:

№ 14.7 (б)№ 14.8 ( а)№ 14.10 ( б)№ 14. 11 ( а)Решаем дома:

Слайд 10Система - следствие
Цель: ввести понятие системы – следствия и научиться решать

системы уравнений с помощью алгебраических преобразований.
Система - следствиеЦель: ввести понятие системы – следствия и научиться решать системы уравнений с помощью алгебраических преобразований.

Слайд 11Систему уравнений

называют следствием системы уравнений


если каждое решение второй системы

является решением первой системы.

Основные понятия.

Систему уравнений называют следствием системы уравнений если каждое решение второй системы является решением первой системы. Основные понятия.

Слайд 12К системе – следствию приводят следующие преобразования:
а) замена в уравнении системы

разности


нулем ( т.е.приведение подобных слагаемых);
б) возведение одного из уравнений в четную степень;
в) освобождение от знаменателя в одном из уравнений системы;
г) потенцирование хотя бы одного уравнения системы.

Справедливы следующие утверждения:

К системе – следствию приводят следующие преобразования:а) замена в уравнении системы разности нулем ( т.е.приведение подобных слагаемых);б)

Слайд 13№ 14.20 (а,в)
№ 14.21 ( а,)
№ 14.23 ( а)
Решаем в классе:

№ 14.20 (а,в)№ 14.21 ( а,)№ 14.23 ( а)Решаем в классе:

Слайд 14№ 14.20 (б,г)
№ 14.21 ( б,г)
№ 14.23 ( б)
Решаем дома:

№ 14.20 (б,г)№ 14.21 ( б,г)№ 14.23 ( б)Решаем дома:

Слайд 15Решение систем уравнений с двумя переменными методом замены неизвестных
Цель: научиться решать

некоторые системы с двумя переменными методом замены неизвестных
Решение систем уравнений с двумя переменными методом замены неизвестныхЦель: научиться решать некоторые системы с двумя переменными методом

Слайд 16Среди трех пар чисел (1;1), (1;5), и (5;1) найдите решения системы

:

Работаем устно:

Среди трех пар чисел (1;1), (1;5), и (5;1) найдите решения системы :Работаем устно:

Слайд 17Укажите метод решения системы двух уравнений

Укажите метод решения системы двух уравнений

Слайд 18Пусть дана система уравнений

(1)

и пусть система
имеет к различных
решений:
Тогда множество решений системы (1) есть объединение всех решений каждой из к систем:

…,

Метод замены неизвестных основан на следующем утверждении, которое мы приведем только для систем двух уравнений с двумя переменными

Пусть дана система уравнений

Слайд 19Решить систему уравнений

Решить систему уравнений

Слайд 20Решить систему уравнений

Решить систему уравнений

Слайд 21№ 14.28(б)
№ 14.29(б)
№ 14.31(б)
№ 14.32(б)
Домашнее задание

№ 14.28(б)№ 14.29(б)№ 14.31(б)№ 14.32(б)Домашнее задание

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть