Презентация, доклад на тему Урок алгебры в 11 классе по теме: Решение практических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения

решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!»
Пойа Д.

[0; 4]

1) y / = 3x2 – 27

2) y / = 3x2 – 27 = 3(x2 – 9) = 3(x – 3)(x + 3)

3) y(0) = 0

Алгоритм решения задач

[0; 4]

1) y / = 3x2 – 27

2) y / = 3x2 – 27 = 3(x2 – 9) = 3(x – 3)(x + 3)

3)

Другой способ решения

min

Наименьшее значение функция будет принимать в точке минимума.
Можно сэкономить на вычислениях значений функции в концах отрезка.

Этот способ будет удобно
вспомнить, когда вычисления значений функции в концах отрезка будет сложным.

точек.

Тогда она возрастает (рис. 1) или убывает (рис. 2) на этом отрезке.

Значит,

наибольшее и наименьшее значения функции f на отрезке [а; b] — это значения в концах а и b.

функция возрастает

функция убывает

экстремума.



Если это точка минимума, то в этой точке функция будет принимать наименьшее значение.





Если это точка максимума, то в этой точке функция будет принимать наибольшее значение.

башкирцев.

-А цена какая будет?- говорит Пахом.
-Цена у нас одна: 1000 рублей за день.
Не понял Пахом.
-Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет?
-Мы этого, - говорит, - не умеем считать. А мы за день продаем; сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 рублей.
Удивился Пахом.
-Да ведь это, - говорит, -в день обойти земли много будет.
Засмеялся старшина.
-Вся твоя, - говорит. – Только один уговор: если назад не придешь в день к тому месту, с какого возьмешься, пропали твои деньги.
-А как же, - говорит, - отметить , где я пройду?
-А мы встанем на место, где ты облюбуешь; мы стоять будем, а ты иди, делай круг, а с собой скребку возьми и, где надобно, замечай, на углах ямки рой, дернички клади; потом с ямки на ямку плугом пройдем. Какой хочешь круг забирай, только до захода солнца приходи к тому месту, с какого взялся. Что обойдешь, все твое.
Л.Н. Толстой

прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей?

коробках, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, периметр боковой грани которого 72 см. Какими должны быть размеры коробки, чтобы ее вместимость была наибольшей ?

грани которого 72 см, найти параллелепипед наибольшего объема.

Выращенную на участке клубнику ученики отправляют в детский сад в коробках, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, периметр боковой грани которого 72 см. Какими должны быть размеры коробки, чтобы ее вместимость была наибольшей ?

Р = 72 см

72 см, найти параллелепипед наибольшего объема.

Р = 72 см

1. V – объем прямоугольного параллелепипеда

2. х ( см ) – длина прямоугольного параллелепипеда ,
х ( см ) – ширина прямоугольного параллелепипеда
36 – х ( см ) – высота прямоугольного параллелепипеда

) в этой точке принимает наибольшее значение. Следовательно и объем прямоугольного параллелепипеда при х = 24 будет наибольшим.

24 ( см )

Высота прямоугольного параллелепипеда 36 – 24 = 12 ( см )

Ответ : чтобы вместимость коробки была наибольшей, ее размеры должны быть 24 см, 24 см, 12 см

неё ту величину, для которой находится наибольшее и наименьшее значение, как функцию.
Находят промежуток изменения независимой переменной.
Ищется наибольшее и наименьшее значение функции на найденном промежутке.
Записывают ответ.

,
чтобы на его ограждение было израсходовано наименьшее количество материала ?

Составим математическую модель задачи :
из всех прямоугольников площадью 1600 кв. м найти прямоугольник наименьшего периметра

Р – периметр прямоугольника

2. х ( м ) – длина прямоугольника

) в этой точке принимает наименьшее значение. Следовательно и периметр прямоугольника будет наименьшим.

прямоугольника – 40 ( м )

Ширина прямоугольника –

Ответ: длина участка 40 м, ширина участка – 40 м.

стоимости топлива, пропорциональной кубу скорости баржи, и стоимости амортизации баржи ( зарплата команды, стоимость оборудования и т. д.). Общая стоимость содержания баржи за час выражается формулой: S = av³ + b, где v- скорость судна в км/ч, a и b – коэффициенты, заданные для каждого судна (для нашего а=0,005, b=40).

Ясно, что расходы на топливо будут тем больше, чем быстрее движется корабль, остальные расходы от скорости не зависят.

Казалось бы, чем медленнее движется корабль, тем дешевле его эксплуатация. Так ли это?

сферах деятельности человека