Презентация, доклад на тему Урок алгебры Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций на дорогах (8 класс, текст, презентация)

Содержание

Обучающие цели урока:формирование умений и навыков переводить реальные ситуации в различные математические модели; закрепить умения решать рациональные уравнения и определять, соответствуют ли найденные корни условию задачи;закрепить знания правил дорожного движения для пешеходов через решение текстовых задач.

Слайд 1 «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций на дорогах» презентации
МОУ Одинцовская

гимназия №14
Учитель математики:
Бушуева Валентина Александровна

«Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций на дорогах» презентацииМОУ Одинцовская гимназия №14Учитель математики:Бушуева Валентина Александровна

Слайд 2Обучающие цели урока:
формирование умений и навыков переводить реальные ситуации в различные

математические модели;
закрепить умения решать рациональные уравнения и определять, соответствуют ли найденные корни условию задачи;
закрепить знания правил дорожного движения для пешеходов через решение текстовых задач.

Обучающие цели урока:формирование умений и навыков переводить реальные ситуации в различные математические модели; закрепить умения решать рациональные

Слайд 3Когда вы являетесь пешеходом, от кого зависит ваша безопасность?

Когда вы являетесь пешеходом, от кого зависит ваша безопасность?

Слайд 4 По данным статистики Одинцовского района около одной тысячи пешеходов были

привлечены к административной ответственности за нарушение правил дорожного движения в течение этого года, только с 1 июня по 11 октября зафиксировано 9 несчастных случаев в дорожно-транспортных происшествиях с детьми и подростками г. Одинцово, 7 из них по вине пешеходов, есть погибшие. Возраст этих подростков с 11-16 лет, именно в этом возрасте родители разрешают самостоятельно детям передвигаться по городу. Все вы знаете правила дорожного движения, их немного для пешеходов, но ситуации бывают разные, все зависит от вашей внимательности, от того как вы оцените ситуацию на дороге, проанализируете ее, и какое примите решение. Сегодня на уроке будем решать задачи, сюжеты которых соответствуют реальным ситуациям.
По данным статистики Одинцовского района около одной тысячи пешеходов были привлечены к административной ответственности за нарушение

Слайд 51 вариант
Почему опасно пересекать проезжую часть наискосок?


2 вариант
О чём надо помнить

при переходе через нерегулируемый переход?
1 вариантПочему опасно пересекать проезжую часть наискосок?2 вариантО чём надо помнить при переходе через нерегулируемый переход?

Слайд 6Правила ПДД
-« Пешеходы должны пересекать проезжую часть по пешеходным переходам, в

том числе по подземным и надземным, а при их отсутствии — на перекрестках по линии тротуаров или обочин.   При отсутствии в зоне видимости перехода или перекрестка разрешается переходить дорогу под прямым углом к краю проезжей части на участках без разделительной полосы и ограждений там, где она хорошо просматривается в обе стороны.»

Правила ПДД-« Пешеходы должны пересекать проезжую часть по пешеходным переходам, в том числе по подземным и надземным,

Слайд 7Правила ПДД
-« На нерегулируемых пешеходных переходах пешеходы могут выходить на проезжую

часть после того, как оценят расстояние до приближающихся транспортных средств, их скорость и убедятся, что переход будет для них безопасен. При пересечении проезжей части вне пешеходного перехода пешеходы, кроме того, не должны создавать помех для движения транспортных средств и выходить из-за стоящего транспортного средства или иного препятствия, ограничивающего обзорность, не убедившись в отсутствии приближающихся транспортных средств.»

Правила ПДД-« На нерегулируемых пешеходных переходах пешеходы могут выходить на проезжую часть после того, как оценят расстояние

Слайд 8Схема решения задачи

Схема решения задачи

Слайд 9Коллективное решение задачи по теме.
«Паше и Диме необходимо перейти дорогу, где

был нерегулируемый пешеходный переход (смотри схему движения). Паша всегда соблюдал правила дорожного движения, поэтому он пошел по пешеходному переходу, пройдя некоторое расстояние до него и по «зебре» на 4 шага меньше. Дмитрий пошел наискосок, сделав на 8 шагов больше, чем Паша прошел по «зебре». Мальчики были примерно одного роста, длина их шага была в среднем 0,5м. Средняя скорость подростков 1,2м/c. Определите, сколько времени сэкономил Дмитрий?»

Коллективное решение задачи по теме. «Паше и Диме необходимо перейти дорогу, где был нерегулируемый пешеходный переход (смотри

Слайд 10Решение. Первый этап. Составление математической модели.
Что необходимо знать для того, чтобы

сравнить время?
Что необходимо знать для того , чтобы найти расстояние?
Чем можно дополнить схему движения для удобной записи?

Решение. Первый этап. Составление математической модели. Что необходимо знать для того, чтобы сравнить время?Что необходимо знать для

Слайд 11 Обозначим буквами АВ - расстояние до пешеходного перехода, ВС.

- длина пешеходного перехода, АС - путь Димы (наискосок). Пусть х шагов сделал Паша по пешеходному переходу, тогда до перехода он сделал х+4 шага. Дима наискосок сделал х+8 шагов. Заметим, что движение подростков на схеме представляет из себя прямоугольный треугольник. АВ и ВС катеты, АС- гипотенуза. Так как длина шага 0,5м, то ВС=0,5х, АВ= 0,5(х+4)=0,5х+2, АС=0,5(х+8)=0,5х+4. По теореме Пифагора составим равенство АВ2+ ВС2=АС2
(0,5х+2)2+(0,5х)2=(0,5х+4)2.
Обозначим буквами АВ - расстояние до пешеходного перехода, ВС. - длина пешеходного перехода, АС -

Слайд 12Второй этап. Работа с составленной моделью.
…0,25х2-2х-12=0, х2-8х-48=0 - квадратное уравнение.

Решение: х1 = - 4; х2=12.

Второй этап. Работа с составленной моделью. …0,25х2-2х-12=0,  х2-8х-48=0 - квадратное уравнение. Решение: х1 = - 4;

Слайд 13Третий этап. Исследование задачи и ответ на вопрос задачи.
Количество шагов определяется

положительным числом. Следовательно, - 4 нас не устраивает, значит, 12 шагов сделал Паша по переходу, т.е. его длина перехода 0,5 *12=6 метров. Расстояние до перехода 0,5 * 16=8 метров. Расстояние, которое преодолел Дима 0,5*20=10 метров. Используя формулу пути S=Vt, найдём время, потраченное на переход, каждого подростка.
Tпаши=14: 1, 2 =11,66…=12 секунд
Tдимы=10:1, 2=8, 33…=8 секунд.
Тпаши – Тдимы=12-8=4 секунды.
Ответ. Дима сэкономил 4 секунды.
Вопрос: Стоит ли рисковать жизнью ради 4 секунд?

Третий этап.  Исследование задачи и ответ на вопрос задачи. Количество шагов определяется положительным числом. Следовательно, -

Слайд 14Самостоятельная работа в парах.
Задача. «Успеет ли перейти пешеход дорогу на нерегулируемом

пешеходном переходе, если его ширина 7 метров
( 6 метров – ширина двухполосной дороги и по 0,5 м дорожки), а автомобиль находится от пешеходного перехода на расстоянии 100,2 метров, если известно, что скорость автомобиля больше скорости пешехода на 15, 3 м/с?»

Самостоятельная работа в парах.Задача. «Успеет ли перейти пешеход дорогу на нерегулируемом пешеходном переходе, если его ширина 7

Слайд 15Наводящие вопросы к задаче: - Нахождение, какой величины подразумевает вопрос задачи? -

Какой может быть наименьшей разница между этими величинами?
Наводящие вопросы к задаче: - Нахождение, какой величины подразумевает вопрос задачи?  - Какой может быть наименьшей

Слайд 16Первый этап. Составление математической модели.
Пешеход успеет, если время движения автомобиля до

пешеходного перехода будет как минимум больше времени движения пешехода по переходу на 1 секунду.
tавтом. > tпеш. на 1 секунду. Обозначим за х скорость пешехода, тогда х+15, 3 – скорость автомобиля. 100,2/х+15,3 - время автомобиля, 7/х -время пешехода.
Составим уравнение: 100,2/х+15,3- 7/х =1.
Первый этап. Составление математической модели.Пешеход успеет, если время движения автомобиля до пешеходного перехода будет как минимум больше

Слайд 17Второй этап. Работа с составленной моделью.
100,2/(х+15,3) – 7/х=1; 100,2х-7х-107,1/х(х+15,3)=1;


Д =

5640,01

х1=1,4; х2= 76,5.

Второй этап. Работа с составленной моделью.100,2/(х+15,3) – 7/х=1; 100,2х-7х-107,1/х(х+15,3)=1; Д = 5640,01х1=1,4; х2= 76,5.

Слайд 18Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
Пешеход не может идти со скоростью

76,5 м/с, значит, этот корень уравнения не удовлетворяет условию задачи. Следовательно, скорость пешехода 1,4 м/c.
Время движения пешехода по переходу 7: 1,4=5 секунд. Время движения автомобиля до пешеходного перехода 100,2: (1,4+15,3)=6 секунд.
Автомобиль двигался до перехода дольше, чем пешеход. Следовательно, если автомобиль будет находиться на расстоянии больше, чем 100,2 метров, пешеход успеет перейти дорогу.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи. Пешеход не может идти со скоростью 76,5 м/с, значит, этот корень

Слайд 19Рефлексия.
Мнение ребят
Нужны ли такие задачи на уроках?
Помогают ли они

лучше усвоить правила дорожного движения?
Было ли тебе интересно?

Рефлексия.Мнение ребят Нужны ли такие задачи на уроках? Помогают ли они лучше усвоить правила дорожного движения? Было

Слайд 20Домашнее задание.
Задачи из задачника
Сообщить, что следующий урок по этой теме также

будет иметь тематическую направленность-решение задач по экономике.
Дополнительно. «Для одного из предприятий - монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p(тыс.руб) задаётся формулой q=255 – 15p. Определите максимальный уровень цены p(в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=qp составит не менее 90 тыс. руб.»

Домашнее задание.Задачи из задачникаСообщить, что следующий урок по этой теме также будет иметь тематическую направленность-решение задач по

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть