Презентация, доклад на тему Учебный проект Замечательное число пи 10а класс

число пи"

запоминания числа π
Число π в литературе
Забавные факты
Заключение
Литература

ученых с глубокой древности до наших дней?

знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Во многих областях математики и физики ученые используют это число и его законы.
Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу π («пи»). В одной книге говорится: «Число π захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире» («Fractals for the Classroom»).

Введение

числами и прочих неожиданных и далеких от геометрии областях математики. Английский математик Август де Морган назвал как-то "пи" “…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”. Это таинственное число, связанное с одной из трех классических задач Античности - построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга - влечет за собой шлейф драматических исторических и курьезных занимательных фактов.
Некоторые даже считают его одним из пяти важнейших чисел в математике. Но, как отмечается в книге «Fractals for the Classroom», при всей важности числа π «трудно найти сферы в научных расчетах, где потребовалось бы больше двадцати десятичных знаков π».

длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи».
В цифровом выражении π начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность.

История числа "пи"

при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения Пи привело к краху всего проекта.

Вавилонская башня

Строительство Вавилонской башни

царя Соломона.

Храм царя Соломона

в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9)2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число π считали равным дроби (16/9)2, или 256/81, т.е. π = 3,160...

Древний Египет

и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание, из которого следует, что число π в то время принимали за дробь 3,162...

Индия

отрезка, а измерение круга - к построению равновеликого квадрата. Следует заметить, что на протяжении многих столетий математики разных стран и народов пытались выразить отношение длины окружности к диаметру рациональным числом.

Древняя Греция

три положения:
Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу;
Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14;
Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71.

Точные расчеты Архимеда

3*10/71 и 3*1/7, а это означает, что π = 3,1419... Истинное значение этого отношения 3,1415922653... В V в. до н.э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение этого числа: 3,1415927...

математик Аль-Каши вычислил пи с 16 десятичными знаками.

английский математик У.Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "periferia", что в переводе означает "окружность".

Английский математик У. Джонсон

которых отмечен центр, диаметр, радиус и прикреплена ниточка.
Для чего она нужна?
Для того, чтобы измерить длину окружности

распрямили и измерили длину , приложив к линейке. Результаты фиксировали в таблице
С помощью линейки нашли длину диаметра.
А с помощью калькулятора нашли отношение длины окружности к диаметру С/d

отношение длины окружности к диаметру находится между числами три и четыре

каждом слове фразы:


3, 1 4 1 5

Что

я

знаю

о

круге

каждого конкретного случая

ниткой несколько раз вокруг своих моделей

И получили число пи близкое к числу Архимеда
Наше число

π≈3,12…

за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени.

Поэзия числа "пи"

3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

расчета полета на край нашей Галактики с точностью, равной диаметру протона, достаточно знать сорок знаков числа, а при расчете земной орбиты вокруг Солнца с точностью до миллиметра достаточно четырнадцати знаков? А уже в XVII веке были получены первые 34 знака. Трудно объяснить деловым людям, ожидающим непременную сиюминутную выгоду от каждого движения, что число π — это вызов нашему интеллекту, волнующая загадка устройства мира, в конце концов, это очень интересно.

Вызов интеллекту

встретится в знаках числа π, то есть можно ожидать появление любой наперед заданной последовательности цифр.

дату рождения; если не получится — ищите в ста тысячах знаков. И еще: в числе 1/π начиная с 55172085586-го знака идут 3333333333333; не правда ли, удивительно? Да что ходить далеко: даже в первой тысяче есть неожиданности — пять девяток подряд.

Неожиданности числа п

информация, которая когда-либо была или будет доступна людям. В том числе и различные предсказания — надо лишь найти их и расшифровать; имея под рукой компьютер — это не составит большого труда. Хочется только напомнить, что один исследователь в ответ на сообщения о наличии в Библии зашифрованных предсказаний сказал, что он с помощью программы нашел в Библии предсказание о том, что в ней нет никаких предсказаний. Но это вовсе не значит, что мы должны прекратить наши опыты с п.

Что скрыто в числе п?

два и шесть.
Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.
Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять.»

Мнемонические правила

Пи-клуб в интернете

память бесконечность? Любимый вопрос мнемонистов-профессионалов. Разработано множество уникальных теорий и приёмов освоения огромного количества информации. Многие из них опробованы на π.
Мировой рекорд, установленный в прошлом столетии в Германии - 40 000 знаков. Российский рекорд значений числа π 1 декабря 2003 года в Челябинске установил Александр Беляев. За полтора часа с небольшими перерывами на школьной доске Александр написал 2500 цифр числа π.
До этого рекордным в России считалось перечислить 2000 знаков, что удалось сделать в 1999 году в Екатеринбурге. По словам Александра Беляева - руководителя центра развития образной памяти, такой эксперимент со своей памятью может провести любой из нас. Важно лишь знать специальные техники запоминания и периодически тренироваться.
Последний рекорд, достигнутый на суперкомпьютерах - это 500 млрд. знаков.

Рекорд запоминания числа "пи"

находит послание внеземного разума, запрятанное внутри знаков числа .
Двое математиков - Дэвид Бэйли (Lawrence Berkeley NL, Калифорния) и Ричард Крандалл (Reed College, Орегон) - сделали важный шаг в строгом доказательстве того, что содержит не какое-то одно сообщение, а вообще любое (в том числе и любое осмысленное). Эти математики показали, что десятичное разложение содержит любую целочисленную строку. Они также пришли к предварительному выводу, что все строки одинаковой длины встречаются внутри с одинаковой частотой: 87435 появляется так же часто как 30752, а 451 как 862 и т.п., - это свойство называют нормальностью.

Число "пи" в литературе

так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.
Международный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π.

Забавные факты

(Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком.
В штате Индиана (США) в 1897 был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора Университета Пердью, присутствовавшем во время рассмотрения принятия данного закона.
Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141…

ему…целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о Пи и пытаются разгадать его тайну. Чтобы вступить в него, для начала надо вызубрить наизусть как можно большее количество чисел Пи после запятой. Пока рекорд принадлежит японцу Акира Харагучи, запомнившему 83 431 цифру.

электроника, теория вероятностей, строительство и навигация - это лишь некоторые из них. И кажется, что подобно тому как нет конца знакам числа π, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа π.
В современной математике число пи - это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул.
Эта и другие взаимозависимости позволили математикам ещё глубже выяснить природу числа пи.

Заключение

1995 г.;
3. 4. "Старинные занимательные задачи", С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов, изд. "Вита-Пресс", 1994 г.;
5. "Окно в удивительный мир информатики", М.Г.Коляда, изд. "Сталкер", 1997 г.;
6. "Устный счет и память", Д.Р.Гончар, А.Р.Лурия, В.В.Аткинсон, изд. "Сталкер", 1998 г.;
Вездесущее число «пи». Жуков А.В. М.:
Ссылки
http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/history.htm
http://hab.kp.ru/daily/24123/344634/

Литература