Презентация, доклад по математике на тему Разложение многочлена на множители способом группировки (7 класс)

вы знаете?
Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

4mn3 ;
5) 12(a+b) –x(a+b).

– 4mn3 ;
a(b-c)+3(c-b).

9n + 6m;
b² - ab;
b(a+5) – c(a+5);
20x³y² + 4x²y³;
6(m-n)+s(n-m).

– «4»; 3 – «3».

x2 + 3x + 6 + 2x = 0.
- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?
- Значит способ разложения на множители не подходит.

левую часть уравнения…Что-нибудь вы видите?
Попробуем объединить в группы:
(x2 + 3x) + (6 + 2x) = 0;
Теперь у одночленов в скобках появились общие множители
х(x + 3) + 2(3 + x) = 0;
(х + 3)(х +2) = 0;

для всех членов многочлена.
Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:
Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена.
Вынести этот общий множитель за скобки.

xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3).
Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной.
Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ.

– bх + 8х;
x2m - x2n + y2m - y2n.

+ аn – bn
2) xy + 2y + 2x + 4
3) y2a - y2b + x2a - x2b
Б. Задания компетентного уровня
1) xy + 2y - 2x – 4
2) 2сх – су – 6х + 3у
3) х2 + xy + xy2 + y3
С. Задания творческого уровня
1) x4 + x3y - xy3 - y4
2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а
3) х2 – 5х + 6

познакомились сегодня?
б) В чем он заключается?
в) К каким многочленам обычно применяют способ группировки?