Презентация, доклад на тему Учебный проект на тему: Извлечение квадратных корней без калькулятора

МБОУ гимназия №2 г.Красногорска
Руководитель: Кремнева Екатерина Сергеевна

без калькулятора и отобрать самые рациональные для практического применения.
Задачи:
1. Изучить найденную литературу по данному вопросу.
2. Рассмотреть особенности каждого найденного способа.
3. Показать практическое применение полученных знаний и оценить степень сложности в использовании различных способов.
Актуальность исследования обусловлена стремлением углублять математические знания через применение простейших способов извлечения квадратных корней без калькулятора

корня уголком
4. Арифметический способ
5. Способ отбрасывания полного квадрата
6. Формула Древнего Вавилона
7. Канадский метод.

знать признаки делимости.
Пример.
√ 11664 = √4² ×3² ×9² =4×3×9=12×9=108
11664 | 4
2916 | 4
729 | 3
243 | 3
81 | 81

9
0 1 4 9 6 5 6 9 4 1
√4761=69
60² =3600
70² =4900
Число 4761 находится в диапазоне чисел 3600и 4900
3600<4761<4900
60<61<70
либо 69

справа налево.
2.Вычитаем из самой левой группы ближайший квадрат, а корень из этого квадрата записываем в ответ.
3.Сносим следующую группу чисел.
4.Умножаем число в ответе на 2.
5.К удвоенному ответу записываем единицу на которую и умножим.
6.Из снесённой группы чисел вычитаем полученное число, а единицу записываем в ответ.
1.Пример
√73’96=86 (дес+ед) ²=дес²+2×дес×ед+ед²
-64 2×дес×ед², то
16 6 9’96 2×8×ед+ед²=ед(16+ед)
6 996
0

-4
48 4’29
8 384
568 45’44
8 4544
0

= 2²
1 + 3 + 5 = 3² и так далее.
Вычитаем из подкоренного числа все нечётные числа по порядку пока остаток не станет меньше вычитаемого числа или станет равен 0. А ответом станет количество действий.
Пример.
√16=4
1. 16-1=15
2. 15-3=12
3. 12-5=7
4. 7-7=0
Выполнено 4 действия, квадратный корень числа 16 равен 4.

=5625
1.Представим подкоренное число в виде суммы выделив из него квадрат.
2.Отбрасываем квадрат а к десяткам первого слагаемого прибавляем всегда 25. Полученное число и будет ответом.
Пример.
√1444=√1300+12² =13+25=38
Извлечение квадратного корня после 75² =5625
1.Представим подкоренное число в виде суммы выделив из него квадрат.
2.К десяткам первого слагаемого прибавим квадратный корень из квадрата.
Пример.
√7396=√7200+196=√7200+14² =72+14=86

(2 √ S), где X - число, из которого необходимо извлечь квадратный корень, а S - число ближайшего точного квадрата.
Пример.
X=59 S=64
√59=√64+(59-64)/(2√64)=8+(-5)/16=8-0,3125=7,6875
7,6875²=59,09765625

распространение алгоритмов извлечения корней среди учащихся, что особенно актуально при сдаче экзаменов, где запрещено пользование калькулятором, а также использование этих знаний при работе с вычислениями корней на уроках математики.