Презентация, доклад на тему Тренажёр Решу ЕГЭ:задачи на смекалку (часть 4)

Коми
2019 г.

Решу ЕГЭ: задачи на смекалку(часть 4) ТП«Анимированная сорбонка с удалением»

и зеленого цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 5 кусков, если по желтым ― 7 кусков, а если по зеленым ― 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трех цветов?

Распилим на 5 кусков по красным линиям, при распиле по желтым добавится еще 6 кусков, а при распиле по зеленым линиям — еще 10 кусков. Всего получится 21 кусок палки.

1

больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 186. Какое число было загадано?

Числа А, В и С могут быть равны 7, 8 или 9.Пусть загадали натуральное число Х, тогда Х · А + В – С = 186 или Х · А = 186 + (С – В). Рассмотрим различные случаи.
1) С – В = 0 (7 – 7 = 0, 8 – 8 = 0 или 9 – 9 = 0), тогда Х · А = 186. Число 186 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, не подходит.
2) С – В = 1 (8 – 7 = 1 или 9 – 8 = 1), тогда Х · А = 187. Число 187 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, не подходит.
3) С – В = –1 (7 – 8 = –1 или 8 – 9 = –1), тогда Х · А = 185. Число 185 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, не подходит.
4) С – В = 2 (9 – 7 = 2), тогда Х · А = 188. Число 188 не делится нацело на 7, на 8 и на 9, значит, этот случай не подходит.
5) С – В = –2 (7 – 9 = –2), тогда Х·А = 184. Число 184 делится нацело на A = 8, значит, Х = 23. Ответ: 23.

2

в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 36 рублей, объёмом 2 литра — 66 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?

Пусть стоимость бутылки x, стоимость кваса за литр y. Имеем систему уравнений:х+у=36 и х+2у=66. Решив, получаем х=6,у=30. Тогда бутылка кваса объёмом 1,5 литра будет стоить
6 + 30 · 1,5 = 51 рубль.
 Ответ: 51.

3

белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Угловые клетки имеют по 2 соседа, таких клеток в таблице 4, значит, всего пар 2 · 4 = 8. Крайние клетки (не угловые) имеют по 3 пары, таких клеток 16, значит, всего пар 16 · 3 = 48. Все остальные клетки имеют по 4 пары, таких клеток 36 − 4 − 16 = 16, то есть 64 пары. Всего имеем пар 8 + 48 + 64 = 120. В приведенных расчетах все пары взяты дважды (так как учитывались все клетки). Таким образом, уникальных пар 120 : 2 = 60. Поэтому пар белого цвета 60 − 30 − 16 = 14. Ответ: 14.

4

что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

От каждого столба отходит по 4 провода, следовательно всего будет 10•4=40 соединений. Заметим, что каждые два столба связаны одни проводом, поэтому между этими десятью столбами будет протянуто всего 40:2=20проводов. Ответ: 20.

5

Номер последней страницы перед выпавшими листами — 328, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Из числа 328 можно составить числа 382, 238, 283, 832, 823. Числа 238 и 283 не подходят, поскольку они меньше числа 328. Номер первой страницы после выпавших листов должен быть нечётным, поскольку номер последней страницы перед выпавшими листами чётный. Следовательно, нам подходит только число 823. Вычтем из числа 823 одну страницу, поскольку страница 823 не выпала, а является первой страницей после выпавших листов. Теперь можно найти количество выпавших листов (823-1-328):2=247

6

теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 10 партий, а Коля — 21. Сколько партий сыграл Лёша?

Больше всех партий сыграл Коля, следовательно было сыграно не менее 21 партии. В одной из первых двух партий должен был участвовать Миша, значит, было сыграно не более партии. Значит, Коля участвовал в каждой сыгранной партии. Таким образом, Лёша сыграл 21 − 10 = 11 партий.

7

Куприяновна https://easyen.ru/load/shablony_prezentacij/universalnye_shablony/shirokoformatnye_tematicheskie_shablony_universalnye_4/509-1-0-67707
Автора технологического приема Г.О.Аствацатурова http://didaktor.ru/kak-sdelat-sorbonku-bolee-interaktivnoj
МК №2 Создание анимированной сорбонки с удалением
« Решу ЕГЭ»: математика. ЕГЭ-2019:задания,ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=230