Презентация, доклад на тему Тренажёр Решу ЕГЭ: задачи на прогрессию(профиль), часть 2

Нина Николаевна,
учитель математики
МОУ «СОШ» с. Большелуг
Корткеросский район
Республика Коми

Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 м. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 м.

Пусть улитка проползла в первый день  a₁ метров, во второй —  а₂ , … , в последний —  аₙ  метров. Тогда  a₁+аₙ=10м, а за  n  дней проползла Sₙ=(a₁+ аₙ):2•n=10n метров.
 Поскольку всего она проползла 150 метров, имеем 5n=150, n=30.  Таким образом, улитка потратила на весь путь 30 дней.  

1

подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

 В первый день Вера подписала a₁ открыток, во второй —  а₂ , … , в последний —  а₁₆ открыток. Всего было подписано  Sₙ=640открыток. Если количество подписываемых открыток увеличивалось на d каждый день, то Sₙ=(a₁+ аₙ):2•n, 640=(2•10+15d):2•16, d =10, тогда а₄ = a₁+3d =10+3•4=22. Следовательно, за четвертый день было подписано 22 открытки.
 

2

Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?

Поскольку каждый год прибыль увеличивалась на 300%, она увеличивалась в 4 раза по сравнению с предыдущим годом. Ищем четвертый член геометрической прогрессии: за 2003 год Бубликов заработал 5000•4ᵌ=320000 руб

3

Решите задачу и напишите ответ

в размере 1 400 000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей составила прибыль Коржова за 2004 год?

Каждый год прибыль увеличивалась на 20%, т. е. есть в 1,2 раза. Следовательно, величины прибылей образуют геометрическую прогрессию с первым членом b₁=1400000  и знаменателем q=1,2  За 2004 год Коржов заработал b₅=b₁q⁴=1400000•1,2⁴=2903040 рублей

4

имея капитал в размере 4000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 100% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2004 году, имея капитал в размере 4500 долларов, и, начиная с 2005 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 200% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2007 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Каждый год прибыль компании «Альфа» составляла 100% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 200% от капитала предыдущего года. В конце 2007 года на счёте компании «Альфа» была сумма 4000•22007-2000 =4000•64=256000 Каждый год прибыль компании «Бета» составила 200% от капитала предыдущего года, значит, капитал каждый год составлял 300% от капитала предыдущего года. В конце 2007 года на счёте компании «Бета» была сумма 4500•32007-2004=4500•27=121500 .Таким образом, капитал компании «Альфа» был на 134 500 долларов больше.

5

Решите задачу и напишите ответ

с удалением
« Решу ЕГЭ»: математика. ЕГЭ-2019:задания,ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина
https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=89