Презентация, доклад на тему Теорема о пропорциональных отрезках

2.Чтобы отрезок KL разделить на 6 равных частей, нужно …
3. Свойства средней линии треугольника заключаются в том, что…
4. Свойства средней линии трапеции заключаются в том, что…

различные отношения построенных отрезков. Есть ли среди них равные?
Ответ. Например, .
Говорят, что отрезки АВ, CD пропорциональны отрезкам A1B1, C1D1, если равны их отношения, т.е.

. Число k называется коэффициентом пропорциональности.

угла пропорциональные отрезки.
Дано:<А,EF║CB
Доказать:

отрезке АВ,

а отношение показывает, сколько раз отрезок AF укладывается в отрезке АС.
Поэтому, если отрезок АЕ и его части укладываются в отрезке АВ k раз, то отрезок AF и его части будут укладываться в отрезке АС также k раз, т.е. . ■

С и E, F, то имеет место равенство .
Доказательство.
AB = AE + EB и AC = AF + FC. Подставляя эти выражения в равенство
получим равенство



Следовательно, выполняется требуемое равенство. ■.

отрезков, если а = 2 см, b = 17,5 см, с = 16 см, d = 35 см, е = 4 см.
2. Даны три отрезка: а, b, и с. Какова должна быть длина четвертого отрезка d, чтобы из них можно было образовать две пары пропорциональных отрезков, если а = 6 см, b = 3 cм, с = 4 см, и отрезок d больше каждого из этих от­резков.
3. На одной из сторон угла расположены два отрезка 3 см и 4 см. Через их концы проведены параллельные прямые, образующие на другой стороне также два отрезка. Больший из отрезков равен 6 см. Найдите другой отрезок?
4*. Даны два отрезка длины а и b. Постройте отрезок длины ааb.

отрезок EA=a, на другой соответственно отрезок OB=b, соединяем точки E и B, проводим через точку A прямую, параллельную EB, точку ее пересечения с OB называем C, BC=ab – искомый отрезок.