Презентация, доклад на тему Счеты: Потомок древнего абака

Презентация на тему Счеты: Потомок древнего абака, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 17 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Счеты: «Потомок древнего абака»Выполнила: Клещеногова В.А.- учитель математики
Текст слайда:

Счеты: «Потомок древнего абака»

Выполнила: Клещеногова В.А.- учитель математики МБОУ «Мордовско- Полянская ООШ»


Слайд 2
'Саламинская доска' - древнегреческий абак
Текст слайда:

'Саламинская доска' - древнегреческий абак

'Саламинская доска' -
древнегреческий абак
на мраморной доске размером 150 X 75 см, найденный на острове Саламин в 1948 году. Левые колонки служили для отсчета драхм и талантов; правые - для долей драхмы: оболов и халков. На абаке отложено: 4873 драхмы 2 обола 5 халков


Слайд 3
Древнегреческий сборщик податей, считающий на абаке (с античной вазы в Неаполе). Абак не имеет колонок, и камешки
Текст слайда:

Древнегреческий сборщик податей, считающий на абаке (с античной вазы в Неаполе). Абак не имеет колонок, и камешки кладутся прямо против букв, обозначающих разряды: на нем выложены 1231 драхма 4 обола


Слайд 4
Текст слайда:

Римский абак







Римский абак представлял собой бронзовую доску с пазами, в которых ходили круглые бронзовые пуговки. Пуговки нижнего ряда (по четыре в каждом пазу), сдвинутые к середине, означали единицы своего разряда; сдвинутые пуговки верхнего ряда (по одной в каждом пазу) означали пятки; пуговки в двух крайних пазах справа служили для отсчета дробей: в левом пазу откладывались 1/12; в правом - 1/24; 1/48; 1/72. На абаке отложено 852 4/12 1/24


Слайд 5
Перуанский
Текст слайда:

Перуанский "квипос"

Перуанский "квипос" - ряд ремней или бечевок с завязанными на них узлами. Этот счетный прибор получил особенное распространение среди первых обитателей Южной Америки, но без сомнения был в употреблении также и в Европе


Слайд 6
Семикосточковые счеты- «Соробан»Японцы ценят свои счеты высоко. Вот как отзывается о соробане один японский ученый:
Текст слайда:

Семикосточковые счеты- «Соробан»

Японцы ценят свои счеты высоко. Вот как отзывается о соробане один японский ученый: "Несмотря на свою древность, соробан превосходит все современные счетные приборы легкостью обращения с ним, простотою устройства и дешевизною".


Слайд 7
Древнерусский абак 'счет костьми’ Предок русских конторских счетов-древнерусский абак 'счет костьми', известный по рукописям XVI - XVII
Текст слайда:

Древнерусский абак 'счет костьми’

Предок русских конторских счетов-древнерусский абак 'счет костьми', известный по рукописям XVI - XVII веков. На доске или на столе чертилась мелом сетка из 6-9 горизонтальных линий и нескольких вертикальных. Счет производился при помощи сливовых косточек или медных жетонов - 'пенязей'; они раскладывались на горизонтальных линиях и в промежутках между ними; сейчас на абаке положено число 356. Сбоку показано сложение (вверху) и вычитание 'счета костьми' (внизу)


Слайд 8
Советский счетно-записывающий автомат - табулятор 'Т-м'.
Текст слайда:

Советский счетно-записывающий автомат - табулятор 'Т-м'. Он сам считает числа и ведет запись со скоростью до 45000 операций в час


Слайд 9
Правда, на русских счетах нельзя производить всех тех действий, которые выполняются машинами. Нынешние счетные машины, конечно, оставляют
Текст слайда:

Правда, на русских счетах нельзя производить всех тех действий, которые выполняются машинами. Нынешние счетные машины, конечно, оставляют далеко позади наши счеты. Но во многом - например, в сложении и вычитании - счеты могут соперничать со сложными приборами. Впрочем, в искусных руках умножение и деление также значительно ускоряются на счетах, если знать приемы выполнения этих действий.



Слайд 10
Умножение на счетах - Умножение на 2 и на 3 заменяется двукратным и троекратным сложением.При умножении
Текст слайда:

Умножение на счетах

- Умножение на 2 и на 3 заменяется двукратным и троекратным сложением.
При умножении на 4 умножают сначала на 2 и складывают этот результат с самим собою. Умножение числа на 5 выполняется на счетах так: переносят все число одной проволокой выше, т.е. умножают его на 10, а затем делят это 10-кратное число пополам (как делить на 2 с помощью счетов мы уже объяснили выше).
Вместо умножения на 6 умножают на 5 и прибавляют умножаемое.
Вместо умножения на 7 множат на 10 и отнимают умножаемое 3 раза.
Умножение на 8 заменяют умножением на (10 - 2).
Точно так же множат на 9: заменяют умножением на (10 - 1).
При умножении на 10 переносят, как мы уже сказали, все число одной проволокой выше.


Слайд 11
Особые случаи для множителей первой сотни:20 = 10 X 2    32 = 22 +
Текст слайда:

Особые случаи для множителей первой сотни:

20 = 10 X 2 32 = 22 + 10 22 = 11 X 2 42 = 22 + 20 25 =(100:2):2 43 = 33 + 10 26 = 25 + 1 45 = 50 - 5 27 = 30 - 3 63 = 33 + 30 и т. д. Легко видеть, что с помощью счетов очень удобно умножать на такие числа, как на 22, 33, 44, 55 и т. п. Поэтому надо стремиться при разбивке множителей пользоваться подобными числами с одинаковыми цифрами.
К сходным приемам прибегают и при умножении на числа, большие 100. Если подобные искусственные приемы утомительны, мы всегда, конечно, можем умножить с помощью счетов по общему правилу, умножая каждую цифру множителя и записывая частные произведения, - это все же дает некоторое сокращение времени.


Слайд 12
Деление на счетах Деление на 3: он состоит в замене деления умножением на бесконечную периодическую дробь
Текст слайда:

Деление на счетах

Деление на 3: он состоит в замене деления умножением на бесконечную периодическую дробь 0,333... (известно, что 0,333... = 1/3). Умножать с помощью счетов на 3 мы умеем; уменьшать в 10 раз тоже несложно: надо лишь переносить делимое одной проволокой ниже. После недолгого упражнения этот прием деления на 3, на первый взгляд длинноватый, оказывается довольно удобным на практике.
Деление на 4, конечно, заменяется двукратным делением на 2.
Еще проще деление на 5: его заменяют делением на 10 и удвоением результата.
На 6 делят в два приема: сначала делят на 2, потом полученное делят на 3.
На 8 делят в три приема: сначала на 2, потом полученное вновь на 2 и затем еще раз на 2.


Слайд 13
Очень интересен прием деления на 9. Он основан на том, что 1/9 = 0,1111... Отсюда ясно, что
Текст слайда:

Очень интересен прием деления на 9. Он основан на том, что 1/9 = 0,1111... Отсюда ясно, что вместо деления на 9 можно последовательно складывать 0,1 делимого + 0,01 его и т. д.*
 (Этот прием полезен и для устного деления на 9.)
Всего проще, как видим, делить на 2, 10 и 5 и, конечно, на такие кратные им числа, как 4, 8, 16, 20, 25, 40, 50, 75, 80, 100. Эти случаи деления не представляют трудности и для малоопытного счетчика.

Деление на счетах


Слайд 14
Немецкие купцы, занятые счетом на счетных досках. (Гравюра 1518 года.)
Текст слайда:

Немецкие купцы, занятые счетом на счетных досках. (Гравюра 1518 года.)


Слайд 15
Счетный жетон - 'пенязь' - немецкой работы 1691 года с изображением счетной доски - абака
Текст слайда:

Счетный жетон - 'пенязь' - немецкой работы 1691 года с изображением счетной доски - абака


Слайд 16
Любопытно, откуда произошло выражение
Текст слайда:

Любопытно, откуда произошло выражение "остаться на бобах". Оно относится к тому времени, когда все денежные расчеты производились на абаке, на счетном столе или скамье, с помощью бобов, заменявших косточки наших счетов. "Один считает на камешках, другой - на бобах", - читаем у Кампанеллы* в "Городе Солнца" (1602). Человек, проигравший свои деньги, оставался с одними бобами, выражавшими сумму его проигрыша, - отсюда и соответствующий оборот речи.


Слайд 17
Литература:Я.И.Перельман. Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел.
Текст слайда:

Литература:

Я.И.Перельман. Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел. Издательство Русланова. Москва. 1994г.
Интернет- ресурсы.


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть