Презентация, доклад на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. Учебное пособие к теме.

Содержание

Девиз « Не делай никогда того, чего не знаешь , но научись всему, что следует знать»

Слайд 1« Решение простейших тригонометрических уравнений »


« Решение простейших тригонометрических уравнений »

Слайд 2Девиз
« Не делай никогда того, чего не знаешь , но

научись всему, что следует знать» Пифагор
Девиз « Не делай никогда того, чего не знаешь , но научись всему, что следует знать»

Слайд 3Цели урока:
Образовательные:
Актуализировать знания учащихся по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» и

обеспечить их применение при решении задач;

Повторить, углубить, обобщить и систематизировать приобретенные знания по теме «Обратные тригонометрические уравнения» для дальнейшего использования при решении тригонометрических уравнений.
Цели урока:	Образовательные:Актуализировать знания учащихся по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач;Повторить,

Слайд 4Развивающие:
Содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

Формировать и

развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;

Отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.
Развивающие:Содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;Формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение,

Слайд 5 Воспитательные:
Вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;
Способствовать формированию активности

и настойчивости, максимальной 
работоспособности;

Развивать интерес к урокам
математики.
Воспитательные: Вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;Способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной    работоспособности;Развивать

Слайд 6Обратные
тригонометрические функции
у=arcsinx
у=arccosx
у=arctgx
у=arcctgx

Обратные тригонометрические функцииу=arcsinxу=arccosxу=arctgxу=arcctgx

Слайд 7Арксинусом числа
а называют такое число из отрезка
[- П/2;

П/2], синус которого равен а.

arcsin а

П/2

- П/2

а

arcsin (-a)=-arcsin a


-arcsin а

Арксинус и решение уравнений sin x=a.

Арксинусом числа а называют такое число из отрезка [- П/2; П/2], синус которого равен а.arcsin аП/2- П/2аarcsin

Слайд 8П
0
arccos а
Арккосинусом числа а называют такое число из промежутка
[0;П

], косинус которого равен а

а

arccos (-a)=П-arccos a


П-arccos a

Арккосинус и решение уравнений соs x=a.

П0arccos аАрккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0;П ], косинус которого равен ааarccos (-a)=П-arccos a-аП-arccos

Слайд 9Арктангенсом числа а называют такое число из интервала
(-П/2;П/2), тангенс которого

равен а

arctg a

а

П/2

- П/2

arctg (-a)=-arctg a


-arctg a

Арктангенс и решение уравнений tg x=a.

Арктангенсом числа а называют такое число из интервала (-П/2;П/2), тангенс которого равен аarctg aаП/2- П/2arctg (-a)=-arctg a-а-arctg

Слайд 10у
х
0
1
П
0
Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала (0;П), котангенс которого

равен а


arcctg a

arcctg (-a)=П-arcсtg a

а

П-arcctg a

Арккотангенс и решение уравнений сtg x=a.

ух01П0Арккотангенсом числа а называют такое число из интервала (0;П), котангенс которого равен а-аarcctg aarcctg (-a)=П-arcсtg aаП-arcctg aАрккотангенс

Слайд 11 Определение
Уравнения с неизвестной переменной, заданной в виде аргумента тригонометрической функции,

называется тригонометрическим уравнением.
Решить тригонометрическое уравнение – значит найти значения аргумента, приводящие данное уравнение в верное тождество.
Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x= a, ctg x=a. В этих уравнениях переменная находится под знаком тригонометрической функции, а – данное число.

Определение Уравнения с неизвестной переменной, заданной в виде аргумента тригонометрической функции, называется тригонометрическим уравнением.Решить тригонометрическое

Слайд 12Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

Слайд 13Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к простейшему.

Разделим

обе части на 4.

О:

t

Примеры уравнений.

Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к простейшему.Разделим обе части на 4.О:tПримеры уравнений.

Слайд 14Ответ :
Уравнение уже имеет простейший

вид
Это частный вид
уравнения cos t=a

a=0

Примеры уравнений.

Ответ :Уравнение уже имеет простейший видЭто частный вид уравнения cos t=a      a=0Примеры

Слайд 15tg (3x + π/4 ) +1 = 0.
РЕШЕНИЕ:
tg (3x + π/4

) = -1;
3x + π/4 = -π/4 + πn, nЄZ;
3x = -π/4 - π/4 + πn, nЄZ;
3x = -π/2 + πn, nЄZ;
x = -π/6 + π/3n, nЄZ;

ОТВЕТ: x = -π/6 + π/3n, nЄZ.
tg (3x + π/4 ) +1 = 0.РЕШЕНИЕ:tg (3x + π/4 ) = -1;   3x

Слайд 16

Запомни Частные случаи решений уравнения

|a|< 1 а=0 а=1 а=-1




Слайд 17Свойства аркфункций

Свойства  аркфункций

Слайд 18Самостоятельная работа обучающего характера  

Самостоятельная работа обучающего характера  

Слайд 19Реши сам
Группа 1 Группа 2
Решите

уравнения:
1. 1.
2. 2.
3. 3.

Реши сам  Группа 1		     Группа 2Решите уравнения:1.

Слайд 20Кодовое слово
Группа 1

группа 2

УРА САМ
Кодовое словоГруппа 1

Слайд 21Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока: - Что нового узнали

на уроке? - Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы? - Какие пробелы в знаниях выявились на уроке? - Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?
Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:  - Что нового узнали на уроке? - Испытывали

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть