Презентация, доклад на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. Учебное пособие к теме.

научись всему, что следует знать» Пифагор

обеспечить их применение при решении задач;

Повторить, углубить, обобщить и систематизировать приобретенные знания по теме «Обратные тригонометрические уравнения» для дальнейшего использования при решении тригонометрических уравнений.

развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;

Отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.

и настойчивости, максимальной 
работоспособности;

Развивать интерес к урокам
математики.

П/2], синус которого равен а.

arcsin а

П/2

- П/2

а

arcsin (-a)=-arcsin a

-а

-arcsin а

Арксинус и решение уравнений sin x=a.

], косинус которого равен а

а

arccos (-a)=П-arccos a

-а

П-arccos a

Арккосинус и решение уравнений соs x=a.

равен а

arctg a

а

П/2

- П/2

arctg (-a)=-arctg a

-а

-arctg a

Арктангенс и решение уравнений tg x=a.

равен а

-а

arcctg a

arcctg (-a)=П-arcсtg a

а

П-arcctg a

Арккотангенс и решение уравнений сtg x=a.

называется тригонометрическим уравнением.
Решить тригонометрическое уравнение – значит найти значения аргумента, приводящие данное уравнение в верное тождество.
Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида cos x=a, sin x=a, tg x= a, ctg x=a. В этих уравнениях переменная находится под знаком тригонометрической функции, а – данное число.

обе части на 4.

О:

t

Примеры уравнений.

a=0

Примеры уравнений.

) = -1;
3x + π/4 = -π/4 + πn, nЄZ;
3x = -π/4 - π/4 + πn, nЄZ;
3x = -π/2 + πn, nЄZ;
x = -π/6 + π/3n, nЄZ;

ОТВЕТ: x = -π/6 + π/3n, nЄZ.

Запомни Частные случаи решений уравнения

|a|< 1 а=0 а=1 а=-1

уравнения:
1. 1.
2. 2.
3. 3.

группа 2

УРА САМ

на уроке? - Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы? - Какие пробелы в знаниях выявились на уроке? - Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?