Презентация, доклад на тему Решение неравенств с одной переменной

АЛГЕБРА
8 КЛАСС

ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»;
познакомиться со свойствами равносильности неравенств;
рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b;
научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности.

1) -5а □ - 5b
2) 5а □ 5b
3) a – 4 □ b – 4
4) b + 3 □ a +3

4

2

не существует

Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства:
а) 2х – 1 < 4;
б) - 4х + 5 > 3?

Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

Решение: 5270+х ≥ 5300

5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12
Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0.
Пример 1. 0 • х < 48
Пример 2. 0 • х < - 7

Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число.

Ответ: х – любое число.

Ответ: нет решений.

Найдите решение неравенств:
1) 0 • х < 7
2) 0 • x < -7 не имеет решений
3) 0 • х ≥ 6
4) 0 • х > - 5
5) 0 • х ≤ 0 х - любое число
6) 0 • x > 0

ЗНАК ИЗМЕНИТСЯ, КОГДА НЕРАВЕНСТВ ОБЕ ЧАСТИ
ДЕЛИТЬ НА С МИНУСОМ ЧИСЛО

1) – 2х < 4
2) – 2х > 6
3) – 2х ≤ 6

4) – х < 12
5) – х ≤ 0
6) – х ≥ 4

х > - 2
х < - 3
х ≥ - 3

х > - 12
х ≥ 0
х ≤ - 4

(4; + ∞)
(-∞; 3]
[0; + ∞)
(0 ; + ∞)
(-∞; -2]
(-21; + ∞)

6х – 3 > 2х + 4 + х + 5
6х – 3 > 3х + 9

6х – 3х > 9 + 3



3х > 12



х > 4




4 х

Ответ: (4; + ∞)

- > 2 • 6
2х – 3х > 12
- х > 12
х < - 12
- 12 х

Ответ:(- ∞; -12)